苏教版高一数学必修二第二章第一节《直线的倾斜角与斜率》说课课件

课题：直线的倾斜角与斜率课题：直线的倾斜角与斜率1说课设计结构一教材分析二教法与学法分析三教学过程四教学评价五板书设计说课设计结构一教材分析二教法与学法分析三教学过程2一教材分析一教材分析3教材的地位和作用

本节课是高中解析几何部分的起始课，是在学生学习了直角坐标系中会用坐标表示点的基础上进行的，明确了坐标平面上的点与有序数对成一一对应的关系。教材的地位和作用 本节课是高中解析几何部分的起始课，是在学生4（1）不仅能反映出数学概念离不开生活，数学是自然有用的，而且蕴含了几何问题代数化的思想。（2）从知识点及研究方法上，为后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着关键性的铺垫作用。（1）不仅能反映出数学概念离不开生活，数学是自然有用的，而且5教学目标（1）知识目标理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义.掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线斜率公式及应用问题.（2）能力目标渗透从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，让学生学会有条理的思考、分析，培养学生分类讨论，数形结合，化归等数学思想方法。（3）情感目标培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探究的合作创新精神，体会数学在生活中的作用，增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学目标（1）知识目标（2）能力目标（3）情感目标6教学重点与难点教学重点：（1）感悟并形成倾斜角与斜率两个概念（2）推导并初步掌握过两点的直线斜率公式（3）体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。教学难点：用代数方法推导斜率的过程。教学重点与难点教学重点：教学难点：用代数方法推导斜率的过程。7二教法与学法分析二教法与学法分析8教学方法探索发现小组讨论实践操作现代技术教学手段教学方法探索发现小组讨论实践操作现代技术教学手段9学法指导动手操作自主探究合作交流学法指导动手操作自主探究合作交流10三教学过程直线的倾斜角与斜率创设情境，揭示主题巩固旧知，同化新知合作交流，探究发现解释应用，拓展创新归纳小结，发展深化分层作业，巩固提高三教学过程直线的倾斜角与斜率创设情境，揭示主题巩固旧知，同11

对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？xyOl问题一

我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题二问题三

过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题四

容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？xyOll’l’’P对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些12

当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl1直线的倾斜角及其范围注意：

(1)直线向上方向；

(2)轴的正方向。当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，13oyxoyxyoxoyx巩固练习：判断直线的倾斜角是否正确？?

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loyxoyxyoxoyx巩固练习：判断直线的倾斜角是否正确？14poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°探究

直线的倾斜角的范围是多少？结论：由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎapoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x151、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。判断正误：结论：倾斜角相同的直线是一组平行线

思考：直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？结论：我们可用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是直线上的一个定点和它的倾斜角。1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角16苏教版高一数学必修二第二章第一节《直线的倾斜角与斜率》说课课件17思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进升高例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升前进升18通常用小写字母k表示，即

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.2直线的斜率思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角的正切值叫19

如：倾斜角时，直线的斜率如：倾斜角为时，由即这条直线的斜率为当α是锐角时，巩固练习结论：如：倾斜角时，直线的斜率20我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。

探究：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？我们继续探讨本节的另一问题我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。探究：如果21经过两点,且的直线的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．当直线的方向向上时：图(1)在中，

图(2)在中，

XYO（1）２．当直线的方向向下时，同理也有经过两点,且的直线的斜22思考三：1、各种一般情形得出的结论一致吗？与P1、P2这两点坐标顺序有关系吗？2、当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论适用吗？3、斜率公式使用时应注意什么问题？思考三：233、直线的斜率公式公式的特点说明:（1）与两点的顺序无关;（2）公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角（3）当x1=x2时,公式不适用,此时α=900经过两点的直线的斜率公式3、直线的斜率公式公式的特点说明:（1）与两点的顺序无关;24xy典型例题

例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．

例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及．（例1图）（例2图）xy典型例题例1如图，已知25巩固练习：求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。（1）A（3,2）,B（-4,1）（2）A（3,2）,B（4,1）（3）A（3,2）,B（3,-1）（不存在）（4）A（3,2）,B（-4,2）巩固练习：求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝26引导小结1、明确了确定直线位置的几何要素。2、理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角与斜率），知道了求斜率的两种方法（定义法、坐标法）

3、经历了代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与分类讨论的数学思想作业：必做题：教材P98习题3.1A组第2题选做题：教材P98习题3.1A组第4题引导小结1、明确了确定直线位置的几何要素。作业：27四教学评价四教学评价28教学评价积极主动地进行探索大胆尝试并发现结论多元化评价学生评价教师评价教学评价积极主动地进行探索大胆尝试并发现结论多元化评价学生评29五板书设计五板书设计30板书设计

课题：直线的倾斜角与斜率学生展示推导斜率公式的图形板书设计学生展示推导斜率公式的图形31所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤

一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式

2、讨论式

3、互动式

4、体验式

5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。

三、实效性原则－－说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准