工程抗震设计课件

HohaiUniversity防灾减灾学工程抗震设计(DisasterPreventionandMitigation)盛金昌

水利水电学院——防灾减灾学课件2023/9/12防灾减灾学HohaiUniversity防灾减灾学盛金昌水利地震灾害地震灾害与防灾减灾对策一工程抗震设计二结构减震控制三基本概念、类型及成因、活动概况及分布、灾害、对策抗震设防的概念、建筑抗震的概念设计、结构地震反应分析结构抗震概念，减震控制【被动、主动、半主动、智能】地震灾害地震灾害与防灾减灾对策一工程抗震设计二结构减震控制三第五章工程抗震设计结构抗震极限状态计算4.结构地震反应分析3.建筑抗震的概念设计2.抗震设防的基本概念1.第五章工程抗震设计结构抗震极限状态计算4.结构地震反应分析5.1抗震设防的基本概念5.1.1抗震设防烈度抗震设防：是指对建筑物进行抗震设计，包括地震作用、抗震承载力计算和采取抗震措施，以达到抗震的效果和目的。抗震设防的依据：是抗震设防烈度。地震烈度按不同的频率和强度通常可划分为小震烈度、中震烈度和大震烈度。5.1抗震设防的基本概念5.1.1抗震设防烈度抗震设防：5.1抗震设防的基本概念小震烈度即众值地震烈度（多遇烈度），是指在50年设计基准期内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为63%的地震烈度值。1/50y基本烈度即中震烈度，指在50年内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值。1/474y大震烈度即罕遇地震烈度，是指在50年内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率约为2%~3％的地震烈度值。1/1600~2500y三种烈度的含义及其关系5.1抗震设防的基本概念小震烈度即众值地震烈度（多遇烈度）5.1抗震设防的基本概念超越概率：在一定时期内，工程场地可能遭遇大于或等于给定的值或地震动参数值的概率。在一定时期（t年）内，某地区发生n次地震（不管震级大小）的概率密度f(t)为：f(t)=vexp(-vt)上式中，v为某地震年平均发生的概率，它与重现期T0为倒数关系，即：T0=1/v。于是易得重现期T0与超越概率F(t)的关系为：

T0=1/v=-t/(ln(1-F(t))由上式即可算出事件某时间段内各种超越概率的重现期。如：t=50年，超越概率F(t)=10%的地震，其重现期为T0=474年。5.1抗震设防的基本概念超越概率：在一定时期内，工程场地可5.1抗震设防的基本概念抗震设防烈度的确定：一般情况下，一个地区抗震设防烈度可采用中国地震烈度区划图的地震基本烈度；对做过抗震防灾规划的城市，可按批准的抗震设防区划进行抗震设防。抗震设防烈度是一个地区的设防依据，不能随意提高或降低，具体工程的设防标准可按业主要求提高。我国采取的是6度起设防的方针。5.1抗震设防的基本概念抗震设防烈度的确定：中国地震烈度区划图

地震烈度区划图是指在地图上按地震基本烈度的差异划分出不同区域的图。各地区的基本烈度由《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001)确定。中国地震烈度区划图地震烈度区划图是指在地图上按5.1抗震设防的基本概念分类按其受地震破坏时产生的后果严重程度甲类建筑(特殊设防类)指重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑,这类建筑的破坏会导致严重后果,是特别重要的建筑，需国家批准。乙类建筑(重点设防类)指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑。是重要建筑，如城市的生命线工程

