球的表面积和体积导学案_第1页
球的表面积和体积导学案_第2页
球的表面积和体积导学案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

球的表面积及体积（导学案）学习目标1.知识与技能：=1\*GB2⑴通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。=2\*GB2⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。=3\*GB2⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2.过程与方法：通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝πR3和面积公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。学习重点、难点重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三：合作探究问题一：如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？问题二：一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？由生活中的现象讨论：大小变化的球，其体积、表面积与谁有关？2.给出公式：V=；S=（R为球的半径）→讨论：公式的特点；球面是否可展开为一个平面图形？（证明的基本思想是：“分割→求体积和→求极限→求得结果”，以后的学习中再证明球的公式）师生合作：(1)、若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.(2)、若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍.(3)、若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.(4)、若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.例1.某街心花园有许多钢球（钢的密度是cm3），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的．如果是空心的，请你计算出它的内径（π取，结果精确到1cm）．例2.如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。BBCAD452例3.圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求球的体积与圆柱体积之比；证明球的表面积等于圆柱的侧面积.讨论：圆柱与球的位置关系？→几何量之间的关系（设球半径R，则…）课堂作业：变式1：探究阿基米德的科学发现：图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱全面积的.变式2：球的内切圆柱的体积变式3：有三个球

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论