西师大版四下第二单元乘除法的关系和乘法运算律2.7-问题解决市公共课一等奖市赛课金奖课件

西师大版数学四年级下册问题处理情境导入探究新知课堂小结课后作业乘除法关系和乘法运算律课堂练习2第1页780米我平均每分钟走60米，几分钟能抵达学校？我平均每分钟走80米，12分钟能抵达学校。？米速度×时间＝旅程80×12＝960（米）旅程÷速度＝时间780÷60＝13（分）情境导入第2页余刚和苗苗约定同时从自己家里出发去少年文化宫。经过5分钟两人恰好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？探究新知第3页我们能够先求出余刚和苗苗5分钟分别走了多少米，然后再把两人所走旅程加起来。余刚5分钟走旅程苗苗5分钟走旅程两家相距旅程75×5＝375（米）60×5＝300（米）375＋300＝675（米）列综合算式：75×5＋60×5＝375＋300＝675（米）第4页还能够先求出余刚和苗苗一分所走旅程之和，再求出两人5分所走旅程和。两人5分走旅程和列综合算式：（75＋60）×5＝135×7＝675（米）7560两人1分走旅程和：75＋60＝135（米）两家相距旅程：135×5＝675（米）第5页比较一下，两种方法有什么不一样？方法一：75×5＋60×5＝375＋300＝675（米）方法二：

（75＋60）×5＝135×5＝675（米）方法一先分别求出两人5分所走旅程，再求两人所走旅程和。方法二先求出两人单位时间内走旅程，也就是两人速度之和，然后用速度之和乘时间即可求出总旅程。相遇问题基本数量关系：速度和×时间＝旅程第6页乐乐和明明两家相距3600米，两人同时从家里出发，乐乐每分走50米，明明每分走70米，他们经过多少分相遇？3600米乐乐家明明家50米/分70米/分先求出两人速度和。速度和×时间＝旅程旅程÷速度和＝时间3600÷（）50＋70＝3600÷120＝30（分）第7页甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？车站甲车乙车45km/时52km/时？km3时后旅程＝速度和×时间（45＋52）×3＝97×3＝291（km）答：两车开出3时后相距291千米。第8页510÷（）甲、乙两个工程队修复一段510m长公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？先算算两队合修这段公路需要多少天，再判断。两队合修天天修多少米？两队合修多少天完成？45＋40＝510÷85＝6（天）6＜8答：8天能修复这段公路。第9页也能够先算出两队合修8天可修复多少米公路，再比较判断。两队合修天天修多少米？两队合修8天修多少米？（）×845＋40＝85×8＝680（米）680＞510答：8天能修复这段公路。甲、乙两个工程队修复一段510m长公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？第10页（）×6再算算，修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？刚计算出了两队合修完这段路需要6天。甲队天天比乙队多修多少米？45－40甲队6天比乙队多修多少米？＝15×6＝90（米）答：修复完这段公路时，甲队比乙队多修了90米。甲、乙两个工程队修复一段510m长公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？第11页小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人？甲票共卖多少钱？乙票共卖多少元？乙票卖了多少张？30×502300－（）÷10

＝（2300－1500）÷10＝800÷10＝80（张）观众最少有：50＋80＝130（人）答：本场观众最少有130人。验算：30×50＋10×80＝2300第12页王刚和丽丽一共行驶了多少米？（1）丽丽提前出发2分所走旅程：（200＋600）×7（2）丽丽和王刚同时行驶7分，两人一共走旅程：200×2（3）两人所走旅程和：＋＝400＋800×7＝400＋5600＝6000（米）课堂练习答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。第13页720÷（）甲车每时行40km。1乙车每时行50km。两车速度和是多少？40＋50时间＝旅程÷速度和＝720÷90＝8（时）想一想，还能怎么处理？依据下面信息列出算式，再议一议。两车从相距720km两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？第14页480÷（）小红每分打44个字。2小明每分打36个字。44+36＝480÷80＝6（分）先求出两人每分打字字数和。再求共同打字需要时间。讨论一下：这两个问题共同点是什么？处理方法都有什么相同之处？都是已知两人（车）速度、工作总量（总旅程），求时间……数量关系为：工作总量÷速度和＝时间旅程÷速度和＝时间依据下面信息列出算式，再议一议。他们共同打480个字，需要多少分？第15页李老师到学术交流中心学习12天，天天往返1次。单程车费2元，假如买月票需要36元。李老师买月票合算吗？先算算李老师不买月票应付多少车费，再进行比较判断。单程车费2元，往返1次是两个单程，共用4元，12天用4×12＝48元。天天往返1次，就是2个单程，12天是2×12＝24个单程，每个单程车费是2元，24个单程车费共用2×24＝48元。不买月票需要车费48元，36＜48，还是买月票合算。第16页假如改成学习5天、9天买月票合算吗？天天往返一次，需要2×2＝4元，5天需要4×5＝20元，20＜36，买月票不合算。天天往返1次，即2个单程，9天是2×9＝18个单程，共用车费2×18＝36，和买月票用钱一样多。李老师到学术交流中心学习12天，天天往返1次。单程车费2元，假如买月票需要36元。李老师买月票合算吗？第17页

1.相遇问题或者相离问题数量关系：

速度和×时间＝旅程

旅程÷时间＝速度和旅程÷速度和＝时间

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结