(供水，供电，交通，消防通讯等系统

) 丙类建筑(标准设防类)一般性建筑。一般的工业民用建筑丁类建筑(适度设防类)抗震次要建筑5.1.2建筑抗震设防类别I5.1抗震设防的基本概念分类按其受地震破坏时产生的后果严重5.1抗震设防的基本概念分类地震作用抗震措施甲类建筑(特殊设防类)按批准的地震安全性评价结果及高于设防烈度要求确定在6~8度设防区,应按设防烈度提高一度加强，当9度时，应比9度更高乙类建筑(重点设防类)按设防烈度确定按提高一度的要求考虑，但9度时，应比9度更高丙类建筑(标准设防类)按设防烈度确定按设防烈度确定丁类建筑(适度设防类)按设防烈度确定允许适当降低要求，但6度时不应降低5.1.2建筑抗震设防类别II5.1抗震设防的基本概念分类地震作用抗震措施甲类建筑按批准5.1.3抗震设防标准5.1抗震设防的基本概念小震不坏：即当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；第一水准中震可修：即遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震时，建筑物可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。大震不倒：即当遭受到本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。第二水准第三水准5.1.3抗震设防标准5.1抗震设防的基本概念小震不坏：5.1.4抗震设计方法抗震规范采用两阶段设计方法5.1抗震设防的基本概念如何保证三水准的抗震设防要求呢?对绝大多数建筑结构来说，不需要进行第二水准的抗震设计，仅对少部特别重要的或存在薄弱部位的建筑物，才需要做第二水准的抗震设计5.1.4抗震设计方法抗震规范采用两阶段设计方法5.1抗5.2建筑抗震的概念设计选材和施工选择有利场地结构构件抗震结构体系结构控制新技术有利地基和基础建筑平面和立面布置工程抗震设计5.2建筑抗震的概念设计选材和施工选择有利场地结构构件抗震5.2建筑抗震的概念设计5.2.1选择有利的抗震场地选择建筑物场地，应根据工程需要，掌握地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，作出综合分析。

地段类别

地质、地形、地貌有利地段稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等不利地段软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不均匀的土层（如古河道、疏松的断破裂带、暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等危险地段地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震断裂带上可能发生地表错位的部位5.2建筑抗震的概念设计5.2.1选择有利的抗震场地选择5.2.2选择有利于抗震的地基和基础同一结构单元不宜设置在性质截然不同的地基土上；不宜部分采用天然地基，部分采用桩基；当地基有软弱黏土、可液化土、新近填土或严重不均匀土时，应采取地基处理措施加强基础的整体性和刚性，以防止地震引起的动态和永久的不均匀变形；在地基稳定的条件下，还应考虑结构与地基的振动性，力求避免共振影响。5.2建筑抗震的概念设计5.2.2选择有利于抗震的地基和基础同一结构单元不宜设置在5.2.3选择对抗震有利的建筑平面和立面布置建筑平面和立面布置宜对称、规则，力求是质量和刚度变化均匀。规则结构是指：建筑的立面和竖面剖面规则，结构的侧向刚度宜均匀变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小，避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变。5.2建筑抗震的概念设计5.2.3选择对抗震有利的建筑平面和立面布置建筑平面和立面结构不规则又分为平面不规则和竖向不规则：水平布置形式竖向布置形式5.2建筑抗震的概念设计结构不规则又分为平面不规则和竖向不规则：水平布置形式竖向布置5.2.4选择合理的抗震结构体系在选择建筑结构体系时，应符合以下要求：1.应具有明确的结构计算简图和合理的地震作用传递途径。2.宜有多道抗震防线，应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构体系丧失抗震能力或对重力的承载作用。3.应具备必要的强度、良好的变形能力和耗能能力。4.宜具有合理的刚度和强度分布，避免因局部削弱或突变形成薄弱部位，产生过大的应力集中或塑性变形集中；对可能出现的薄弱部位，采取措施提高抗震能力。5.2建筑抗震的概念设计5.2.4选择合理的抗震结构体系在选择建筑结构体系时，应符5.2.5选择合理的结构构件抗震构件的选择：砌体结构构件应按规定设置钢筋混凝土结构圈梁、构造柱、柱芯或采用钢筋砌体和组合砌体。混凝土结构构件应合理选择构件尺寸、配置纵向钢筋和箍筋。钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或整体失稳。结构各构件之间的连接设计：构件节点的强度，不应低于其连接构件的强度。预埋件的锚固强度，不应低于连接件的强度。装配式结构的连接，应能保证结构的整体性。5.2建筑抗震的概念设计5.2.5选择合理的结构构件抗震构件的选择：5.2建筑抗5.2.6处理好非结构构件和主体结构的关系附着于楼、屋面结构构件的非结构构件应与主体有可靠的连接或锚固。维护墙与隔墙应考虑对主体结构抗震有利或不利的影响。钢结构构件应合理控制构件尺寸，防止局部或整体失稳。幕墙、装饰贴面与主体结构应有可靠的连接。5.2建筑抗震的概念设计5.2.6处理好非结构构件和主体结构的关系附着于楼、屋面结5.2.7注意材料的选用和施工质量

