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文档简介
3.2基本不等式与最大(小)值(2)1/111.了解利用基本不等式求最大(小)值时应注意问题.2.会用基本不等式处理简单最大(小)值问题.2/11考查方式1.用基本不等式处理简单最大(小)值问题是本节考查热点.2.本节内容常与函数、方程等内容结合命题.3.对本节内容考查,各种命题形式都可能出现.3/11非负
a=b
≥
≥
4/111.利用基本不等式求最值设x,y为正实数.(1)若x+y=s(和为定值),则当
时,积xy取得最大值
.(2)若xy=p(积为定值),则当
时,和x+y取得最小值2.利用基本不等式求积最大值、和最小值时要注意“一正、二定、三相等”.5/11探究一:和是定值求积最大值设a、b∈R+,且a+b=2,求ab最大值。变式训练①已知0<x<2,求x(2-x)最大值②已知0<x<2,求3x(2-x)最大值③已知0<x<2,求x(6-3x)最大值④已知0<x<2,求(2x+3)(6-3x)最大值.6/11以上几个变式用基本不等式求积最大值时,要确保”一正二定三相等”,为了使和是定值,有时候需要对式子适当变形。当然也能够用二次函数知识求解7/11
积是定
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