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文档简介

3.1.5空间向量的数量积（1）★学习目标：掌握空间向量夹角的概念，数量积的概念、性质及运算律，了解空间向量数量积的几何意义。★学习过程：一、新知：书P80-82①、两个向量的夹角的定义:_____________________________________新知见课件___________________________图形：◆注意点：1）的范围：______________2）与相等吗？__________3）时，则称_______,记作______②、两个向量的数量积定义：__________________________________________________________________________◆注意点：1)两个向量的数量积是数量还是向量？_____________________________________2)规定：零向量与任意向量的数量积为____思考：是零向量吗？是零向量吗？_____________________________________◆总结：对于非零向量，有：1)___________________2)______________3)________4)___________③、空间向量的数量积满足的运算律1）______________________2）______________________3）______________________◆注意点：1、数量积满足结合律吗？理由：2、对吗？理由：对吗？理由：二、例题例1.在正四面体ABCD中，棱长为1，点E,F分别为AB,AD的中点。求：（1）,（2）,（3）,（4）例2.已知四棱柱的底面是矩形,,,,,求的长。例3.已知，，且，则__2_,_________.见测试反馈答案书P924例4.已知空间四边形中，，且，分别是的中点，是的中点，求证：见教学与测试答案书P91例3例5、在正四面体中，点分别为的中点，求异面直线所成角的余弦值。见测试反馈答案书P938三、练习1、在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC2、已知是空间两个单位向量，它们的夹角是，设向量（

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