正比例函数示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

19.2.1正比例函数（1）义务教育教科书（RJ

）八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数第1页问题开始运行京沪高速铁路全长1318千米设列车平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米南京南站？情境引入第2页（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）第3页（2）京沪高铁列车行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）第4页（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车还未到达距始发站1100km南京站.第5页探究一、以下问题中，变量之间对应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数解析式：（1）圆周长l随半径r改变而改变．（2）铁密度为7.8g/cm3,铁块质量m（单位：g）随它体积V（单位：cm3）改变而改变．新知探究第6页（3）每个练习本厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起总厚度h（单位：cm）随练习本本数n改变而改变．（4）冷冻一个0°C物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）改变而变化．(3)h=0.5n(4)T=-2t第7页

认真观察以上出现三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常量自变量l=2πrh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量乘积形式！2π

rlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv7.8第8页

普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数．思索为何强调k是常数，

k≠0呢？y=kx(k≠0常数)百分比系数自变量正百分比函数注:正百分比函数y=kx（k≠0）结构特征①k≠0②x次数是1归纳第9页（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正百分比函数，正百分比系数为-0.1是正百分比函数，正百分比系数为0.5不是正百分比函数不是正百分比函数不是正百分比函数是正百分比函数，正百分比系数为2判定一个函数是否是正百分比函数，要从化简以后判断！探究二、判断以下函数解析式是否是正百分比函数？假如是，指出其百分比系数是多少？第10页你怎样了解正百分比函数意义？函数关系式是常量与自变量乘积．普通情况下y=kx(常数k≠0)；百分比系数k一确定，正百分比函数就确定；必须知道两个变量x、y一对对应值即可确定k知识梳理第11页1.列式表示以下问题中y与x函数关系，并指出哪些是正百分比函数．（1）正方形边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正百分比函数

（2）某人一年内月平均收入为x元，他这年（12个月）总收入为y元．y=12x是正百分比函数（3）一个长方体长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正百分比函数随堂练习第12页2.判定正误以下说法正确打“√”，错误打“×”（1）若y=kx，则y是x正百分比函数（）（2）若y=2x2，则y是x正百分比函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x正百分比函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1正百分比函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量改变√第13页（1）.假如y=(k-1)x，是y关于x正百分比函数，则k满足________________.（2）.假如y=kxk-1，是y关于x正百分比函数，则k=__________.（3）.假如y=3x+k-4，是y关于x正百分比函数