用字母表示数学案

课题：§3.1.1用字母表示数学习目标1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。学习过程一、温故知新，铺垫递进1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是平方米，周长是米。如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是平方米，周长是米。2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律2、结合律乘法运算律：1、交换律2、结合律3、分配律（2）已学图形面积的计算公式：S=S=S=S=二、问题探究，形成新知1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为（厘米）．（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？观察：大正方形由形和形拼成。①的面积为，②的面积为，③的面积为，④的面积为。因此，大正方形的面积为小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论：3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前3个已知等式：∴一般地，有1+2+3+…+n=即：从1到这个正整数的和为（2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点：三、自主学习，加深理解1、填空：（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年岁.（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是.2、填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。四、分层训练，能力提升1、我们知道：类似地，5984＝＋＋＋1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，此三位数可表示为。2、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据填空：3、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数1234……20……n所用火柴棒的根数…………4、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是个.…………第1个第2个第3个五、课后作业1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有名学生.2、x的2倍与2的差，可以表示为.3、“大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元.4、某商场2022年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2022年该商场的销售利润将是（）A．a(1＋b)2 B．a(1＋b%)2C．a＋a·(b%)2 D．a＋ab5、一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是__（n为正整数）．6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．（1）（1）（2）（3）…………7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．（1）（1）（2）（3）图图3.1.3①②③8、如图3.1.3所示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区、②号区、③号区共3块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边