西南财经大学期权期货及其他衍生品第71章市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

第7章交换(Swaps)1/751交换含义

交换(Swaps)是两个或两个以上当事人按照约定条件，在约定时间内交换一系列现金流合约。交换能够看作是一系列远期组合或者是两类债券组合。掉期是什么？2/75交换市场起源20世纪70年代末，货币交易商为了逃避英国外汇管制而开发了货币交换。1981年所罗门弟兄企业促成了IBM与世界银行之间基于固定利率一项货币交换，这被认为是交换市场发展里程碑。第一个利率交换于1981年出现在伦敦并于1982年被引入美国。3/75交换市场发展全球利率交换和货币交换名义本金金额从1987年底到年底20年间增加了约330倍。底，全球利率交换名义本金为403万亿美元，货币交换名义本金为23万亿。4/75交换市场地位利率交换占交换总额80%，利率交换也是全球全部OTC衍生产品中交易量最大品种，超出60%。5/75交换类别依据现金流计算方式不一样利率交换(InterestRateSwap，IRS)货币交换(CurrencySwap)其它交换交换中信用风险6/75利率交换使用最广泛交换是大众型(plainvanilla)利率交换。在利率交换中，双方同意在未来一定时限内依据同种货币相同名义本金交换现金流，其中一方现金流依据事先选定某一浮动利率(LIBOR)计算，而另一方现金流则依据固定利率计算。常见期限包含1年、2年、3年、4年、5年、7年与10年，也偶见30年与50年利率交换。7/758/759/7510/75案例：兴业－花旗利率交换协议协议时间：1月18日交易双方：兴业银行与花旗银行利率交换期限：自.1.18起期限为一年约定：每三个月交换一次现金流以下兴业银行花旗银行11/7512/75利率交换转换某项负债利用利率交换能够将固定利率贷款转换为浮动利率贷款，也能够将浮动利率贷款转换为固定利率贷款。假设在3月1日，A企业安排了一笔3年期$100,000,000贷款，利率为5.2％。同时，B企业安排了一笔利率为6个月期LIBOR+80bps3年期$100,000,000贷款。假如A企业希望支付浮动利率，而B企业希望支付固定利率，则它们能够签定一个开始于3月1日3年期利率交换协议以到达各自目标。在交换协议中，B企业同意向A企业支付由年利率5％和本金$100,000,000计算利息，而A企业同意向B企业支付由6个月期LIBOR和一样本金计算浮动利息。以下面框图所表示。13/7513假设协议指定每6个月交换一次利息。下表给出了从B企业角度看交换现金流情况。假如在交换到期时加入本金交换现金流(这么假设完全不会改变交换交易性质)，则利率交换能够看作固定利率债券和浮动利率债券交换。显然，在本例中，B企业处于浮动利率债券多头和固定利率债券空头，而A企业处于浮动利率债券空头和固定利率债券多头。14/75表1：B企业利率交换现金流情况(单位：$1,000,000)日期LIBOR(%)浮动利率现金流固定利率现金流净现金流3月1日4.209月1日4.80+2.10-2.50-0.403月1日5.30+2.40-2.50-0.109月1日5.50+2.65-2.50+0.153月1日5.60+2.75-2.50+0.259月1日5.90+2.80-2.50+0.303月1日6.40+2.90-2.50+0.4515/75所以，在签定了交换协议之后，B企业含有以下三项现金流：1)支付给外部贷款人利率LIBOR+0.8％2)按交换条款得到LIBOR3)按交换条款支付5％三项现金流净效果是B企业支付了5.8％固定利率。对A企业来说，在签定了交换协议之后，含有以下三项现金流：1)支付给外部贷款人利率5.2％2)按交换条款支付LIBOR3)按交换条款得到5％三项现金流净效果是A企业支付了LIBOR+0.2％浮动利率。16/75

