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6.6直线与圆的方程应用举例初中数学成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在初中数学同步资源大全QQ群589116987，也可联系微信fjshuxue加入百度网盘初中群3000G一线老师必备资料一键转存持续更新终身服务情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

从点P(2,3)射出一条光线,经过x轴反射后过点Q(-3,2),求反射点M的坐标.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业解根据光的反射定律可知,点Q关于x轴的对称点Q’、反射点M、发光点P三点共线,所以点M为直线PQ’与x轴的交点.

故直线PQ’的点斜式方程为y-3=x-2,即y=x+1,直线与x轴的交点坐标为(-1,0),故反射点M的坐标为(-1,0).

点Q(-3,2)关于x轴的对称点Q’的坐标为

(-3,-2),故直线PQ’的斜率为情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西240km处,受影响的范围是半径为90km的圆形区域.港口位于台风中心正北120km处,如果这艘轮船仍沿原航线航行,是否会受到台风的影响?

分析这个实际问题可转化为数学问题:若轮船不改变航线,则需考虑轮船航线所在直线与以台风中心为圆心、影响范围为半径的圆的位置关系,相交或相切会受到影响,相离则不会受到影响.

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

解

建立直角坐标系,以台风中心为原点,轮船和台风中心对应位置的连线为x轴,以10km为单位长度.

设台风中心、轮船、港口对应位置分别为点O、P、Q,则它们的坐标分别为O(0,0)、P(24,0)、Q(0,12).设轮船航线所在直线PQ的斜率为k,则由直线的斜截式方程得

台风影响的区域是以O(0,0)为圆心,r=9为半径的圆形区域.因为圆心O(0,0)到直线PQ的距离为即d>r,所以轮船航线所在直线与以台风中心为圆心,90km为半径的圆相离,轮船可沿原航线航行,不会受到台风影响.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.从点P(1,4)射出一条光线,经过x轴反射后过点Q(-4,2),求反射点M的坐标.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业2.我国的赵州桥是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整单孔坦弧敞肩石拱桥,它的跨度是37.02m,圆拱高约7.2m,求圆拱所在圆的方程.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业3.某圆拱桥的跨度是20m，圆拱高4m，现有宽10m的船,水面以上高3m,船能否从桥下通过?情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业小结作业情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结

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