测量系统学知识补充

MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

测量系统分析TopConsulting测量系统学知识补充第1页课程目目标：为评定测量系统质量提供指南。说明：1主要用于工业界测量系统；2不打算作为全部测量系统分析汇编；3主要关注是对每个零件能重复读数测量系统；4对更复杂或不常见情况在此没有讨论；5测量系统分析方法需要用户同意，本手册没有覆盖。TopConsulting测量系统学知识补充第2页MSA与ISO/TS16949：ISO/TS16949：7.6.1测量系统分析为分析各种测量和试验设备系统测量结果存在变差，必须进行适当统计研究。此要求必须适合用于在控制计划提出测量系统。所用分析方法及接收准则，必须与用户关于测量系统分析参考手册相一致。假如得到用户同意，也能够采取其它分析方法和接收准则。TopConsulting测量系统学知识补充第3页主要内容1测量系统术语介绍2统计学知识补充3测量系统研究准备4计量型测量系统评价5计数型测量系统评价TopConsulting测量系统学知识补充第4页Chapter1测量系统术语介绍测量：赋值（或数）给详细物以表示它们之间关于特定特征关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予值定义为测量值。量具：任何用来取得测量结果装置，经惯用来特指用在车间装置；包含经过/不经过装置。TopConsulting测量系统学知识补充第5页术语介绍测量系统：

是用来对被测特征定量测量或定性评价仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设集合；用来取得测量结果整个过程。测量和试验设备（M＆TE）完成一次测量所必需全部测量仪器，测量标准，基准材料以及辅助设备。TopConsulting测量系统学知识补充第6页术语介绍参考值参考值也称为可被接收参考值或基准值。它是一个人工制品值或总效果值用作约定比较基准值。该参考值基于以下各值而定：由较高级（如计量试验室或全尺寸检验设备）测量设备得到几个测量平均值确定。法定值：由法律定义和强制执行。TopConsulting测量系统学知识补充第7页术语介绍真值

真值是零件“实际”测量值，即使这个值是不知道，而且是不可能（经济地）靠近这个值。遗憾是，真值确实从没能被知道。在全部分析中，参考值被用作真值近似值。因为参考值被用作真值替换值，所以这些标准术语经常交换使用，不过不推荐这种使用方法。真值总结√物品实际值√未知和不可知TopConsulting测量系统学知识补充第8页术语介绍分辨力分辨力是仪器能够探测到并如实显示参考值改变量。它也能够称为可读性或分辨率。经典地，此能力度量是看仪器最小刻度值。假如仪器刻度“粗”，那么就能够使用它半刻度。TopConsulting测量系统学知识补充第9页术语介绍分辨力（续）1：10经验法则测量仪器分辨力第一准则应该最少是被测量范围十分之一。传统上：此范围就是产品公差范；最近：此范围指过程变差，即10比1规则被解释为测量设备能够分辨最少十分之一过程变差。这符合连续改进原理。（即过程焦点是用户指定目标值）。TopConsulting测量系统学知识补充第10页术语介绍分辨力（续）假如该分辨力不能探测过程变差，其用于分析过程是不可接收；而且假如它不能探测特殊原因变差，则其不能用于控制。分辨力不足情况可能会在控制图中表现出来，参见图表TopConsulting测量系统学知识补充第11页术语介绍分辨力（续）TopConsulting测量系统学知识补充第12页术语介绍X/R控制图分辨率=0.0010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting测量系统学知识补充第13页术语介绍X/R控制图分辨率=0.010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting测量系统学知识补充第14页术语介绍分辨力（续）上述两控制图取自一样数据，不一样之处就是一个分辨力是0.001,另一个是0.01,但控制图显示结果却是不一样,一个受控,一个失控,为何?失控原因是分辨力不足.TopConsulting测量系统学知识补充第15页术语介绍

