矩形沪科版八年级下说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

19.3.1矩形（1）第1页观察平行四边形框架,回答以下问题:(1)为何这个框架会任意”摇摆”?(2)伴随内角改变情况,平行四边形边,角,周长,面积等发生了什么改变?(3)当内角为直角时所成四边形你认识吗?想一想第2页ABCD有一个角是直角平行四边形叫做矩形。ABCD（１）矩形定义：（２）矩形表示：矩形ABCD一个角是直角小学里学过长方形、正方形都是矩形想一想：你能举出在人们日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形？第3页第4页(1)矩形是不是平行四边形?(2)平行四边形是不是矩形?(3)平行四边形性质矩形具备吗?(4)矩形是否有与平行四边形不一样性质?实质上：矩形是特殊平行四边形。议一议第5页矩形性质研究

我们已经知道矩形是特殊平行四边形，所以矩形除含有平行四边形性质外，还有它特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。五、矩形

两条对角线相互平分三、矩形两组对角分别相等二、矩形两组对边分别相等一、矩形两组对边分别平行四、矩形邻角互补四个角都是直角。且对角线相等。

OABCD第6页ABCD

已知：四边形ABCD是矩形

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=900

证实：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形对角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形四个角都是直角猜测1矩形性质定理1第7页已知：AC，BD是矩形ABCD对角线求证：AC=BDOABCD猜测2矩形对角线相等矩形性质定理2第8页矩形特殊性质矩形四个角都是直角．矩形两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：OABCD第9页(1)图中有几个等腰三角形？几对全等三角形?OABCD(2)若已知AB=6,BC=8，求矩形面积，周长，对角线长度。

（3）若已知BC=8，O到AD距离为3，求矩形

面积，周长，对角线长度。依据矩形上述性质，你能发觉OA、OB、OC、OD有什么关系？

OA=OB=OC=OD

;（4）已知矩形周长是14,相邻两边差是1,

那么这个矩形面积是多少？试一试第10页ABCDO得到：直角三角形一个性质直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探究新知第11页例:如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线长？方法小结:

假如矩形两对角线夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且相互平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo第12页1.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（）.A对角线相等B对边相等

AC对角相等D对角线相互平分选一选第13页

2.矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，则OB=____㎝，若已知∠CAB=40°，则∠OBA=____∠AOD=____540°80°40°ODCBA填一填第14页DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝.6510第15页对角相等，邻角互补对角线相互平分对边平行且相等对角线