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八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形轴对称性（2）第1页ABC1．等边对等角．复习：等腰三角形有哪些性质呢？2．顶角角平分线、底边上中线、底边上高三线合一．2.5等腰三角形轴对称性（2）第2页问题：如右图所表示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘若一不留心，它一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．同学们想一想，有没有方法把原来等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．BC方法一：用角相等来画.BCA方法二：用过一边中点作垂线方法来画.BCA情境引入2.5等腰三角形轴对称性（2）第3页手推门探索发觉一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个试验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一条长为6cm线段BC．2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等锐角，两角终边交点为A．3．用刻度尺找出BC中点D，连接AD，然后沿AD对折．问题1：AB与AC是否重合？问题2：本试验条件与结论怎样用文字语言加以叙述？BCAD.2.5等腰三角形轴对称性（2）第4页在△BAT和△CAT中，∠1＝∠2(角平分线定义)，∠B＝∠C(已知)，

AT＝AT(公共边)，

∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．已知：在△ABC中，∠B＝∠C

求证：AB＝AC．证实：（1）作∠A平分线交BC于T．ABCT（2）过A点作AD⊥BC，垂足为D．ABCD∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C，

AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．思索：经过这题证实你发觉了什么结论？122.5等腰三角形轴对称性（2）第5页符号语言图形

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等(简称“等角对等边”)．发现∵∠B＝∠C∴AB＝AC(等角对等边)规范ABC2.5等腰三角形轴对称性（2）第6页请思索：

“等边对等角”与“等角对等边”是否一样？它们主要区分在哪里？（它们条件与结论恰好调换了过来，这也叫互逆命题）．2.5等腰三角形轴对称性（2）第7页探索发觉二思索3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为何？BA

C思索1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区分与联络？思索2：等边三角形性质有哪些？请同学们说一说．2.5等腰三角形轴对称性（2）第8页回头一看，我想说……学会

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