抗震结构的对材料和施工质量的要求应在设计文件上注明，并保证切实执行。5.2.8采用结构控制新技术

隔振与耗能减震结构体系广泛运用于现代抗震结构中，隔振体系是通过延长结构的自震周期来减小结构的水平地震作用，而耗能减震体系是通过耗能器增加结构阻尼来减小结构在地震下的位移。5.2建筑抗震的概念设计5.2.7注意材料的选用和施工质量 抗震结构的对材料和施工5.3结构地震反应分析5.3.1概述5.3.2单自由度弹性体系的地震反应5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解反应谱法5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法5.3.6长周期结构地震内力的调整5.3.7结构自振周期的计算5.3结构地震反应分析5.3.1概述5.3.2单自由5.3.1.1结构地震反应结构地震反应：由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称结构地震反应。地震时，地面上原来静止的结构物因地面运动而产生强迫振动。因此，结构地震反应是一种动力反应，其大小(振动幅值)不仅与地面运动有关，还与结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)有关，一般需采用结构动力学方法分析才能得到。

5.3.1概述5.3.1.1结构地震反应结构地震反应：由地震动引起的结构结构工程中“作用”一词，指能引起结构内力、变形等反应的各种因素。按引起结构反应的方式不同，“作用”可分为直接作用与间接作用：各种荷载（如重力、风载、土压力等）为直接作用。各种非荷载作用（如温度、基础沉降等）为间接作用。结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不称为荷载。5.3.1概述5.3.1.2地震作用结构工程中“作用”一词，指能引起结构内力、变形等反应5.3.1.3结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图结构的确定：这是地震反应分析的第一步。由于结构的惯性是质量引起的，因此结构动力计算简图的核心内容是结构质量的描述。描述结构质量的方法有两种，（1）连续化描述（分布质量），（2）集中化描述（集中质量）。如采用连续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应用不方便。因此，工程上常采用集中化方法描述结构的质量，以此确定结构动力计算简图。5.3.1概述5.3.1.3结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图

采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上，忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。

确定结构各质点运动的独立参量数为结构运动体系的自由度。

各种结构自由度的确定示例如下图。5.3.1概述 采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集工程抗震设计课件结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用:---地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。5.3.1概述结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---静力法1920年，日2.定函数理论由前苏联扎夫里耶夫首先提出，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为:前苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即:5.3.1概述2.定函数理论由前苏联扎夫里耶夫首先提出，他认为地震地面运动3.反应谱理论---反应谱法（1940年美国皮奥特提出）地震作用：---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应。是目前世界上普遍采用的方法。5.3.1概述3.反应谱理论---反应谱法（1940年美国皮奥特提出）地反应谱法的缺点：1.尽管考虑了结构动力特性，但在结构设计中仍然把地震惯性力作为静力来对待，所以它只能称为准动力理论。2.表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。3.反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，引用反映结构延性的结构影响系数后，也只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。5.3.1概述反应谱法的缺点：5.3.1概述4.直接动力分析理论---时程分析法将实际地震加速度时程记录（简称地震记录EarthquakeRecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。缺点：由于需要准备包括场地地震波等在内的大量数据，且其计算繁琐，难以在实际工程应用中广泛推广。5.3.1概述4.直接动力分析理论---时程分析法将实际地震加速度时程记录5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis)又称推倒法，是一个用于预测地震引起的力和变形需求和能力的方法。其基本原理是：在结构分析模型上施加按某种方式(如均匀荷载，倒三角形荷载等)模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，直到结构达到预定的状态(位移超限或达到目标位移)，然后评估结构的性能。5.3.1概述5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis

