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圆锥曲线复习课1/7一、知识回顾1、圆锥曲线定义椭圆:双曲线:抛物线:平面内到两个定点距离之和等于定值点轨迹。平面内到两个定点距离之差绝对值等于定值点轨迹。平面内到定点F和定直线l距离相等点轨迹。2、圆锥曲线标准方程、性质2/7椭圆双曲线范围焦点对称性顶点离心率e范围渐近线图形标准方程xyF1F2P-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤bx轴、y轴、原点对称x轴、y轴、原点对称(+a,0),(0,+b),(0,+a),(+b,0),x轴、y轴、原点对称x轴、y轴、原点对称(+a,0)(0,+a)xyoxyo
xy3/7抛物线图像标准方程范围焦点准线对称性离心率o4/71、求以椭圆焦点为顶点,而以椭圆顶点为焦点双曲线方程5/72、已知椭圆离心率为,且该椭圆与双曲线焦点相同,求椭圆标准方程和准线方程
解;由已知可得椭圆焦点为。设椭圆标准方程为,则
解得所以椭圆标准方程为椭圆标准方程为
6/73、已知一个圆圆心为双曲线右焦点,而且此圆过原点(1)求该圆方程;(2)求直线被该圆截得弦长解;(1)由计算可知双曲线右焦点坐标为(4,0)所以圆心坐标为(4,0)因为圆过原点,所以圆半径为4圆方程为(2)将代入化简得解得x=0或x=2将x=2代入
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