需要注意是，上表中现金流计算没有考虑天数计算通例影响。因为LIBOR是在实际天数/360基础上按六个月复利报出，所以，在交换支付日基于LIBOR浮动利率现金流应为QRn/360，其中Q为本金，R为对应LIBOR利率，n是从上一个支付日以来天数。比如，表中第一个浮动利率现金流应该是(单位$1,000,000)100×0.042×184/360=2.1467利率交换对A企业和B企业上述作用以下面框图所表示。17/75利用利率交换转换某项资产类似于前面例子，假设在3月1日，A企业已经做了$100,000,0003年期投资，收益为6个月期LIBOR-25bps。同时，B已经拥有了面值为$100,000,0003年期债券，收益为4.7％。假如A企业希望取得固定利率，而B企业希望取得浮动利率，则它们能够签定一个开始于3月1日3年期利率交换协议以到达各自目标。签定协议后，B企业和A企业现金流分别以下：B企业：1)得到债券利率4.7％2)按交换条款得到LIBOR3)按交换条款支付5％三项现金流净效果是B企业取得了LIBOR-0.3％浮动利率。18/75A企业：1)得到投资收益LIBOR-0.25％2)按交换条款得到5％3)按交换条款支付LIBOR三项现金流净效果是A企业取得了4.75％固定利率。A企业和B企业利用利率交换实现资产转换机制能够用下面框图来表示：19/75金融中介作用

在现实当中，两个有交换需求企业通常并不是直接接触并签定协议，而是与银行等金融机构联络，由后者为其安排大众型固定对浮动利率交换。作为中介，银行等金融机构对每一对相互抵消交易收取大约3bps手续费。下面框图说明了有金融机构作为中介利率交换机制。20/7521/75

大众型利率交换报价方式为国债(TN)收益加上某个确定基点数。金融机构交换交易员在进行交换报价时经常使用如表2所表示参考定价表。

表21995年5月11日纽约时间下午1:30交换参考定价表到期期限银行支付固定利率银行收取固定利率当前国债利率(%)22-yr.TN+17bps2-yr.TN+20bps6.2333-yr.TN+19bps3-yr.TN+22bps6.3544-yr.TN+21bps4-yr.TN+24bps6.4255-yr.TN+23bps5-yr.TN+26bps6.4977-yr.TN+27bps7-yr.TN+30bps6.581010-yr.TN+31bps10-yr.TN+34bps6.72利率交换报价22/75金融机构储存利率交换在现实当中，金融机构需要储存(warehouse)利率交换，这包含与一方进行交换，然后对冲消除利率风险，直到找处处于交换中相反头寸另一方。对冲能够利用前一章介绍利率期货。在前面例子中，某金融机构与B企业签定交换协议后，B企业到达了将收益由4.7％固定利率转换为LIBOR-0.315％浮动利率目标，而金融机构则相当于持有了一个本金为$100,000,000、息票利率为5.015％(每六个月付息)3年期固定利率债券多头和一个本金为$100,000,000、每六个月支付LIBOR(6个月期)3年期浮动利率债券空头。23/75为了对冲固定利率债券多头头寸利率风险，该金融机构需要在中长久国债期货上做空头。计算出固定利率债券价值，应卖空期货合约数由下式(来自上一章对冲计算公式)得出。为了对冲浮动利率债券空头头寸利率风险，该金融机构需要在欧洲美元期货上做多头。计算出浮动利率债券价值，应购置期货合约数一样由下式得出。24/75从金融机构与A企业交换协议来看，A企业到达了将收益由LIBOR-0.25％浮动利率转换为4.735％固定利率目标，而金融机构则相当于持有了一个本金为$100,000,000、每六个月收取LIBOR(6个月期)+0.3％3年期浮动利率债券多头和一个本金为$100,000,000、息票利率为5.015％(每六个月付息)3年期固定利率债券空头。所以，为了对冲利率风险，该金融机构需要在欧洲美元期货上做空头，而在中长久国债期货上做多头。分别计算出浮动利率债券和固定利率债券价值，应卖空或购置期货合约数由上式得出。25/75利率交换产生和发展动因解释：比较优势观点一个例子:A企业和B企业都希望借入期限为5年1000万元，而且面临以下表所表示利率报价：固定利率浮动利率A企业B企业10.00％11.20％6个月期LIBOR+0.30％6个月期LIBOR+1.00％26/75注意到B企业不论在固定利率市场还是浮动利率市场支付利率都比A企业高，但在固定利率市场上高得更多：Δfix=1.20%，Δfl=0.7%。我们能够说，B企业相对而言在浮动利率市场上有比较优势，而A企业在固定利率市场上有比较优势。因为这种差异存在，两企业分别在各自含有比较优势市场上借款，然后进行利率交换，即能够取得收益。以下面框图所表示。27/75进行这么交换后，A企业现金流为：1)支付给外部贷款人10％p.a.2)从B企业得到9.95％p.a.3)向B企业支付LIBOR三项现金流净效果是A企业支付LIBOR+0.05％p.a.，比直接在浮动利率市场借款少了0.25％p.a.利率支出。B企业现金流为：1)支付给外部贷款人LIBOR+1.0％p.a.2)从A企业得到LIBOR3)向A企业支付9.95％p.a.三项现金流净效果是B企业支付10.95％p.a.，比直接在固定利率市场借款少了0.25％p.a.利率支出。28/75由此可见，经过上述交换，A企业和B企业各自获得了0.25％p.a.收益，总收益为0.5％p.a.。实际上，利率交换总潜在收益总是等于|Δfix-Δfl|假如A企业和B企业经过金融机构进行交换交易，则金融机构赚取差价将是上述潜在收益扣除。比如下面框图所示一种安排。29/75对比较优势观点补充：为何|Δfix-Δfl|能够连续存在？实际上，在上面例子中，进行交换之后，B企业借款利率可能会高于10.95％。为何？A企业进行交换后将把未来5年借款利率锁定为LIBOR+0.05%。这对A企业有何利弊？30/75利率交换定价利率交换定价与债券价格

