数学锐角三角函数华东师大版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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文档简介

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆顶部，视线与水平线夹角为34度，并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆高度了。

1.5米10米?

你想知道小明怎样算出吗？第1页锐角三角函数泉港三川中学:陈凤法第2页我们已经知道，直角三角形ABC能够简记为Rt△ABC，直角∠C所正确边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A对边与邻边，用a、b表示.第3页如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

∠P对边是__________,∠P邻边是_______________;

∠M对边是__________,∠M邻边是_______________;

MNPNPN

MN想一想：∠P对边、邻边与∠M对边、邻边有什么关系？第4页观察图19.3.2中Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.可见，在Rt△ABC中，对于锐角A每一个确定值，其对边与邻边比值是惟一确定.B2C2AC2B3C3AC3第5页想一想对于锐角A每一个确定值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边比值也是惟一确定吗？第6页这几个比值都是锐角∠A函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即

sinA=cosA=tanA=

cotA=分别叫做锐角∠A正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A三角函数.1、sinA

不是一个角2、sinA不是

sin与A乘积3、

sinA

是一个比值

4、sinA

没有单位第7页了解定义：

1、你认为∠A正弦、余弦定义有什么区分？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形三边关系得到sinA与cosA取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

3、tanA与cotA之间有什么关系？tanA•cotA=1第8页求出图19.3.3所表示Rt△ABC中∠A四个三角函数值.158第9页练习：1、下列图中∠ACB=90°

，CD⊥AB指出∠A对边、邻边。ABCD2、1题中假如CD=5，AC=10，则sin∠ACD=

sin∠DCB=第10页中考连接：（1）在△ABC中，∠B=90º

,BC=3，AC=4，则tanA=?,cosA=

?

（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=?

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