有理数加法-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

有理数加法（一）.9.14第1页请大家回想有理数是怎样分类？

正有理数有理数负有理数零第2页上课复习

任何一个有理数是由

这两部分组成；

用“绝对值”与“符号”两个概念来定义“相反数”：

相等、

相反两个有理数，叫做一对相反数；

三个以上有理数大小比较：符号(正、负号)、绝对值绝对值符号

与0比负数小于0正数大于0负数小于正数两负数中，绝对值大反而小。第3页思索：两个有理数相加时，加数会出现那几个情况呢？正数与正数相加正数与负数相加正数与零相加负数与负数相加负数与零相加第4页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5那我们来看看狗如何做算术吧!计算1：第5页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5那我们来看看狗如何做算术吧!计算1：第6页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5那我们来看看狗如何做算术吧!计算1：第7页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5那我们来看看狗如何做算术吧!计算1：第8页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5那我们来看看狗如何做算术吧!计算1：第9页东西10-1-2-3(一2）+（一3)=-4-5问：小狗在什么位置？？？一5计算1：那我们来看看狗如何做算术吧!第10页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5计算2：那我们来看看狗如何做算术吧!第11页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5计算2：那我们来看看狗如何做算术吧!第12页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5计算2：那我们来看看狗如何做算术吧!第13页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5计算2：那我们来看看狗如何做算术吧!第14页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5计算2：那我们来看看狗如何做算术吧!第15页东西10-1-2-3(一3）+2=-4-5问：小狗在什么位置？？？计算2：一1那我们来看看狗如何做算术吧!第16页东西10-1-23+(一2）=计算3：23那我们来看看狗如何做算术吧!第17页东西10-1-23+(一2）=计算3：23那我们来看看狗如何做算术吧!第18页东西10-1-23+(一2）=问：小狗在什么位置？？？计算3：123你会了吗？？那你经过上述方法计算（一4）+4吧！那我们来看看狗如何做算术吧!第19页（1）（－2）＋（－3）＝－5（2）

（－3）＋2＝－1（3）

3＋（－2）＝1（4）

（－4）＋4＝0两个有理数相加，和符号是怎样确定？和绝对值又是怎样确定？议一议深思：以上4个式子包含了有理数相加各种可能情况吗？第20页1．同号两数相加，取加数相同符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则第21页

同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。第22页绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数两个数相加得0。第23页

一个数同0相加，仍得这个数。第24页有理数加法法则同号两数相加，异号两数相加，符号不变，和号取大；一对相反数的和任何数加0仍得这个数。

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思索

怎样把“加法法则”简缩为便于记忆 形式？绝对值相加；绝对值相减，为0；第25页

(-6)+(-5)=-(6+5)=-11

(-15)+(+7)

=-(15-7)=-8

同号两数之和——这是名符其实和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。↓↓↓↓↓↓同号两数相加取相同符号经过绝对值化归为算术数加法异号两数相加取绝对值较大加数符号经过绝对值化归为算术数减法第26页例1、计算以下各题(1)180+(-10)(2)(-10)+(-1)(3)5+(-5)(4)0+(-2)第27页例１计算以下各题（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（2）5＋（－5）；（4）0＋（－2）.解：（1）180＋（－10）（异号两数相加）＝＋（180－10）（取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值）＝１７０第28页（3）5+（-5）

=0（互为相反数两个数相加）（4）0+（-2）=-2（一个数同0相加）例1，计算以下各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.第29页（1）180+(-10);（2）(-10)+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）。（5）2.8+3.7;（6）（-7）+（+1）；（7）（-5）+（-9）；（8）（-）+（-）练习1：判断以下各式和符号第30页练习2（1）（-4）+（-7）=_____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）（3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）（5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2=_____（）（7）（-9）+0=_____（）（8）0+（-3）=_____（）算一算第31页练习3今年，我国南方部分地域发生了严重洪涝灾害。某地水库水位在某天当中第一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当a、b为以下各数时值：①a=4,b=3②a=-10,b=7③a=5,b=-5（3）说出以上运算结果实际意义第32页做一做（口答）确定以下各题中和符号，并说明理由：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+练习、计算以下各式（说明理由）（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0（4）（+）+（－）练习、在数轴上表示以下有理数运算，并求出运算结果。（1）（－3）+（－4）（2）4+（－5）第33页练习1：口算(1)、(+5)+(+3)；(－5)+(－3)；(+11)+(－6)；(－4)+0；(2)、(+5)+(－3)；(－5)+(+3)；(－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当符号，使以下式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-5练习3：（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－）+0.4第34页第一步：判定类型以180+（-10）为例说明：两个有理数相加时思维过程（异号两数相加）第二步：确定符号+()

第三步：确定绝对值+（180-10）（用较大绝对值减去较小绝对值）第35页想一想两个有理数相加法则是什么？两个正数相加大家在小学已经学过，两个负数相加呢？两个负数相加时和两个正数是一样只是符号不一样，两个负数相加时取负号（1）（-14）+（-7）（2）（-7）+（-4）（3）4+（-14）（4）（-9）+（-14）（5）（-9）+（-2）第36页大家最易做错是一个正数和一个负数相加题目首先要判断符号第二步是计算就是要相减，用大绝对值减去小绝对值（1）-14+7（2）-7+4（3）4+（-14）（4）-9+14（5）-9+2第37页有理数中“和”与小学算术中“和”比较

和符号

和与加数关系

算术中“和”不谈符号，通常是正数

比两个加数都大或相等

有理数中“和”

可正、可负、可为零

可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果

类型

结论：在有理数运算中，算术中一些结论不一定再成立。

第38页

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)假如a>0，b>0，那么a+b____0;(2)假如a<0，b<0，那么a+b____0;(3)假如a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)假如a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究第39页

分别依据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b和：（选做题）

(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．第40页思索题1)a+|a|=0，a是什么数？

2)若|a+1|=2，那么a=?

第41页小结1.有理数加法运算法则2.进行有理数加法运算步骤为

<1>判断两个加数符号，依据法则确定和符号；

<2>考虑两个加数绝对值，依据法则确定和绝对值。第42页有理数加法运算第2课时本课要求１、能利用有理数加法运算律进行简便运算２、能利用有理数加法处理实际问题第43页做一做，想一想1）４＋（-８）＝——，（-８）＋４＝——。－４－４2）［２＋（-３）］＋（-８）＝———，２＋［（-３）＋（-８）］＝———。－９－９3）［１０＋（-１０）］＋（-５）＝———，１０＋［（-１０）＋（-５）］＝———。－５－５在有理数运算中，加法交换律、结合律还成立吗？第44页想一想经过上面运算，你发觉了什么呢？

有理数运算满足加法交换律、加法结合律。你能用字母表示加法交换律与加法结合律吗？请同学们试一试。加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c第45页练习对对碰：例１：１）15+（-13）+18；2）３1＋（-２8）＋６９＋２8；

规律：１、同号加数放在一起进行相加，２、和为０加数放在一起相加．第46页规律:同分母加数放在一起相加.和为整数加数放在一起相加.例2计算:1、（-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)2.(-30)+21+(+69)+(-40)第47页随堂练习1、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15第48页例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果以下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头总质量是多少？第49页听号12345差值听号678910差值假如把上题中超出标准质量克数用正数表示，不足用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量差值表（单位：克）：你能依据差值表求出这10听罐头总质量吗？