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数列求和之错位相减法2023/9/131第1页2023/9/132等比数列前n项和通项公式第2页2023/9/133第3页2023/9/134第4页2023/9/135其中{}是由项数相同等差数列{}与等比数列{}乘积组成新数列。第5页2023/9/136如：问:下面能够用错位相减法求数列前n项和有哪些？第6页2023/9/137若

，其中与分别是项数相同等差数列和以q为公比等比数列。则该数列前n项和展开式为:（为方便起见，最好写出前三项和后两项）第7页2023/9/138以为例，依照上述说明写出该数列前n项展开等式:已知数列写出其前n项和展开等式。第8页2023/9/139（在相乘两项中，等差数列不变，等比数列依次向后推了一项）第9页2023/9/1310对于上述函数前n项和展开等式中左右两边同时乘以公比2得:对于数列其前n项和展开等式经过该步骤得到怎样等式？第10页2023/9/1311第11页2023/9/1312设等差数列公差为d，则上式又可化简为：第12页2023/9/1313对于函数经过以上两步得到两式相减得：化简整理得:对于数列最终会得到什么结果呢？第13页1.写求和展开式时习惯算出每一项。2.出现一些项遗漏现象。3.项数计算错误。4.两式相减时，等比数列前面系数犯错。5.第四步中前面系数没有除尽。第14页以为例，计算其前n项和。解：两式相减得：整理得：第15页2023/9/1316已知数列第16页2023/9/1317解：第一步，写出该数列求和展开等式第二步，上式左右两边乘以等比数列公比第17页2023/9/1318第三步，两式进行错位相减得：化简整理得:第18页2023/9/13191.学会区分。能够使用错位相减法通项公式是由等差数列与等比数列积组成。2.能够正确写出解答错位相减法求前n项和三个步骤。3.能够防止使用错位相减法过程中几个易

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