偏倚是对一样零件一样特征，真值（基准值）和观测到测量平均值差值。TopConsulting测量系统学知识补充第16页术语介绍

稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件单一特征时取得测量总变差。换句话说，稳定性是偏倚随时间改变。TopConsulting测量系统学知识补充第17页术语介绍线性在设备预期操作（测量）范围内偏倚不一样被称为线性。线性能够被认为是关于偏倚大小改变。线性总结√整个正常操作范围偏倚改变√整个操作范围多个而且独立偏倚误差相互关系√测量系统系统误差分量TopConsulting测量系统学知识补充第18页术语介绍TopConsulting测量系统学知识补充第19页术语介绍重复性√由一位评价人屡次使用一个测量仪器，屡次测量同一零件同一特征时取得测量变差√在固定和要求测量条件下连续（短期）试验变差√通常指E.V.－设备变差√仪器（量具）能力或潜能√系统内变差TopConsulting测量系统学知识补充第20页术语介绍再现性√由不一样评价人使用同一个量具，测量一个零件一个特征时产生测量平均值变差√对于产品和过程条件，可能是评价人、环境（时间）或方法误差√通常指A.V－评价人变差√系统间（条件）变差TopConsulting测量系统学知识补充第21页术语介绍GRR或量具R﹠R√量具重复性和再现性：测量系统重复性和再现性合成评定，换句话说，GRR等于系统内部和系统之间方差总和。

σGRR

²=σ再现性²+σ重复性²TopConsulting测量系统学知识补充第22页Chapter2统计学知识补充总体、个体、样本研究对象全体称为总体组成总体每个组员称为个体统计学主要任务就是：（1）研究总体是什么分布？（2）这个总体均值、方差是多少？从总体中抽取部分个体所组成集合称为样本，样本个体称为样品，样品个数称为样本容量,用n表示TopConsulting测量系统学知识补充第23页统计学知识补充均值：用来表示分布中心位置，通惯用X或μ来表示,计算公式:方差：用来表示分布散布大小，通惯用D(X)或σ2来表示,方差大意味着分布较宽较分散,方差小意味着分布较窄较集中TopConsulting测量系统学知识补充第24页统计学知识补充样本均值：x=(∑xi)/n样本均值处于样本中间位置，它能够反应总体分布均值。样本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)样本标准差：sTopConsulting测量系统学知识补充第25页统计学知识补充峰态分析正态分布概率：只要知道平均值和标准差就能够确定分布。正态分配性质1.分布形态对称于横坐标上平均点上垂直线。2.正态分配曲线左右两尾逐步靠近于横坐标轴，但不于横坐标相交。3.曲线下横轴上面积等于1，其概率分布以下列图。TopConsulting测量系统学知识补充第26页统计学知识补充正态概率分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就能够了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting测量系统学知识补充第27页测量系统评定两个阶段阶段1：了解测量过程，以及该过程是否满足要求？

阶段2：测量过程随时间推移是否满足要求？TopConsulting测量系统学知识补充第28页选择/制订试验程序当选择或制订一个评定方法时，应考虑问题：试验中是否应使用可溯源标准？应考虑使用盲测法以免受霍桑效应干扰；试验成本；试验所需要时间；是否由这个测量系统取得测量结果要与另外一个测量系统到测量结果对比？第2阶段试验应每隔多久进行一次？TopConsulting测量系统学知识补充第29页测量系统研究准备1)先计划要使用方法。2）评价人数量、样品数量及重复读数次数。考虑：

(a)尺寸关键性；

(b)零件结构。3)评价人选择应从日常操作该仪器人中挑选；4)样品选择对正确分析至关主要；5）仪器分辨力最少直接读取特征预期变差1/106）恪守要求测量程序。TopConsulting测量系统学知识补充第30页应注意问题

为最大程度地降低误导结果可能性，应采取以下步骤：1)测量应按照随机次序，以确保整个研究过程中产生任何漂移或改变将随机分布。评价人不应知道哪个被编号零件正在被检验，以防止可能认识偏倚。不过进行研究人应知道正在检验那一零件，并对应记下数据，即评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件4，第二次试验等。TopConsulting测量系统学知识补充第31页应注意问题2)在设备读数中，测量值应统计到仪器分辨率实际程度。机械装置必须读取和统计到最小刻度单位。对于电子读数测量计划必须为统计所显示最右有效数位建立一个通用标准。3)

研究工作应由了解进行可靠研究主要性人员进行管理和观察。TopConsulting测量系统学知识补充第32页应注意问题当制订第１阶段或第２阶段试验计划时，有几方面原因需要考虑：●评价人对测量过程有何影响？若有可能，平时使用该测量装置评价人应该包含在本研究中。●评价人对测量设备校准是否可能是引发变差一个显著原因？若是，评价人应该在获取每组读数之前重新对设备进行校准。●要求有多少样品和重复读数？所要求零件数量将取决于被测特征主要性以及测量系统变差预计中所要求置信水平。

