综合训练四整式的乘法与因式分解市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

综合训练(四)整式乘法与因式分解14.3.2公式法第十四章整式乘法与因式分解第1页一、选择题1．(·本溪)以下运算正确是()A．5m＋2m＝7m2B．－2m2·m3＝2m5C．(－a2b)3＝－a6b3D．(b＋2a)(2a－b)＝b2－4a22．以下各式计算正确是()A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－7CC第2页CD第3页5．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式为()A．(a－2)(m2＋m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)6．若a，b，c是三角形三边长，则式子(a－b)2－c2值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定7．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)值是()A．9B．－12C．－18D．－15CBA第4页xy(x－1)242411第5页三、解答题14．计算：(1)(－2xy2)2·3x2y÷(－6x3y4)；(2)(2x－3y＋1)(2x＋3y－1)；(3)(x＋y＋z)2－(x＋y－z)2.解：原式＝－2xy解：原式＝4x2－9y2＋6y－1解：原式＝4xz＋4yz第6页15．分解因式：(1)p3(a－1)＋p(1－a)；(2)(m＋n)(m－n)＋4(n－1)；(3)4x4y－64y.解：原式＝p(a－1)(p＋1)(p－1)解：原式＝m2－n2＋4n－4＝m2－(n－2)2＝(m＋n－2)(m－n＋2)解：原式＝4y(x2＋4)(x＋2)(x－2)第7页解：原式＝20xy－32，当x＝－2，y＝－0.5时，原式＝－12第8页17．先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式：mx＋nx＋my＋ny.解：mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)＝x(m＋n)＋y(m＋n)＝(m＋n)(x＋y)；或mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋my)＋(nx＋ny)＝m(x＋y)＋n(x＋y)＝(m＋n)(x＋y)．以上分解因式方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3－b3＋a2b－ab2.解：原式＝(a3＋a2b)－(b3＋ab2)＝a2(a＋b)－b2(b＋a)＝(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2(a－b)第9页18．如图，我校一块边长为2x米正方形空地是八年级1～4班卫生区，学校把它分成大小不一样四块，采取抽签方式安排卫生区，下列图是四个班级所抽到卫生区情况，其中1班卫生区是一块边长为(x－2y)米正方形，其中0＜2y＜x.(1)分别用x，y式子表示3班和4班卫生区面积；(2)求2班卫生区面积比1班卫生区面积多多少平方米？解：(1)3班卫生区面积＝(x－2y)[2x－(x－2y)]＝x2－4y2，一样可得4班卫生区面积＝x2－4y2(2)[2x－(x－2y)]2－(x－2y)2＝8xy，即2班卫生区面积比1班多8xy平方米第10页19．给出以下算式：32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×4.(1)观察上面一系列式子，你能发觉什么规律？(2)用含n式子表示出来(n为正整数)；(3)计算