等腰三角形的性质与判定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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文档简介

初中数学九年级上册(苏科版)1.1等腰三角形性质和判定第1页1、什么叫做等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？3、上述性质你是怎么得到？你能否用从基本事实出发，对它们进行证实？知识回顾第2页

等腰三角形两个底角相等．

等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合．第3页

等腰三角形两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．CAB要想证实∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么写只要证△ABD≌△ACD，D第4页等腰三角形两个底角相等．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．CABD证实:作∠BAC平分线AD.在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)．第5页

等腰三角形两个底角相等.

定理定理等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合.

CABD(简称“等边对等角”)第6页已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．CAB逆命题假如一个三角形两个角相等，那么这两个角所正确边也相等．定理等腰三角形两个底角相等．第7页假如一个三角形两个角相等，那么这两个角所正确边也相等．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．证实：作∠BAC平分线AD．在△ABD和△ACD中，

AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，

AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形对应边相等)．

ACBD逆命题定理

(简称“等角对等边”)第8页DEＡＢＣ要想证实AB=AC，只需证∠B=∠C．已知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC

=∠C．怎么想怎么写

已知：∠EAC是△ABC外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．

求证：AB=AC．例题第9页DEＡＢＣ

已知：∠EAC是△ABC外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．

求证：AB=AC．例题证实：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角对等边)．第10页拓展已知：∠EAC是△ABC外角，

，且AD∥BC．

求证：AD平分∠EACAB=AC

证实：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，

∠DAC=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．DEＡＢＣ．．第11页例2证实：到一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上。

第12页巩固练习：

1、证实：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。

2、如图，BO平分∠CBA,CO平分∠ABC,且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,

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