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直线与圆的位置关系(复习)晓墅中学陈艳鸣第1页一、直线与圆位置关系位置关系图示公共点个数d与r数量关系相离相切相交012d=rd>r0≤d<r（判别方法）第2页自我检测1、⊙O半径是6，点O到直线距离为5，则直线与⊙O位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.内含C2、在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心，2为半径圆必定（）A.与轴相离、与轴相切B.与轴、轴都相离C.与轴相切、与轴相离D.与轴、轴都相切A3xy012321A(2,3)第3页自我检测3、已知⊙O半径是6，⊙O一条弦AB长为6√3，以3为半径⊙O同心圆与直线AB位置关系是（）

A.相离B.相切

C.相交D.无法确定BC3第4页二、圆切线判定（1）由直线与圆公共点个数来判断（2）由圆心到直线距离d与半径r大小关系来判断（3）切线判定定理（只有一个）（d=r）经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线∵OA是⊙O半径,AB⊥OA于点A∴直线AB是⊙O切线第5页1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD+BC，AB是⊙O直径，则直线CD与⊙O位置关系为相切练一练E若直线与圆公共点没有明确，则过圆心作该直线垂线段（d），然后经过d=r来说明该直线与圆相切。第6页2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径⊙O交BC于

点D，过点D作DE⊥AC于点E.

求证：DE是⊙O切线练一练若已知直线过圆上某一点时，则连结圆心和这一点（即半径），用切线判定定理来说明该直线与圆相切。第7页三、圆切线性质1、经过切点半径垂直于圆切线。2、经过切点垂直于切线直线必经过圆心。∵AB与⊙O相切于点A,OA是⊙O半径∴OA⊥AB∵AB与⊙O相切于点A，AD⊥AB∴AD必过圆心O（AC是直径）第8页4、假如PA、PB分别与圆相切于点C、D，请你只用三角板画出∠APB平分线（不写作法）.第2题练一练3、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）第1题BO∴射线PO是∠APB平分线第9页这节课，我收获是……大家分享第10页相离、相切、相交一、直线与圆位置关系（图示、公共点个数、d与r数量关系）二、圆切线判定三种方法三、圆切线性质1、经过切点半径垂直于圆切线。2、经过切点垂直于切线直线必经过圆心。第11页1、如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF长度为（）GB拓展提升第12页2、如图，AB是⊙O直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D.（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若AC=2，TC=，求⊙O半径.

第13页谢谢大家再见！第14页2、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D.若以AD中点E为圆心，作一个半径为1.2⊙E.

求证：AB是⊙E切线F第15页3、如图，AB是⊙O直径，AD是弦，∠DA

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