考虑前面例子当中B企业与金融机构之间交换，以下面框图所表示。

假设交换结束时交换名义本金，那么这项交换与下面交易等价：31/75

1、B企业从金融机构购置$100,000,000利率为6个月期LIBOR浮动利率债券

2、金融机构从B企业购置$100,000,000利率为5.015％p.a.固定利率债券

所以，对金融机构而言，交换价值就是两种债券价值差额：

V=Bfix-Bfl

式中V为交换价值，Bfix为交换中固定利率债券价值，Bfl为交换中浮动利率债券价值。32/75

假设现在为零时刻，定义ri为与到期时间ti(1≤i≤n)对应贴现率，k为ti时刻利息支付，Q为交换协议中名义本金。依据息票债券定价公式，有对于浮动利率债券，在支付日之后短暂时间内，Bfl总是等于名义本金Q(思索：为何？)。所以其中k*是在t1时刻(当前时刻下一个支付日)将支付浮动利率利息(已知)。

33/750

.511.52$400k-$Libor-$10,000,000$10,000,000-$Libor-$Libor-$Libor$400k$400k$400k交换协议任何一方都能够看成购置多头一支债券同时空头另外一支不一样付息方式(fixed/floating)债券假设债券还有两年到期，本金是$10million。0

.511.52-$Libor-$10,000,000-$Libor-$Libor-$LiborCo.ACo.B$Libor$8%Co.AcashflowsCoASell/IssueaFloatingratenoteCoABuysafixedratebond0

.511.52+Pricefloat-$PriceFixedV(Swap)=+P(Float)-$P(Fixed)Principaloffsetssoitisnotexchanged34/75假如当前6-monthLibor是0.0423,然后我们有以下一系列现金流。浮动利率债券价值是:问题:我们只知道第一个利息，其它以后利息取决于未来LIBOR。0