此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。5.3.1概述此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，与各类型结构相应的地震作用分析方法：1、不超过40m的规则结构：底部剪力法2、一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法3、质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法4、8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用5、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算5.3.1概述与各类型结构相应的地震作用分析方法：1、不超过40m的规则结某些简单的建筑结构，例如等高单层厂房，因其质量绝大部分集中于屋盖，故在进行地震反应分析时，可将该结构中参与振动的所有质量按动能等效的原理全部折算至屋盖，而将柱子视作一无重量的弹性直杆，这样就形成了一个单质点弹性体系。若忽略杆的轴向变形，当该体系只做水平单向振动时，质点只有单向水平位移，故为一个单自由度弹性体系。又如水塔，因其质量绝大部分集中于塔顶储水柜处，故亦可按单质点体系来分析其振动。5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析某些简单的建筑结构，例如等高单层厂房，因其质量绝大部分集中于一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点加速度惯性力二、单自由度体系动力学分析回顾1.单自由度体系自由振动（1）无阻尼时时（2）有阻尼时5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析自振频率二、单自由度体系动力学分析回顾1.单自由度体系自由振动（1）m冲量法：将荷载P(t)转化成一系列连续作用的冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。2.单自由度体系受迫振动5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析m冲量法：将荷载P(t)转化成一系列连续作用的冲量，求出每个m（1）瞬时冲量的反应a.t=0时作用瞬时冲量mb.

时刻作用瞬时冲量5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析m（1）瞬时冲量的反应a.t=0时作用瞬时冲量mb.(2)动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时：若t=0时体系有初位移、初速度5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析(2)动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时：若t=0三、单自由度体系地震作用分析运动方程或其中由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位移反应5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程或其中由Duhamel积质点相对于地面的速度为：质点相对于地面的最大速度反应为：òò-+--==----tdtgdttdtextexdtdxtx0)(0d)(g)(sin)(d)(cos)()(ttwtwxwttwttxwtxw&&&&&5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析质点相对于地面的速度为：质点相对于地面的最大速度反应为：òò质点的绝对加速度为：质点相对于地面的最大加速度反应为：5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析质点的绝对加速度为：质点相对于地面的最大加速度反应为：5.3四、地震反应谱在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。地震反应谱：在给定的地震作用下，单自由度体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应与体系自振周期的关系曲线称为该体系的地震反应谱。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析四、地震反应谱在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期四、地震反应谱最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系最大相对位移5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析四、地震反应谱最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系最大相位移反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录位移反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录相对速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录相对速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记绝对加速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录绝对加速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点：1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点五、不同场地条件对反应谱的影响

地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。5.3.2单自由度弹性体系的地震反应分析五、不同场地条件对反应谱的影响地震反应谱是现阶段计算5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为：---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一二、抗震设计反应谱5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于

0.55时，应取0.55。---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最三、重力荷载代表值的确定结构的重力荷载等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值：---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；

不考虑

软钩吊车0.3

硬钩吊车0.5

其它民用建筑0.8

藏书库、档案库1.0按实际情况考虑的楼面活荷载

不考虑屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力组合值系数5.3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱三、重力荷载代表值的确定结构的重力荷载等于结构和构配件自重标单质点体系的地震作用【重点】解：（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9

8

7

6地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m单质点体系的地震作用【重点】解：（1）求结构体系的自振周期（单质点体系的地震作用查表确定地震特征周期分组的特征周期值（s）0.90

0.65

0.450.35第三组0.75

0.55

0.400.30第二组0.65

0.45

0.35

0.25第一组

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ场地类别例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。

h=5m解：（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数单质点体系的地震作用查表确定地震特征周期分组的特征周期值（s单质点体系的地震作用解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。

（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m（3）计算结构水平地震作用单质点体系的地震作用解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解反应谱法振型：在振动的任一时刻，各质体位移的比值保持不变，即振动形状保持不变，将此振动形式称为振型。振型是结构体系的固有特性。它与固有频率相对应，为所对应的固有频率体系自身振动的形态，每一阶固有频率都对应一种振型。振型分解反应谱法：是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解反应谱法振型分解反应谱法一般可考虑两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。适用条件高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解ii+1m1m2mimn5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析

