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第八节圆锥的侧面积第三章圆第1页生活中圆锥形物体圆锥侧面展开图动画演示第2页3、圆锥侧面展开图是一个扇形，设圆锥母线为底面圆半径为,那么这个扇形半径为____,扇形弧长等于底面圆周长为＿＿＿所以圆锥侧面积为____4、圆锥侧面积与底面积之和为圆锥全方面积（圆）1、（弧）2、第3页例1、已知圆锥底面直径为4，母线长为6，则它侧面积为_____例2、用一个半径为6cm半圆围成一个圆锥侧面，则此圆锥底面半径为_____3cm理解概念第4页

圣诞节快要，某家商店正在制作圣诞节圆锥形纸帽，已知纸帽底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这么纸帽最少要用多少平方厘米纸？（结果准确到0.1cm2）分析：依据题意，要求纸帽面积，即求圆锥侧面积。现在已知底面圆周长，从中可求出底面圆半径，因而可得出扇形弧长，再依据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。数学与生活第5页所以，最少需要12777.4cm2纸r=解：设纸帽底面半径为rcm，母线长为cm，则第6页例：如图，一个圆锥形烟囱帽底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这么一个烟囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？分析：从实际问题出发，怎样剪下需要铁皮，在半径确定情况下，要确定圆心角。所以需求侧面展开图中扇形圆心角。数学与生产实际第7页设扇形圆心角为，则∴从圆形铁皮上剪下一个圆心角为2880扇形即可即∴n=288解:侧面积S侧=第8页例:如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m正三角形ABC，粮堆母线AC中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面抵达P处捕捉老鼠，则小猫所经过最短旅程是多少？分析：小猫所经过旅程最短，应该求圆锥侧面展开后两点B、P之间线段长度。课外延伸jA6PCBO第9页∴∵轴截面△ABC为等边三角形∴AB=BC即即其侧面积展开图为半圆解：设圆锥底面半径为，母线为，展开后圆心角度数为，则底面圆周长为，侧面展开图弧长为，则△ABP为直角三角形，BP为最短路线在Rt△ABP中，BP=答：小猫所经过最短旅程为jA6PCBOPCAB第10页圆锥侧面展开图是一个扇形知识归纳若圆锥母线为，底面半径为，那么这个扇形半径为，扇形弧长为，所以圆锥侧面积为圆锥侧面积与底面积之和称为圆锥全方面积，圆锥基本特征是：①圆锥高经过底面圆心，而且垂直于底面②圆锥母线长都相等③经过圆锥高平面被圆锥截得图形是等腰三角形④圆锥侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长扇形。这里涉及两个半径，要分清楚第11页课外作业：

书本习题3.11想一想，试一试：

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