机械原理平面连杆机构解析综合课件

平面连杆机构运动设计的基本问题与方法1、基本问题平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力条件等），确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。1）实验法3）解析法2）几何法2、设计方法尺度综合1）实现已知运动规律问题如实现刚体导引及函数生成功能，或要求输出件具有急回特性等。2）实现已知轨迹问题主要指设计轨迹生成机构的问题第五章连杆机构的分析与综合平面连杆机构运动设计的基本问题与方法1、基本问题1）实验法315—1平面连杆机构解析综合刚体导引机构的运动设计

轨迹生成机构的运动设计

函数生成机构的运动设计

平面多杆机构的设计5—1平面连杆机构解析综合刚体导引机构的运动设计轨迹生2一刚体的位移矩阵

1i逆时针方向为正！(a)一刚体的位移矩阵1i逆时针方向为正！(a)3刚体位移矩阵(5—3)刚体位移矩阵(5—3)4平移矩阵(5—3)旋转矩阵平移矩阵(5—3)旋转矩阵5二刚体导引机构的运动设计此类机构的设计问题：给定连杆若干位置参数xPi、yPi、

i（i=1,2,...,n）要求设计此平面连杆机构。求解的关键在于设计相应的连架杆（导引杆）

，要列出其设计方程(即位移约束方程)。PiBCADS1P1Si

ixy二刚体导引机构的运动设计此类机构的设计问题：给定连杆若干61、

R-R连架杆（导引杆）的位移约束方程B的位移约束方程——定长方程为(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)BiA(xA,yA)

12B2B1(xB1,yB1)

1ixyO

1

2

i（一）、刚体导引机构运动设计1、R-R连架杆（导引杆）的位移约束方程(xBi-xA)27（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和

1i=i-

1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。BiA(xA,yA)

12B2B1(xB1,yB1)

1ixyOP1P2Pi（2）求xBi、yBi（i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之间的关系式为R-R连架杆（导引杆）的设计步骤（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xP8（4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,...,n)代入上式，得到（n-1）个设计方程。共有4个未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。（3）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（n-1）个约束方程为（i=2,3,...,n)（5）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。注意：（4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,..92、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程C点的位移约束方程——定斜率方程为：

1j

12xOyS1S2SjP1P2PjC2C1(xC1,yC1)Cj

AB12、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程C点的位移约束方程—10（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和

1i=i-

1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。（2）求xCi、yCi（i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之间的关系式为P-R连架杆（导引杆）的设计步骤（i=2,3,...,n)（1）由连杆上给定的P点的位置xP11（3）根据定斜率条件得到（n-2）个约束方程为（i=3,4,...,n)滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为（4）将由步骤(2)求得的xCi、yCi（i=3,...,n)代入上式，得到（n-2）个设计方程。共有2个未知量：xC1、yC1n=4（给定连杆4个位置）时可得一组确定解。（5）求解上述（n-2）个设计方程，即可求得未知量。注意：（3）根据定斜率条件得到（n-2）个约束方程为（i=3,4,12例1设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以下三个位置：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),

12=30°，13=60°。解1、导引滑块（P-R导引杆）设计根据已知条件,求刚体位移矩阵D12，D13:AB1C1

P1xyeP2B2C2B3P3C3例1设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以下三个13求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)与(xC1,yC1)的关系将(xC2,yC2)及(xC3,yC3)与(xC1,yC1)代入约束方程（i=3,...,n)求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)与(xC1,y14C1的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满足题设条件得若令xC1=0,则yC1=4.4262AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3

C1的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满足题设条件得若令x15从而，滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为2、导引曲柄（R-R）设计（i=2,3,...,n)取曲柄固定铰链中心A=[0,-2.4]T从而，滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为2、导引曲柄（R-R16由上述计算结果可计算出各构件相对尺寸为：偏距由于lBC>lAB+e,故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3由上述计算结果可计算出各构件相对尺寸为：偏距由于lB17三轨迹生成机构的运动设计根据给定轨迹上若干个点Pi（i=1,2,…,n)的位置坐标xPi、yPi，要求设计四杆机构。1、平面铰链四杆轨迹生成机构（1）、根据定长条件，建立一组约束方程：（i=2,3,...,n)而AB1BiC1CiPiP1xyDO三轨迹生成机构的运动设计根据给定轨迹上若干182、曲柄滑块轨迹生成机构平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上9个给定点。当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。xABiCiPi

y（i=2,3,...,n)（i=2,3,...,n)（2）、讨论解（1）、建立约束方程2、曲柄滑块轨迹生成机构平面铰链四杆机构最多可实现轨19四函数生成机构的运动设计已知两连架杆对应位置—（或—s）的设计问题用输入构件和输出构件的运动关系再现某种函数关系四函数生成机构的运动设计已知两连架杆对应位置—（或20xyAAiDDiB1BiC1Ci