—振型分解反应谱法计算模型简化示意图ii+1m1m2mimn5.3.4多自由度弹性体系的地震反5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析一.多自由度弹性体系动力分析1.自由振动分析运动方程设方程的特解为m1m2---频率方程

（动力特征值方程）---振型方程（动力特征方程）若{X}=0，则体系不振动，故有：研究自由振动时不考虑阻尼的影响X1、X2表示幅值5.3.4多自由度弹性体系的地震反应分析一.多自由度弹性体按振型振动时的运动规律m1m2按i振型振动时，质点的位移为质点的加速度为质点上的惯性力为

振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引起的静位移。质点上的惯性力与位移同频同步。将该振型的惯性力幅值作为静荷载加在相应的质点上，并计算其所引起的静位移，所得到的静位移形状即为该振型。振型分解反应谱法按振型振动时的运动规律m1m2按i振型振动时，质点的位移为质2.振型的正交性i振型i振型上的惯性力j振型i振型上的惯性力在j振型上作的虚功i振型j振型振型分解反应谱法2.振型的正交性i振型i振型上的惯性力j振型i振型上的惯性力j振型上的惯性力i振型j振型j振型上的惯性力在i振型上作的虚功由虚功互等定理考虑到质量矩阵的对称性，得到：振型分解反应谱法2.振型的正交性j振型上的惯性力i振型j振型j振型上的惯性力在i振型上作的虚i振型j振型振型对质量正交性的物理意义i振型上的惯性力在j振型上作的虚功等于0振型分解反应谱法i振型j振型振型对质量正交性的物理意义i振型上的惯性力在j振振型对刚度正交性的物理意义：

i振型上的弹性力在j振型上作的虚功等于0。i振型j振型振型对刚度的正交性:振型分解反应谱法振型对刚度正交性的物理意义：i振型上的弹性力在j振型上二.振型分解法(不计阻尼)运动方程设代入运动方程，得方程两端左乘振型分解反应谱法二.振型分解法(不计阻尼)运动方程设代入运动方程，得方程两端折算体系---j振型广义质量---j振型广义荷载---j振型广义刚度振型分解反应谱法折算体系---j振型广义质量---j振型广义荷载---j振型多自由度体系的地震反应可以通过分解为各阶振型地震反应求解，其分析计算步骤：2.求广义质量、广义荷载;3.求组合系数;4.按下式求位移：1.求振型、频率：折算体系振型分解反应谱法多自由度体系的地震反应可以通过分解为各阶振型地震反应求解，其三.振型分解法(计阻尼)阻尼力--阻尼矩阵--当质点j有单位速度,其余质点速度为0时,

质点i上的阻尼力.若下式成立则将称作正交阻尼矩阵,称作振型j的广义阻尼系数.振型分解反应谱法三.振型分解法(计阻尼)阻尼力--阻尼矩阵--当质点j有单位运动方程设令--第j振型阻尼比(由试验确定).同前，计算步骤:1.求振型、频率;2.求广义质量、广义荷载;4.求组合系数;5.求位移;3.确定振型阻尼比;振型分解反应谱法运动方程设令--第j振型阻尼比(由试验确定).同前，计算步骤方法：通过实测获得两个振型阻尼比和来计算a0

、a1

。四.正交阻尼矩阵的构成其中，a0

、

a1由试验确定。同理---瑞利（Rayleigh）阻尼矩阵通过以上（1）、（2），可以得到P50的式（3-107）、（3-108）（1）（2）振型分解反应谱法方法：通过实测获得两个振型阻尼比和来计算a0五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法

是求解多自由度弹性体系地震反应的重要方法。作用于i质点上的力有m1m2mimNxixg(t)惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程振型分解反应谱法五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法作用于i质点上的力有m设代入运动方程，得方程两端左乘振型分解反应谱法设代入运动方程，得方程两端左乘振型分解反应谱法---j振型广义质量---j振型广义阻尼系数---j振型广义刚度振型分解反应谱法---j振型广义质量---j振型广义阻尼系数---j振型广义---j振型的振型参与系数振型分解反应谱法---j振型的振型参与系数振型分解反应谱法对于单自由度体系对于j振型折算体系（右图）振型分解反应谱法对于单自由度体系对于j振型折算体系（右图）振型分解反应谱法i质点相对于基础的位移与加速度为i质点t时刻的水平地震作用为---t时刻第j振型i质点的水平地震作用振型分解反应谱法i质点相对于基础的位移与加速度为i质点t时刻的水平地震作用为---体系j振型i质点水平地震作用标准值---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式---t时刻第j振型i质点的水平地震作用对于单自由度体系振型分解反应谱法---体系j振型i质点水平地震作用标准值---体系j振型i质---相应于j振型自振周期的地震影响系数；---j振型i质点的水平相对位移；---j振型的振型参与系数；---i质点的重力荷载代表值。m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型