TopConsulting测量系统学知识补充第33页结果分析

应该对结果进行评价，以确定该测量装置就其预期应用是否可接收。一个测量系统在任何附加分析生效之前应该是稳定。TopConsulting测量系统学知识补充第34页位置误差接收准则—位置误差位置误差通常是经过分析偏倚和线性来确定。普通地，一个测量系统偏倚或线性误差若是与零误差差异较显著或是超出量具校准程序确立最大允许误差，那么它是不可接收。在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或偏差校正以尽可能地降低该误差。TopConsulting测量系统学知识补充第35页宽度误差接收准则—宽度误差测量系统变异性是否令人满意准则取决于被测量系统变差所掩盖掉生产制造过程变异性百分比或零件公差百分比。对特定测量系统最终接收准则取决于测量系统环境和目标，而且应该取得用户同意。对于以分析过程为目标测量系统，通常单凭经验来确定测量系统可接收性规则以下：TopConsulting测量系统学知识补充第36页宽度误差误差低于10%—通常认为测量系统是可接收。误差在10%到30%之间—基于应用主要性、测量装置成本、维修成本等方面考虑，可能是可接收。超出30%—认为是不可接收—应该作出各种努力来改进测量系统。另外，过程能被测量系统区分开分级数（ndc）应该大于或等于5。测量系统最终可接收性不应该单纯由一组指数来决定。测量系统长久表现也应该利用长性能图形分析得到评审。TopConsulting测量系统学知识补充第37页Chapter4计量型测量系统评价本章介绍了一些试验程序详细例子。程序适合用于当：只研究两个原因，或者称为测量条件（如评价人和零件）加上所研究测量系统重复性。每个零件内变异性影响能够忽略不存在统计上评价人和零件之间交互作用在研究中零件尺寸不发生改变能够进行试验统计设计和/或用相关专业知识来判断这些程序是否适合用于任何特定测量系统。TopConsulting测量系统学知识补充第38页确定稳定性指南进行研究取一个样本并建立相对于可溯源标准基准值。假如该样品不可取得，选择一个落在产品测量中程数生产零件，指定其为稳定性分析标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量最低值，最高值和中程数标准样本是较理想。提议对每个标准样本分别做测量与控制图。TopConsulting测量系统学知识补充第39页确定稳定性指南2)定时（天，周）测量标准样本3~5次，样本容量和频率应该基于对测量系统了解。原因能够包含重新校准频次、要求修理、测量系统使用频率、作业条件好坏。应在不一样时间读数以代表测量系统实际使用情况，方便说明在一天中预热、周围环境和其它原因发生改变。

3)将数据按时间次序画在X&R或X&S控制图上TopConsulting测量系统学知识补充第40页确定稳定性指南结果分析—作图法4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析—数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有尤其数据分析或指数。TopConsulting测量系统学知识补充第41页确定稳定性指南举例-稳定性

为了确定一个新测量装置稳定性是否能够接收，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件。这个零件被送到测量试验室，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。搜集全部数据以后，X&R图就能够做出来了。TopConsulting测量系统学知识补充第42页确定稳定性指南稳定性均值—极差图6.36.05.7样本均值子组0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0样本极差R=0.47792ULC=1.01LCL=0TopConsulting测量系统学知识补充第43页确定偏倚指南—独立样本法进行研究获取一个样本并建立相对于可溯源标准基准值。假如得不到，选择一个落在生产测量中程数生产零件，指定其为偏倚分析标准样本。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数均值。把均值作为“基准”值。可能需要具备预期测量值最低值、最高值及中程数标准样本是理想。完成此步后，用线性研究分析数据。TopConsulting测量系统学知识补充第44页确定偏倚指南—独立样本法让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上，结果分析-作图法相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。假如没有，继续分析，对于n＜30时解释或分析，应该尤其慎重。TopConsulting测量系统学知识补充第45页确定偏倚指南—独立样本法结果分析-数据法计算n个读数均值。X=∑xi/n计算可重复性标准偏差(参考具研究,极差法，以下）：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表确定偏倚t统计量：偏倚=观察测量平均数值—基准值

σb=σr/√nt=偏倚/σbTopConsulting测量系统学知识补充第46页确定偏倚指南—独立样本法7)计算偏倚置信区间,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中参数d2

