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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章三角恒等变换第1页问题提出1.两角和与差正弦、余弦和正切公式分别是什么？第2页2.是特殊角，与是倍半关系，利用上述公式能够求三角函数值.假如能推导一组反应倍半关系三角函数公式，将是很有实际意义.第3页二倍角的正弦、第4页探究（一）：二倍角基本公式思索1：两角和正弦、余弦和正切公式都是恒等式，尤其地，当β＝α时，这三个公式分别变为何？sin2α＝2sinαcosα；.

cos2α＝cos2α－sin2α；第5页思索2：上述公式称为倍角公式，分别记作S2α，C2α，T2α，利用平方关系，二倍角余弦公式还可作哪些变形？cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α思索3：在二倍角正弦、余弦和正切公式中，角α取值范围分别怎样？思索4：怎样推导sin3α，cos3α与α三角函数关系？第6页探究（二）：二倍角公式变通

思索1：1＋sin2α可化为何？1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思索2：依据二倍角余弦公式，sinα，cosα与cos2α关系分别怎样？第7页思索3：tanα与sin2α，cos2α之间是否存在某种关系？第8页思索4：sin2α，cos2α能否分别用tanα表示？第9页理论迁移例1已知，求，，值.例2在△ABC中,求值.第10页例3化简tanx例4已知，且α∈(0，π)，求cos2α值.第11页小结作业1.角倍半关系是相对而言,2α是α两倍,4α是2α两倍,是两倍等等，这里蕴含着换元思想.2.二倍角公式及其变形各有不一样特点和作用，解题时要注意公式灵活利用，在求值问题中，要注意寻找已知与

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