地震作用效应（弯矩、位移等）--j振型地震作用产生的地震效应；m--选取的振型数量；---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式

一般只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。振型分解反应谱法---相应于j振型自振周期的地震影响系数；---j振型i质一、底部剪力的计算第j振型j振型的底部剪力为G—结构的总重力荷载代表值组合后的结构底部剪力—高振型影响系数(规范取0.85)Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算第j振型j振型的底部剪力为G—结构的总重力二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHk地震作用三、顶部附加地震作用的计算

当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。

为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层钢混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。顶部附加地震作用系数5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法三、顶部附加地震作用的计算当结构层数较多时，按上式计四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m、以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。“规则房屋”：

1.相邻层质量的变化不宜过大。

2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；bhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B<1/5-1/4）；

对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的六、突出屋面附属结构地震内力的调整

震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。

原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。5.3.5计算水平地震作用的底部剪力法六、突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面5.3.6长周期结构地震内力的调整

对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求：VEKi---第i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；Gj---第j层的重力荷载代表值。λ-----剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的结构0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值。5.3.6长周期结构地震内力的调整对于长周期结构5.3.7结构自振周期的计算

应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。从理论上讲，它们可通过解频率方程得到，但质点多于三个时，计算很困难。本节将介绍一些经常采用的近似计算方法，如能量法、等效质量法（折算质量法）、顶点位移法、矩阵迭代法可根据其使用条件及计算需要选用。5.3.7结构自振周期的计算应用抗震设计反应谱计算一、能量法计算基本周期设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻的位移为动能为势能为5.3.7结构自振周期的计算-能量法一、能量法计算基本周期设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻最大动能为最大势能为由能量守恒，有

通常将重力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值。5.3.7结构自振周期的计算-能量法最大动能为最大势能为由能量守恒，有通常将重力作为荷载二、等效质量法（折算质量法）将多质点体系用单质点体系代替。多质点体系的最大动能为单质点体系的最大动能为---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；---单位水平力作用下顶点位移。5.3.7结构自振周期的计算-等效质量法二、等效质量法（折算质量法）将多质点体系用单质点体系代替。多三、顶点位移法对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位移估计基本周期。(1)体系按弯曲振动时抗震墙结构可视为弯曲型杆。无限自由度体系，弯曲振动的运动方程为悬臂杆的特解为振型基本周期为重力作为水平荷载所引起的位移为5.3.7结构自振周期的计算-顶点位移法三、顶点位移法对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位(2)体系按剪切振动时框架结构可近似视为剪切型杆。无限自由度体系，剪切杆的的运动方程为悬臂杆的特解为振型基本周期为重力作为水平荷载所引起的位移为5.3.7结构自振周期的计算-顶点位移法(2)体系按剪切振动时框架结构可近似视为剪切型杆。无限自由度(3)体系按剪弯振动时框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。基本周期为5.3.7结构自振周期的计算-顶点位移法(3)体系按剪弯振动时框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。基四、自振周期的经验公式

根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期H---房屋总高度；B---所考虑方向房屋总宽度。（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期5.3.7结构自振周期的计算-经验公式四、自振周期的经验公式根据实测统计，忽略填充墙布置、