、d2*、v可查书上附录C或4t1-a/2(v)可从标准t表中查到8）判断置信区间是否包含0，假如0落置信区间内，偏倚在a水平是可接收，假如0没有落在置信区间内，偏倚在a水平是不可接收。注：假如a水平不是取0.05，必须取得用户同意。TopConsulting测量系统学知识补充第47页确定偏倚指南—独立样本法举例-偏倚一个制造工程师在评价一个用来监视生产过程新测量系统。从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。数据以下：

TopConsulting测量系统学知识补充第48页确定偏倚指南—独立样本法1234567891011121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40TopConsulting测量系统学知识补充第49页确定偏倚指南—独立样本法数据分析：计算均值、偏倚、σr

、σb:可用ExcelX=∑xi/n=6.0067偏倚=均值-基准值=6.0067-6=0.0067

计算可重复性标准偏差：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514σb=σr/√n=0.22514/√15=0.05813TopConsulting测量系统学知识补充第50页确定偏倚指南—独立样本法

确定偏倚t统计量：

t=偏倚/σb=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；当m=15时，d2

、d2*、v=？d2=3.472、d2*=3.55、v=10.8查t分布表(附表5)：确定t1-a/2(v)=2.206计算置信区间:[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]=[-0.1185，0.1319]结论：上述偏倚置信区间包含0，偏倚是能够接收。TopConsulting测量系统学知识补充第51页确定偏倚指南—控制图法1）获取一个样本，建立基准值。2）画直方图，评审有没有特殊原因和异常。3）从控制图得到均值X4）计算偏倚：偏倚=均值X-基准值5）计算重复性标准偏差σr=R/d2*6）确定偏倚t统计量：σb=σr/√gt=偏倚/σb7）计算偏倚在1-a置信水平置信区间TopConsulting测量系统学知识补充第52页确定偏倚指南—控制图法[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中参数d2

、d2*、v可查书上附录C或4t1-a/2(v)可从标准t表中查到8）判断置信区间是否包含0，假如0落置信区间内，偏倚在a水平是可接收，假如0没有落在置信区间内，偏倚在a水平是不可接收。注：假如a水平不是取0.05，必须取得用户同意。TopConsulting测量系统学知识补充第53页偏倚研究分析假如偏倚从统计上非0，寻找以下可能原因：标准或基准值误差，检验标准程序仪器磨损。这在稳定性分析能够表现出，提议按计划维护或修整。仪器制造尺寸有误仪器测量了错误特征仪器未得到完善校准，评审校准程序评价人设备操作不妥，评审测量说明书仪器修正运算不正确TopConsulting测量系统学知识补充第54页偏倚研究分析

假如测量系统偏倚非0，应该能够经过硬件、软件或两项同时调整再校准到达0，假如偏倚不能调整到0，也依然能够经过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使用。因为存在较高评价人误差风险，应该仅与用户合作使用。TopConsulting测量系统学知识补充第55页确定线性指南进行研究线性按以下指南评价：选择g≥5个零件，因为过程变差，这些零件测量值覆盖量具操作范围。用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包含量具操作范围。通惯用这个仪器操作者中一人测量每个零件m≥10次。TopConsulting测量系统学知识补充第56页确定线性指南结果分析-作图法计算零件每次测量偏倚及零件偏倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基准值）i

偏倚i=∑偏倚i,j/m5)

在线性图上画出单值偏倚和相关基准值偏倚均值TopConsulting测量系统学知识补充第57页确定线性指南6)用下面等式计算和画出最正确拟合线和置信带。对于最正确拟合直线，用公式：yi=axi+bxi=基准值