.511.52-$10,000,000浮动利率债券定价35/75利息:Co.A支付Libor,它是无风险利率。因些,Co.B会把Co.A看成是一个无违约风险企业中。问题:用于贴现各利息现金流利率是什么?回答:6-monthLIBOR问题:这些现金流价值是多少?0

.511.52-$10,000,0000

.511.52-$10,000,0000

.511.52Newlyissuedfloatingratenote我们所贴现现金流是无风险利息产生现金流，而LIBOR经常被用于充当无风险贴现利率。浮动利率债券价值|36/750

.511.52-$10,000,0000

.511.52Att=.5,thisisaparvaluednotePrice=-$10,000,0000

.511.52Price=-$10,000,000浮动利率债券价值||37/75

例、某金融机构持有一份名义本金为100百万美元交换协议，还有1.25年到期。协议约定该金融机构支付6个月期LIBOR，收取每年8%(六个月复利)利息。该交换价值是多少？假设3个月期、6个月期和15个月期连续复利贴现率分别为10.0%、10.5%和11.0%。在最终付息日6个月期LIBOR是10.2%(六个月复利)。TimeBfixcashflowBflcashflowDiscfactorPVBfixPVBfl0.254.0105.1000.97533.901102.5050.754.00.92433.6971.25104.00.871590.640Total98.238102.50538/75利率交换定价与远期利率协议

依然考虑下列图所表示B企业与金融机构之间交换。从金融机构角度来看，假如设当前为零时刻，交换还有3年到期，则该交换能够看作是1份使用期为0.5年远期合约和5份使用期分别为0.5年、1.0年、1.5年、2.0年和2.5年FRA组合。交换价值即为这些协议在当前时刻价值之和。39/75

对于上述协议，远期合约价值为0.5年时刻现金流现值其中LIBOR0在当前时刻已确定。第一份远期利率协议价值为1.0年时刻现金流现值其中F1是0.5年到1年间远期利率(六个月复利)(怎么来呢？)，依这类推其余4份远期利率协议价值。40/75

为了计算上述价值，需经过以下步骤：1)依据各期限零息票收益率计算对应远期利率；2)计算对应时刻现金流，并按对应期限零息票收益率贴现至当前时刻；3)对这些现值求和，得到交换价值。与利率期限结构关系：当协议一方接收是固定利率（浮动利率）而期限结构是向下倾斜时（向上倾斜时），远期利率协议价值随期限延长而下降，即从正到负。41/75

交换利率性质交换利率与LIBOR之间关系交换利率与无风险利率关系交换利率与借贷利率关系42/75

为确定长久限贴现率，需要构建当前时刻零息票收益率曲线。Bfix=Bfl

因为Bfl等于票面价值，则Bfix也等候票面价值，从而不一样期限交换利率定义了不一样到期期限平价收益债券(paryieldbonds)。长久LIBOR利率决定43/75货币交换货币交换机制和原因

一个例子：A企业和B企业可按下表所表示5年期固定利率借入美元和英镑。美元英镑A企业B企业8.00％10.00％11.60％12.00％44/75注意到B企业不论在美元市场还是英镑市场支付利率都比A企业高，但在美元市场上高得更多：ΔUSD=2.0%，ΔSTL=0.4%。我们能够说，B企业相对而言在英镑市场上有比较优势，而A企业在美元市场上有比较优势。因为这种差异存在，两企业分别在各自含有比较优势市场上借款，然后进行货币交换，即能够取得收益。当然，双方要进行货币交换还需要有一个条件，即A企业想借入英镑，而B企业想借入美元。因为|ΔUSD-ΔSTL|=1.6%，类似于利率交换，我们能够预期参加各方总收益为1.6%p.a.。45/75货币交换作用转换资产汇率表示方式，进而躲避汇率风险转换负债汇率表示方式，进而躲避汇率风险46/75大众型货币交换:交换双方以两种不一样货币按约定固定利率和本金交换支付给各方.比如:一个英国企业需要为一个项目融资€1,000,000一个德国企业需要为一个项目融资£792,500两家企业在本土信誉都很高，但在对方国家信用等级并不高假如他们进行交换，将减低下融资成本

