实际问题与一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第二课时实际问题与一元二次方程(2)第1页新知1

面积问题

解这类问题关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，找出各部分面积之间关系，再利用规则图形面积公式列出方程.详细方法是利用平移结构矩形，方便解答.第2页例题精讲【例1】如图21－3－2，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足能够砌50m长墙材料，试设计一个砌法，使矩形花园面积为300m2.

图21－3－2第3页解析依据能够砌50m长墙材料，即总长度是50m，设AB＝xm，则BC＝(50－2x)m，再依据矩形面积公式列方程，解一元二次方程即可.解设AB＝xm，则BC＝(50－2x)m.依据题意，得x(50－2x)＝300，解得x1＝10，x2＝15，当x＝10，BC＝50－10－10＝30＞25，故x1＝10(不合题意，舍去)，∴x＝15.答：能够围成AB长为15m，BC长为20m矩形.第4页举一反三

1.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900m2矩形绿地，而且长比宽多10m.设绿地宽为xm，依据题意，可列方程为(

)A.x(x－10)＝900

B.x(x＋10)＝900C.10(x＋10)＝900

D.2[x＋(x＋10)]＝900B第5页2.如图21－3－3，某小区有一块长为18m，宽为6m矩形空地，计划在其中修建两块相同矩形绿地，它们面积之和为60m2，两块绿地之间及周围留有宽度相等人行通道.若设人行道宽度为xm，则能够列出关于方程是(

)

A.x2＋9x－8＝0

B.x2－9x－8＝0

C.x2－9x＋8＝0

D.2x2－9x＋8＝0C

第6页3.利用一面墙(墙长度不限)，另三边用58m长篱笆围成一个面积为矩形场地(如图21－3－4).求矩形长和宽.第7页解：如答图21－3－1，设垂直于墙一边为xm，得x(58－2x)＝200，解得x1＝25，x2＝4.∴另一边长为8m或50m.答：当矩形长为25m时，宽为8m，当矩形长为50m时，宽为4m.第8页新知2

关于营销中利润问题

1.商品利润是商品售价与进价(成本)之差，也就是：商品利润＝商品售价－商品进价(成本).2.商品利润率是指商品利润占商品进价(成本)百分比.3.打几折是指按标价百分之几十出售.第9页例题精讲【例2】小丽为校合唱队购置某种服装时，商店经理给出了以下优惠条件：假如一次性购置不超出10件，单价为80元；假如一次性购置多于10件，那么每增加1件，购置全部服装单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购置这种服装付了1200元.请问她购置了多少件这种服装？第10页解设购置了x件这种服装.依据题意，得[80－2(x－10)]x＝1200，解得x1＝20，x2＝30.当x＝30时，80－2×(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去，∴x＝20.答：她购置了20件这种服装.第11页举一反三661.某药品原价是100元，打八折售出后，盈利14元，则此药品成本价是

元.2.某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品进价为每件40元，在用户得实惠前提下，商家还想取得6080元利润，应将销售单价定位多少元？第12页解：设降价x元，则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，依据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6

080，解得x1＝1，x2＝4，又用户得实惠，故取x＝4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元.第13页6.(10分)如图KT21－3－1，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边降低了2m，另一边降低了3m，剩下一块面积为20m2矩形空地，