相似三角形复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第1页如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到新三角形与原△ABC相同.问：你能画出符合条件直线吗？

DACB温故知新(1)EE相同三角形判定方法1、平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同2、有两角对应相等两个三角形相同第2页A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则以下图中三角形（阴影部分）与左图中相同是（）3、两边对应成百分比,且夹角相等两三角形相同4、三边对应成百分比两三角形相同B相同三角形判定方法温故知新(1)第3页1、依据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相同？为何？(1)∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°课堂抢答ABC40°80°60°40°A′B′C′第4页1、依据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相同？为何？(2)∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=14课堂抢答7ABC40°40°A′B′C′1436第5页1、依据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相同？为何？(3)AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=21课堂抢答18ABCA`B`C`21486122424怎样改变△A`B`C`其中一条边使△ABC与△A`B`C`相同？第6页已知，D、E为△ABC中BC、AC上两点，CE=3，CA=8，CB=6，若∠CDE=∠A，则：CD=_____，△CDE周长:△CAB周长=_______,△CDE面积:△CAB面积=______.

温故知新(2)EABCD41：21：4第7页1.如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP例题讲解第8页应用提高2.如图，在△ABC中，CA=6，CB=4，AB=8，

当DE∥AB，D点在BC上（与B、C不重合），E点在AC上.(1)当△CED面积与四边形EABD面积相等时，求CD长.EABCD(2)当△CED周长与四边形EABD周长相等时，求CD长.EABCD第9页(3)如图，在△ABC中，DE∥AB，自D、C、E分别向AB作垂线，垂足分别为G、H、F，CH交DE于P，已知CH=6，AB=8.①若EF=x,DE=y，写出y与x函数关系式.②设EF为x，S矩形DEFG=S,写出S与x函数关系式，

以及自变量x取值范围？③当x为何值时，矩形DEFG面积最大，最大面积为多少？PGHFEABCD第10页这节课你有什么收获？第11页3.如图：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒速度移动。假如P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点三角形恰好与⊿ABC相同？第12页1.如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP例题讲解分析：（1）本题只有已知角和等边三角形条件，要证∽，能够从找两个角对应相等入手.（2）欲证，只须证，但图中找不到能直接得出这个百分比式相同三角形.因为相比两条线段处于同一直线上，故可考虑经过等量代换，使相比两条线段不在同一直线上，然后利用第（1）小题结论来处理.评注：一道题有几个小题时，或者后面小题处理要用到前面小题结论，或者这几个小题处理方法类似。本题第⑴小题也可先证∽，同理可得∽，则有∽。第13页应用提高1.如图，已知△PAC∽△QCB，△PCQ是等边三角形(1)若AP=1，BQ=4，求PQ长.(2)求∠ACB度数.(3)求证:AC2=AP·AB.ABPQC第14页板书设计一、判定方法平行线法、两角两角一夹边、三边相同三角形性质与判定二、性质对应边、对应角周长比、面积比、对