冀教版16.1勾股定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

邮票赏析这是1955年希腊曾经发行纪念一位数学家邮票。1/232/23PQCR如图，小方格边长为1.(1)你能求出正方形R面积吗？用了“补”方法PQCR用了“割”方法Q3/23PQRacbSP+SQ=SR

观察所得到数据，能发觉P,Q,R关系吗？猜测:两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c24/23acbSP+SQ=SR

观察所得到各组数据，你有什么发觉？猜测两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c25/23勾股定理6/23┏a2+b2=c2acb即：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么7/23两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中。8/23abcabcbacabc用两种方法表示大正方形面积:abcbcbcbcaaa试一试我们用拼图方法来说明勾股定理是正确9/23中国古代数学家们不但很早就发觉并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论证实．最早对勾股定理进行证实，是三国时期吴国数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方”，用数形结合方法，给出了勾股定理详细证实．勾股定理验证10/23“勾股圆方图”cb

a

c2 = (b

a)2+4(½ab) = b2

2ab+a2+2abba

a2+b2

=c2

在这幅“勾股圆方图”中，以弦c为边长得到正方形是由4个相等直角三角形再加上中间那个小正方形组成．11/23年世界数学家大会会标12/23美国第二十任总统伽菲尔德证法：

13/23求以下图中表示边未知数x值.做一做x251614/23注:在直角三角形中，已知两边能够求第三边.例1如图，在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=12,AC=5,求AB长.在Rt△ABC中，∠C=90°.依据勾股定理B12AC5想一想:假如将题目变为：在Rt△ABC中,AB=13,BC=12,求AC长呢？1324解：15/23１、如图,一个高3米,宽4米大门,需在相对角顶点间加一个加固木条,则木条长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４16/23２、湖两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角BC方向上点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A17/23比一比看看谁算得快！3.求以下直角三角形中未知边长:6x101620x247x做一做18/23已知：如图，等腰△ABC，AB=AC=4cm

，BC=6cm

，求：（1）高AD长（2）S△ABC=?ABCD动动脑筋例题2：19/23本节课你有什么收获？20/231.书本，第2题；2.网上查阅相关勾股定理历史资料,关注验证勾股定理方法.21/23课后小试验：

如图,分别以直角三角形三边为直径作三个半圆,这三个半圆面积之间有什么关系?为何?22/233、在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲,它高