yi=偏倚平均值这里xi是基准值，yi是偏倚均值，用以下公式求出a、b和s。a=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]b=y-axs=[(∑yi2-b∑yi-a∑xiyi)/(gm-2)]1/2TopConsulting测量系统学知识补充第58页确定线性指南对于给定x0，画出a水平置信带低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/∑(xi-x)2]1/2画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性可接收性。为使测量系统线性可被接收，“偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带以内。TopConsulting测量系统学知识补充第59页确定线性指南线性--举例一名工厂主管希望对过程采取新测量系统,作为PPAP一部分,需要评价测量系统线性,在测量系统量程内选择5个零件,每个零件经过全尺寸检验测量以确定其基准值.然后由领班分别测量每个零件12次.研究中零件是被随机选择.计算偏倚均值，可用Excel。TopConsulting测量系统学知识补充第60页确定线性指南作图分析：用最小二乘法求出a、ba=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]=-0.131667b=y-ax=0.736667计算s和最正确拟合线置信带，可用MINITAB画出。判断偏倚=0是否包含在置信带内：假如偏倚=0没有包含在置信带内，说明线性不符合要求。TopConsulting测量系统学知识补充第61页确定线性指南TopConsulting测量系统学知识补充第62页确定重复性和再现性指南极差法是一个改良计量型量具研究，它可快速提供一个测量变异近似，这种方法只能提供测量系统整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它经典用途是快速检验验证GRR是否发生了改变。经典极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件极差是评价人A取得测量值和B取得测量值之间绝对差值。计算极差和与平均极差。经过将平均极差均值乘以1/d2*能够得到总测量变差。TopConsulting测量系统学知识补充第63页GRR分析—均值极差法均值极差法是一个可提供可对测量系统重复性和再现性两个特征作预计评价方法。与极差法不一样，这种方法能够将测量系统变差分成两个部分——重复性和再现性，而不是他们交互作用。表格参见MSA参考手册.TopConsulting测量系统学知识补充第64页GRR分析—均值极差法进行研究获取一个样本零件数n>5,应代表实际或期望过程变差范围。选择评价人为A，B，C等。零件号码从1到n，评价人不能看到零件编号。假如是正常测量系统程序一部分，应校准量具。让评价人A以随机测量n个零件，将测量结果输入第一行。让评价人B和C测量一样n个零件，而且他们之间不能看到彼此结果。输入数据到第6和11行。TopConsulting测量系统学知识补充第65页GRR分析—均值极差法用不一样随机测量次序重复该循环。输入数据到第2，7，12行。在适当列统计数据。比如假如第一个测量是第7号零件，那么将结果统计在标示着零件7列。假如需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13和行。假如评价人属于不一样班次，能够使用一个替换方法。让评价人A测量全部10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不一样次序读数，统计结果录结果于第2，3行，让评价人B，C一样做。TopConsulting测量系统学知识补充第66页GRR分析—均值极差法结果分析-作图法作图工具应用是很主要。在使用任何其它统计分析之前应先用作图工具将显著变差特殊原因数据进行系统地筛选。从测量系统分析得到数据能够用控制图显示出来。TopConsulting测量系统学知识补充第67页GRR分析—均值极差法均值图将每个评价人对每个零件多个读数均值画于图中，并标以零件号码为代码，这么能够帮助我们确定评价人之间一致性。大约二分之一或更多均值应落在控制限以外。假如数据显示出这种图形，那么测量系统应该能够充分探测零件-零件之间变差而且测量系统能够提供对过程分析和过程控制有用信息。假如少于二分之一均值落在控制限外边，则测量系统缺乏足够分辨率或样本不能代表期望过程变差。TopConsulting测量系统学知识补充第68页GRR分析—均值极差法极差图极差控制图用于确定过程是否受控。在包含平均极差和控制限标准极差图上画出了由每个评价人对每个零件测量多个读数范围。假如全部极差都受控，则全部评价人工作状态是相同。假如一个评价人不受控，则测量他方法与其它人不一样。假如全部评价人都不受控，则测量系统对评价人技术很敏感，需要改进以取得有用数据。TopConsulting测量系统学知识补充第69页GRR分析—均值极差法

