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第五章

三角函数加练课6

三角恒等变换的综合应用学习目标进一步掌握三角函数公式,熟练地进行三角恒等变换,进而求解相关问题.一、概念辨析,判断正误

×

√

√

×

×二、夯实基础,自我检测

B

B

探究点一

灵活变角思想的应用类型1和与差变换

类型2倍角与半角变换

2,-1

解题感悟与半角和倍角有关的三角函数问题,主要是用二倍角公式的正用、逆用或变形用解决,特别是二倍角的余弦公式.

探究点二

整体换元思想的应用

解题感悟在三角恒等变换中,有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理,这个“元”可以明确地设出来,要特别注意新元的取值范围.

探究点三

构建方程（组）思想的应用

解题感悟在三角恒等变换中,需将所求三角函数或一个代数式整体视为一个“元”,参与计算和推理,由已知条件化简,变形构造方程（组）,应用方程思想求解变量的值.

D

A

B

逻辑推理、数学运算——求角的大小

B

素养探究：本题考查同角三角函数间的基本关系,两角差的正弦公式.在有范围限制的情况下求三角函数值或角的题目中,容易因为忽略角的范围而产生增根．考查数学运算、逻辑推理核心素养.

1

A

B

A

A

AC

ABD

2

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