在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式（1）钢筋混凝土框架结构（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构N---结构总层数。（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构（4）钢-钢筋混凝土混合结构（5）高层钢结构5.3.7结构自振周期的计算-经验公式在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下矩阵迭代法（Stodola法）5.3.8结构振型的计算有限自由度体系求频率、振型，属于矩阵特征值问题。柔度法建立的振型方程令---动力矩阵---标准特征值问题刚度法建立的振型方程---广义特征值问题迭代式为矩阵迭代法（Stodola法）5.3.8结构振型的计算有限一、产生扭转地震反应的原因5.3.9建筑结构的扭转地震效应1.建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。质心刚心产生偏心的原因：a.建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。b.建筑物的平面不对称。一、产生扭转地震反应的原因5.3.9建筑结构的扭转地震效应c.建筑物的立面不对称。d.建筑物的平面、立面均不对称。e.建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。f.偶然偏心。2.地震地面运动存在扭转分量

地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。

无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。

但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。c.建筑物的立面不对称。d.建筑物的平面、立面均不对称。二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。实际上是对偶然偏心和地震地面运动扭转分量的一种简化了的分析方法二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本假定：（1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；（4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。

计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本由结构动力学，可建立结构的运动方程为：式中---质量矩阵---位移矩阵考虑了双向地震作用结构各层绕本层质心的转动惯量。由结构动力学，可建立结构的运动方程为：式中---质量矩阵-----阻尼矩阵---刚度矩阵---平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；---平行于x轴框架的榀数；---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；---平行于y轴框架的榀数；---阻尼矩阵---刚度矩阵---平行于x轴第s榀框架的刚度---第i层第s榀x方向框架的y向座标；第i层--第i层第r榀y方向框架的x向座标;---第i层第s榀x方向框架的y向座标；第i层--第i层第r求振型和频率时可不计阻尼利用雅可比等方法可求出振型和频率：求振型和频率时可不计阻尼利用雅可比等方法可求出振型和频率：2、考虑扭转影响的水平地震作用---地面运动加速度---地面运动方向与x轴夹角2、考虑扭转影响的水平地震作用---地面运动加速度---地面设代入方程，并利用振型正交性，可得

经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值质心j振型i层质心处地震作用设代入方程，并利用振型正交性，可得经过与前面单向平移

考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:---分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；---为j振型i层的相对扭转角；---j振型周期Tj对应的地震影响系数；---i层转动半径；质心j振型i层质心处地震作用考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:--

考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心j振型i层质心处地震作用---考虑扭转的j振型参与系数；仅考虑x方向地震时仅考虑y方向地震时与x方向斜交地震时地震作用方向与x轴方向夹角考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应(一般情况下m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应---考虑扭转的地震作用效应---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；可取前9~15个振型。---分别为j、k振型的阻尼比；---为j振型与k振型的耦联系数；---为k振型与j振型的自振周期比；3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值-5.3.10地基与上部结构相互作用的影响

在对建筑结构进行地震反应分析时，通常假定地基是刚性的。实际一般地基并非刚性，故当上部结构的地震作用通过基础反馈给地基时，地基将产生一定的局部变形，从而引起结构的移动或摆动，这种现象称为地基与结构的相互作用。5.3.10地基与上部结构相互作用的影响在对建筑结

大震记录表明：结构与地基之间存在着相互作用，主要表现在：结构对地基的反馈作用：改变了地基运动的频谱组成，使得接近结构自振频率的分量获得加强。T（结构的基本周期）接近于Tg（场地的特征周期）时，易共振，相差大则地震作用减弱。地基变形对结构的影响：地基愈柔，结构的基本周期延长；结构的振动衰减愈大(阻尼、位移愈)。当地基刚度比上部结构刚度大得多时，这两种作用趋于消失。大震记录表明：结构与地基之间存在着相互作用，主要表现在：

结构的抗震计算在一般情况下可不考虑地基与结构的相互作用。但①对于建造在8度和9度、Ⅲ或Ⅳ类场地上，②采用箱基、刚性较好的筏基或桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，③当结构的基本周期处于特征周期的1.2～5倍范围内时，可考虑地基与结构动力相互作用的影响。对采用刚性地基假定计算的水平地震剪力按下列规定予以折减，并且其层间变形也应按折减后的楼层剪力计算。规范5.2.7规定：结构的抗震计算在一般情况下可不考虑地基与结构的相互作1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；---计入地基与结构动力相互作用的附加周期按右表采用（单位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度场地类别2.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插入值折减.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合第5.2.5条的规定。（即满足结构最低地震剪力要求，参见规范）。1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下5.3.11结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用影响是显著的：竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。5.3.11结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测