当前汇率是S(€/£)=.7925Co.ABritishCo.BGerman£792,500€1,000,000Pay£interestPay€interestInterestpaymentsaremadeevery6months当代意义上货币交换47/75本金支付:

在大众型交换产品中,本金(€1,000,000and£792,500)在起初就开始交换.在(5years)交换到期时，本金将按相反方向交换.利息支付:

每六个月支付一次回到上例:Co.A每期利息支付Co.B每期利息支付SwapRates€SwapRatesareconstanttheyarelikefixedratecoupons€€货币交换现金流48/75

.511.522.533.544.55-€35k£19.8k£792,500-£792,500€1,000,000-€1,000,000Co.A(British):£19.8k£19.8k£19.8k-€35k£19.8k£19.8k-€35k-€35k-€35k-€35k-€35k-€35k£19.8k-€35k-€35k£19.8k£19.8k£19.8k

.511.522.533.544.55€35k-£19.8k-£792,500£792,500-€1,000,000€1,000,000-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k-£19.8k€35k€35k€35k€35k€35k€35k€35k€35k€35kCo.B(German):InitialpaymentsaremadeatthespotFXrate49/75现实中，并没有完全交换利息，而只是在每期交换利息差额。利息差额取决于利息支付期汇率以下两种情况:Case1

S6m(€/£)=.81€/£Co.A:owesCo.B:owes£19,812.5Giventhecurrentspotpriceweneedthesepaymentstobeinthesamecurrencytoseewhichcompanyreceives/makestheinterestpayment(.81€/£)=€16,048toCo.A€35,000toCo.BCo.AowesCo.B€18,951RememberCo.BwastheGermancompanysotheywillaccept€-nofurtherconversionisneededIfthecalculationwasin£wewouldhaveneededtoconvertto€利息支付方式|50/75Case2

S6m(€/£)=1.8€/£Co.A:owesCo.B:owes£19,812.5Giventhecurrentspotpriceweneedthesepaymentstobeinthesamecurrencytoseewhichcompanyreceives/makestheinterestpayment(1.8€/£)=€35,678.7Co.A€35,000toCo.BCo.BowesCo.A€678.7Co.AistheBritishcompanyandwillnotacceptpaymentin€sowehaveonemorestep£/€=£377.0611.8利息支付方式||51/75t=0:开始时Co.ABritishCo.BGerman£792,500€1,000,000EuroBondMarketBritishBondMarket€1,000,000€Bonds£792,500£Bonds本金交换图示52/75t=6mCo.ABritishCo.BGermanBritishBondMarketEuroBondMarket€35,000£19,812.5NetInterestPaymentCase1:€18,951Case2:£377.06Basedonthecurrentspotrateatmaturity中间期利息交换图示53/75t=TCo.ABritishCo.BGermanBritishBondMarketEuroBondMarketNetPrincipalPaymentBasedonthecurrentspotrateatmaturityNetInterestPayment€35,000€1,000,000£19,812.5£792,500到期本金和利息交换图示54/75Co.A和Co.B碰面并不轻易投资银行充当中介角色，尽全力匹配不一样企业需要并管理任何残余风险，并从中取得一定费用。Co.ABritishCo.BGerman£792,500€1,000,000Pay£interestPay€interestIB€Bondholders€7%€7%€7.5%£Bondholders£5%£5%£4.9%IBkeeps£.1%IBkeeps€.5%WillnotpaytheIBmorethanitwouldpayonadirectissueWillnotpaytheIBmorethanitwouldpayonadirectissueThisisactuallytwoswaps1.betweenCo.AandtheIB2.betweenCo.BandtheIB投资银行作用55/75Co.ACo.BCo.AIB£10.9%$Bondholders$8%$8%Theswapisacombinationofabunchoffixedpaymentsatdifferentpointsthoughtime.Eachpaymentcanbethoughtofasaforwardcontracttobuy$andsell£.Problem:Co.Adosenotreceive£initseconomicposition.Therefore,ittakesonFXriskbyenteringtheswapCo.AIB£11.6%£Bondholders$6.5%£11.6%Co.A:issues$denominatedbondsinitshomemarket.ThereisnoFXriskinitseconomicpositionCo.A:issues£denominatedbondsintheUKmarket.InthiscaseitisexposedtoFXriskinitseconomicpositionEachpaymentcanbethoughtofasaforwardcontracttosell$andbuy£.Sinceitowes£initseconomicpositionitsFXriskisoffset.Co.BIB£12%£Bondholders$9.4%£12%Co.BalsotakesonFXriskbyenteringtheswapbecauseitisnowobligatedtopay$totheIBanddoesnotreceive$fromitsunderlyingposition外汇风险56/75依据交换目标，企业将见面对或者不用面对外汇风险。然而，企业收益并不取决于外汇风险。Co.A对其在货币£贷款利率成本降低了0.7%Co.B对其在货币$贷款成本降低了0.6%投资银行不论发行交换产品目标是什么(对冲或者降低借贷成本),投资银行总是让自已面对着外汇风险。外汇风险57/75银行现金流

