九年级下册圆的对称性圆心角弧弦弦心距之间的关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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24.2圆对称性—圆心角,弧,弦,弦心距之间关系第1页一、复习引入：1.圆对称性有哪些?2.垂径定理、垂径定理推论内容各是什么?3.什么叫弦心距?4.你学过与圆相关第一条辅助线是什么?圆不但是轴对称图形,中心对称图形,而且还有旋转不变性.本节课,我们来学习依据圆旋转不变性得到圆心角,弧,弦,弦心距之间一些性质.第2页二、学习目标：1、掌握圆心角定义，了解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系2、了解并掌握圆心角度数与它所正确弧度数之间关系。3、能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间关系处理相关证实与计算问题。第3页1.什么叫圆心角？2.圆心角，弧，弦，弦心距之间相等关系定理及其推论内容是什么？怎样用符号语言来表述？3.圆心角度数等于它所对弧度数吗？4.阅读书本上例4、5、6.掌握解题方法与解题步骤。三、自学提要：看书本上第18-19页内容，处理以下问题:第4页四、合作探究1.把一个圆绕它圆心旋转任意一个角度,它能和原来图形重合吗？圆是旋转对称图形,圆心是它旋转中心;圆含有旋转不变性.同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形.顶点在圆心角叫做圆心角.如图:∠AOB是圆心角.图中还有哪些圆心角？如图:第5页第6页2.演示：圆心角，弧，弦，弦心距之间关系有：定理：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所对弦相等，所正确弦弦心距相等。3.推论：在同圆或等圆中,假如两个圆心角,以及这两个角所正确弧,所正确弦,所正确弦弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.第7页O4.把顶点在圆心周角等分成360份,每一份圆心角是1°角.因为同圆中相等圆心角所正确弧相等,所以整个圆周也被等分成360份,我们把每一份这么弧叫做1°弧.普通地:n0圆心角对着n0弧,n0弧对着n0圆心角.圆心角度数等于它所正确弧度数.AB1°圆心角1°弧n°圆心角n°弧Cn°第8页例4已知:等边三角形ABC三个顶点都在⊙O上,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°第9页例5.已知:点O是∠PAQ平分线上一点,⊙O分别交∠A两边于点C,D和点E,F。求证:CD=EFMN变式题：已知:⊙O分别交∠PAQ两边于C,D,E,F,且CD=EF。求证:AO平分∠PAQ。PQ第10页例6.已知:AB,CD为⊙O两条直径,弦CE∥BA，EC为40°,求∠BOD度数.︵第11页五、巩固新知，当堂训练1、填一填,练一练:已知：如图，AB、CD是⊙O两条弦，OE、OF为AB、CD弦心距，依据本节定理及推论填空：（1）假如AB=CD，那么______。（2）假如OE=OF，那么_______。（3）假如AB=CD那么

．（4）假如∠AOB=∠COD，那么____。︵︵第12页5D第13页六、课堂小结本节课你学了哪些内容，有什么收获？第14页七、作业布置

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