基本不等式与最大(小)值课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件_第1页
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文档简介

3.2基本不等式与最大(小)值(2)1/111.了解利用基本不等式求最大(小)值时应注意问题.2.会用基本不等式处理简单最大(小)值问题.2/11考查方式1.用基本不等式处理简单最大(小)值问题是本节考查热点.2.本节内容常与函数、方程等内容结合命题.3.对本节内容考查,各种命题形式都可能出现.3/11非负

a=b

4/111.利用基本不等式求最值设x,y为正实数.(1)若x+y=s(和为定值),则当

时,积xy取得最大值

.(2)若xy=p(积为定值),则当

时,和x+y取得最小值2.利用基本不等式求积最大值、和最小值时要注意“一正、二定、三相等”.5/11探究一:和是定值求积最大值设a、b∈R+,且a+b=2,求ab最大值。变式训练①已知0<x<2,求x(2-x)最大值②已知0<x<2,求3x(2-x)最大值③已知0<x<2,求x(6-3x)最大值④已知0<x<2,求(2x+3)(6-3x)最大值.6/11以上几个变式用基本不等式求积最大值时,要确保”一正二定三相等”,为了使和是定值,有时候需要对式子适当变形。当然也能够用二次函数知识求解7/11

积是定

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