记住是，投资银行从交换中取得共0.3%收益。然而,其中一部分是以$表示且另外一些是以£表示。假如交换本金面值是£10million

和$20million(在开始时就依据当前汇率计算来确定)Dollars:Pounds:$Benefit=(9.4%-8%)=1.4%$20,000,000(1.4/2)=$140,000£Benefit=(10.9%-12%)=-1.1%£10,000,000(-1.1/2)=-£55,000Occurevery6monthsReceivefromCo.BPaytoCo.AReceivefromCo.APaytoCo.B外汇风险58/75$140k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k-£55k$140k$140k$140k$140k$140k$140k$140k$140k$140k

.511.522.533.544.55InvestmentBank投资银行现金流在投资银行每6个月收益中，它要么把收益转成美元或者英镑。外汇风险59/75t=0:大众型货币交换产品在发行初交换价值是0T>0:从那之后，交换价值将取决于每个国家各自当前利率和汇率交换是一个零和游戏，交易一方正价值意味着另一方负价值定价方式:两个债券组合:交换价值被视为固定利率债券和浮动利率债券组合远期合约组合:交换价值是这些远期合约价值加总货币交换定价60/75方法#1

以债券组合来定价61/750

.511.52$400k-£275k-£5,000,000$10,000,000-£275k-£275k-£275k$400k$400k$400k交换任何一方能够视货币交换为购置一个债券并以另外一个货币发行债券假定交换还有2年到期且本金（或面值）是$10million和£5million.0

.511.52-£275k-£5,000,000-£275k-£275k-£275kCo.AIB£11%$8%CompanyApurchasea$denominatedbondandreceives$8%ininterest(couponpayments)CompanyAissuesa£denominatedbondandpays£11%ininterest(couponpayments)Co.AcashflowsCoASell/Issuea£bondCoABuysa$bond0

.511.52+£Price-$PriceV(Swap)=+£Price-$Price$V(Swap)=+£PriceS($/£)-$Price62/75

V=SBF-BD其中BF表示交换中以外币形式衡量外币债券价值，BD表示交换中美元债券价值，S表示即期汇率。所以，假如已知某时刻本币和外币利率期限结构以及即期汇率，则能够计算出该时刻货币交换价值63/75例:

寻找一份€与$货币交换价值，其中交换面值是$1,500,000和€1,125,000，假定最近一期利息刚支付完（每期利息支付以下列图所表示），并还有2年到期，当前汇率是0.83€/$

Co.AIB€7%$10%64/75方法#2以远期合约组合来定价65/75交换交易任何一方能够视交换为远期合约组合Co.AIB£11%$8%0

.511.52$400k-£275k-£5,000,000$10,000,0