目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：1.长悬臂结构；

2.大跨度结构；

3.高耸结构和较高的高层建筑；

4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；

5.砌体结构；

6.突出于建筑顶部的小构件。

我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个百分数作为其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析。计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百竖向地震反应谱介绍：竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。竖向地震反应谱介绍：竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。

此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。

因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。分析结果表明：此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形5.3.11高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式H1G1Hi---结构总竖向地震作用标准值；---竖向、水平地震影响系数最大值。---质点i的竖向地震作用标准值。

规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。5.3.11高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式H1G

求出结构总竖向地震作用FEvk后，i质点的竖向地震作用标准值Fvi，仍是按式(3-134)进行分配，即：

(3—158)

对于高层建筑来说，i质点的竖向地震作用就是第i层楼面处竖向地震作用，各层间由竖向地震作用产生的层间轴向力为该层上部各层楼面处竖向地震作用之和，即第i层的层间轴向力。

层间轴向力Nvi按该层各竖向构件(柱、墙等)所承受的重力荷载代表值的比例分配到各竖向构件，即得各构件由竖向地震作用产生的轴力。求出结构总竖向地震作用FEvk后，i质点的竖向地震作大跨度结构《抗震规范》规定，对平板型网架屋盖、跨度大于24m的屋架、长悬臂结构及其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，可用静力法计算（上式）。(3—160)

根据对跨度在24m～60m的平板钢网架和18m以上的标准屋架以及大跨度结构竖向地震作用振型分解法的分析表明，竖向地震作用下的内力和重力荷载作用下的内力的比值一般相差不大，比较稳定，所以可认为地震作用的分布与重力荷载作用的分布相同，即：式中：ζv

——竖向地震作用系数，对于平板型网架、钢屋架、钢筋混凝土屋架，可按表3—5采用；大跨度结构《抗震规范》规定，对平板型网架屋盖、跨度大于平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算---第i杆件的竖向地震内力；---第i杆件的重力内力。反应谱法计算结果表明1.比值虽不相同,但相差不大,故可取最大值作为设计依据；2.比值与烈度和场地类别有关；3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略去其影响；---竖向地震作用系数，按表采用；---重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别采用静力法：平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算---第i杆对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可1结构抗震计算原则5.3.12结构抗震验算各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：

1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。

2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。1结构抗震计算原则5.3.12结构抗震验算各类建筑结构的2结构抗震计算方法的确定高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。采用时程分析法时，宜按烈度、近震、远震和场地类别选用适当数量的实际记录或人工模拟的加速度时程曲线，得到的底部剪力不应小于底部剪力法或振型分解反应谱法计算结果的80%。可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ类场地>809度>605.3.12结构抗震验算2结构抗震计算方法的确定高度不超过40m，以剪切变形为主且3结构抗震验算内容为满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震要求，我国抗震规范规定进行下列内容的抗震验算：1）多遇地震下结构允许弹性变形验算，以防止非结构构件破坏；2）多遇地震下强度验算，以防止结构构件破坏；3）罕遇地震下结构弹塑性变形验算，以防止结构倒塌。4)“中震可修”抗震要求，通过构造措施保证。5.3.12结构抗震验算3结构抗震验算内容为满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”一、多遇地震下结构弹性变形验算在多遇地震作用下，满足抗震承载力要求的结构一般保持在弹性工作阶段，不受损坏，但如果弹性变形过大，将会导致非结构构件或部件，如围护墙、隔墙及各类装修等出现过重破坏。因此，须对框架(包括填充墙框架)和框架—抗震墙结构(包括框支层)一类较柔结构及高层建筑结构的变形加以限制，使其层间弹性位移不超过一定的限值。验算公式：[θe]——结构层间弹性位移角限值，按表3-15采用。一、多遇地震下结构弹性变形验算验算公式：[θe]——结构层

对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为---第i层的层间位移；---第i层的侧移刚度；---第i层的水平地震剪力标准值。对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其