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向量共线定理第1页复习：实数与向量积是一个向量，记作，它长度和方向要求以下：

（1）（2）当时，方向与方向相同；当时，方向与方向相反；尤其地，当或时，

运算律：结合律第一分配律第二分配律一、向量数乘定义第2页练习：已知非零向量，求向量模结论：①是单位向量③与反向单位向量是②与同向单位向量是④与平行单位向量是第3页复习：二、向量共线定理对于两个向量假如有一个实数λ，使得那么与是共线向量；反之，假如是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使得①要证向量共线，只须证实存在实数λ，使得即可。说明：②推广：利用向量共线定理能够处理点共线或线共点问题。第4页问题1：第5页思索1：00第6页例1第7页例2ABCO变1：若点C为AB边上靠近B点三等分点呢？变2：若点C为AB边上靠近B点四等分点呢？OABCOABC第8页变3：OABC书P65例4思索2：假如λ>0，点C在什么位置？λ<0呢？λ=0呢？λ>0时，点C在AB之间λ<0时，点C在AB或BA延长线上λ=0时，C点与A点重合第9页例3设O、A、B、C为平面上任意四点，且存在实数s，t，使思索：若A、B、C三点共线，则

；

反之，若s+t=1，

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