1i

1i

1、铰链四杆根据定长条件，建立一组约束方程：（i=2,3,...,n)而已知两连架杆对应位置—的设计问题xyAAiDDiB1BiC1Ci1i1i1、铰链四杆21其中当n=5时，可求得唯一确定解共有4个未知量：xB1、yB1、xC1、yC1

1i=i-1i=2,3,…,n

1i=i-1i=2,3,…,n其中当n=5时，可求得唯一确定解共有4个未知量：xB222曲柄滑块yABiB1C1CiOSiS1iS1ex

1i=i-1i=2,3,…,n点B的位置方程为：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1

点C的位置方程为：最多可实现曲柄与从动件5对对应位置。已知两连架杆对应位置—s的设计问题2曲柄滑块yABiB1C1CiOSiS1iS1ex1i=23xy/2/2

OxOx1x2x3x4xmyOy1y2y3y4ymy=P(x)y=F(x)根据函数逼近理论Chebyshev精确点(i=1,…,n)设计时常用到相对第一位置的转角为怎样由给定函数确定两连架杆对应位置给定函数机构函数xy/2/2OxOx1x2x3x4xmyOy1y224五平面多杆机构的设计与四杆机构的设计方法类似，只是设计参数更多，设计问题更复杂，综合性更强瓦特六杆机构根据定长条件，建立一组约束方程：要求连架杆AB、GF通过若干对应位置。五平面多杆机构的设计与四杆机构的设计方法25其中xB1、yB1,xC1、yC1,

xD1、yD1,xE1、yE1,xF1、yF1,及(n-1)个

1i未知数为：当n=11时有唯一解其中xB1、yB1,xC1、yC1,xD1、yD1265-2平面连杆机构的优化设计机构的优化设计：在给定的运动学和动力学的要求下，在结构参数和其他因素的限制范围内，按照某种设计准则（目标函数），改变设计变量，寻求最佳方案。运动学和动力学的评价指标机构优化设计的步骤：1由运动学和动力学要求，建立优化设计的数学模型；2选择适当的优化方法，编制计算程序，上机计算获得最优解；3对所得的结果进行分析，对设计方案评估。5-2平面连杆机构的优化设计机构的优化设计：27优化设计的数学模型：

设有一组设计变量x=[x1,x2,…,

xn]T,在可行域内满足约束条件使得目标函数达到极小值，即

在满足一定的约束条件下，寻求一组设计变量（最优解），使其目标函数达到极小值。

为最优解优化设计的数学模型：设有一组设计变量x=[x1,28一、平面连杆机构优化设计的数学模型xEi=x(l1,l2,

l3,

l4,

l5,

;

i

)yEi=y(l1,l2,

l3,

l4,

l5,

;

i

)求解AyBCxD

FM

ESl1l2l3l4l5N令可将MN的直线方程写为一、平面连杆机构优化设计的数学模型xEi=x(l1,l229为使AB成为曲柄，应满足传动角不应小于许用值其它限制条件：为使AB成为曲柄，应满足传动角不应小于许用值其它限制条件：30六杆机构设计问题的数学模型写成如下形式求解并满足设计变量六杆机构设计问题的数学模型写成如下形式求解并满足设计变量31作业:5-2：D点坐标改为(20,0)5-3：C1点坐标改为(20,10)，C2点坐标改为(8,10)，

2改为36°。（求解时需指定一个参数）作业:32二、优化设计求解的基本思路X(0)X(1)X(2)X(3)X*收敛条件2、迭代格式1、数值迭代,逐次逼近二、优化设计求解的基本思路X(0)X(1)X(2)X(3)X33y’