数据分析量具重复性和再现性计算如图所表示。图24显示是数据表，统计了全部研究结果。图25显示是汇报表，统计了全部识别信息和按要求公式计算结果。可将图24和图25合并为一起用excel完成TopConsulting测量系统学知识补充第70页Chapter4计数型测量系统评价计数型测量系统属于测量系统中一类，测量值是一个有限分级数，与结果是连续值计量型测量系统不一样。最常见是经过/不经过量具，只可能有两种结果。与计量型量具不一样，计数型量具不能指出一个零件有多好或多坏，只能指出零件可接收或拒绝（如两个分级）MSA第三版中介绍方法：风险分析法： 假设检验分析-交叉表方法 信号探测法 解析法TopConsulting测量系统学知识补充第71页零件—尺寸分区LSL中心值USLIIIIIIIIII区：坏零件永远被测量为坏零件II区：可能作犯错误决定区域III区：好零件永远被测量为好零件II区宽度是多少？TopConsulting测量系统学知识补充第72页风险分析法前题条件：因为这类方法不能量化测量系统变异性，只有当用户同意情况下才能使用。使用基础：良好统计实践、了解潜在可影响产品和测量过程变差源、了解一个不正确判断对保持过程或最终用户影响。TopConsulting测量系统学知识补充第73页风险分析法数据搜集随机从过程中抽取50个零件样本，以取得覆盖过程范围零件。使用3名评价人，每位评价人对每个零件评价3次，将评价结果统计在“计数型研究数据表”中。1代表接收，0代表不接收。参见附表。评价组织人员经过使用试验室设备等取得每个零件基准值，表中“-”、“+”、“×”代表零件处于I区、III区和II区。TopConsulting测量系统学知识补充第74页假设检验分析—交叉表方法设计交叉表目标是确定评价人之间意见一致性、评价人与基准一致性。经过计算Kappa值来评价一致性。通用经验法则：Kappa＞0.75表示一致性好，Kappa＜0.4表示一致性差。TopConsulting测量系统学知识补充第75页假设检验分析—交叉表方法A与B交叉表B

总计01A0观察值期望值4415.7634.35050.01观察值期望值331.39768.7100100.0总计观察值期望值4747.0103103.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第76页假设检验分析—交叉表方法B与C交叉表C

总计01B0观察值期望值4216.0531.04747.01观察值期望值935.09468.0103103.0总计观察值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第77页假设检验分析—交叉表方法A与C交叉表C

总计01A0观察值期望值4317.0733.05050.01观察值期望值834.09266.0100100.0总计观察值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第78页假设检验分析—交叉表方法计算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=对角线单元中观察值总和；

Pe=对角线单元中期望值总和。(0期望值=A0行*B0列/n,代表偶然性）A与BKappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86TopConsulting测量系统学知识补充第79页假设检验分析—交叉表方法一样方法能够计算出A与CKappa值、B与CKappa值：以上分析表明：全部评价人之间表现出一致性好。KappaABCA

——0.860.78B0.86

——0.79C0.780.79

——TopConsulting测量系统学知识补充第80页假设检验分析—交叉表方法同理，每个评价人与基准一致性也可用交叉表和Kappa值来评价。基准

总计01A0观察值期望值4516.0534.05050.01观察值期望值332.09768.0100100.0总计观察值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第81页假设检验分析—交叉表方法B与基准判断交叉表基准

总计01B0观察值期望值4515.0232.04747.01观察值期望值333.010070.0103103.0总计观察值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第82页假设检验分析—交叉表方法C与基准判断交叉表基准

总计01C0观察值期望值4216.3934.75151.01观察值期望值631.79367.39999.0总计观察值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting测量系统学知识补充第83页假设检验分析—交叉表方法计算每个评价人与基准Kappa值以上分析表明：每个评价人与基准有好一致性。ABCKappa0.880.920.77TopConsulting测量系统学知识补充第84页假设检验分析—交叉表方法

计算测量系统有效性有效性=正确判断数量/判断机会总数起源总数符合数95%上限计算结果95%下限ABCABC505050505050424540424540000000851093%97%90%93%97%90%84%90%80%84%90%80%71%78%66%71%78%66%TopConsulting测量系统学知识补充第85页假设检验分析—交叉表方法结论：1评价人自己在全部试验上都一致

2评价人在全部试验上都与基准一致

3全部评价人自己保持一致，两两间一致

4全部评价人自己和两两间一致且与基准一致系统有效得分系统有效得分与计数5050393964%64%78%78%89%89%TopConsulting测量系统学知识补充第86页信号探测法SignalDetection:信号探测法，或信号检验法，用来确定区域II近似宽度，从而确定测量系统GRR。1、从生产过程中随机抽取50个零件，要覆盖整个过程范围。2、规范限：LSL=0.45,USL=0.553、使用3名评价人，每人对每个零件测量3次，并将测量结果统计在数据表中。参见数据表，1代表接收，0代表拒收，用计量型检量测量出零件参考值，用“-”、“×”、“+”分别代表零件位于III、II、I区。数据同交叉表法，参见附表。TopConsulting测量系统学知识补充第87页计数型测量系统研究—SignalDetection4、将数据表中数据由大至小重新排序列表，计算II区宽度预计值d:dUSL=0.566152-0.542704=0.0