初三物理杠杆,滑轮及功,机械效率经典例题附答案

..杠杆与滑轮教学目的:1、稳固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件2、定滑轮、动滑轮的特点教学难点：1、运用杠杆平衡条件进展相关的计算2、理解吊起动滑轮的绳n的物理意义知识点总结：杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点②动力：使杠杆转动的力③阻力：阻碍杠杆转动的力④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。〔实质是等臂杠杆〕特点：不能省力，但能改变力方向动滑轮：工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。〔实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆〕特点：可以省力，但不改变力的方向典型例题解析杠杆与滑轮：例1：如图1—6—1〔a〕所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．〔a〕`〔b〕图1—6—1如图1—6—1〔b〕，画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2代入数值：6N×0.2m＝3N×l2l2＝2×0.2m＝0.4m答案力臂l2如图1—6—1〔b〕，l2为0.4m例2：杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5〔a〕．杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，那么以下关系式中一定正确的选项是〔〕A．FA·OA＝FB·OBB．FA·OA＜FB·OBC．＝D．FA＞〔a〕〔b〕图1—6—2如图1—6—2〔b〕，画出力FA的力臂为lA，FA和OA的夹角为θ。根据杠杆的平衡条件：FA·lA＝FB·OBFA·OAsinθ＝FB·OB．从图中看出：0°＜θ＜90°∴sinθ＜1要保持杠杆平衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞答案D例3：如下图，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3，比拟它们的大小应是〔〕F1F2F3A、F1＞F2＞F3B、F1＜F2＜F3C、F2＞F1＞F3D、FF1F2F3例4：如图1—6—9所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮〔质量和摩擦不计〕拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计〔质量可忽略〕示数为10N．假设在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，那么F′〔〕图1—6—9A．M运动时受到向左的摩擦力B．加放m前，M受到10N的摩擦力C．加放m前，M受到20N的摩擦力D．加放m后，力F′，保持10N不变未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数一样，也为10N．用动滑轮匀速拉重物，F＝，f＝2F＝20N．f方向向右．C选项是正确的．加放m后，F′＝，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F′也增大，F′＞10N．答案C功与功率教学目的:1.理解功、功率的定义；2.理解机械效率的定义；3.掌握增加有用功、提高机械效率的方法；教学难点:掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算知识点总结：P=w/t，单位：瓦特，符号w3、功：①有用功：有目的而做的功②无用功：并非我们的目的但是不得不做的功4、机械效率：有用功与总功的比值例5：在下述情况中，假设物体重100N，那么力对物体做了多功"〔1〕物体沿着光滑的水平面匀速前进了1m，求推力对物体做的功．〔2〕物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．〔3〕物体沿光滑斜面滑下，斜面高1m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．〔4〕如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．图1—6—10精析初中阶段研究力做功，主要指以下几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克制某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克制重力做了功．第三种：当某个力和运动方向垂直，那么这个力对物体做的功为零．解〔1〕水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0．〔2〕物体匀速直线运动，推力F＝f〔摩擦力〕＝20N，s＝10m，所以：W＝20N×10m＝200J．〔3〕物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J．〔4〕如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0．答案〔1〕W＝0〔2〕W＝200J〔3〕W＝100J〔4〕W＝0例6：利用图1—6—3中的滑轮组提升重物A〔物体A重1600N〕，滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为________N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．〔选填"变大〞、"变小〞或"不变〞〕图1—6—3精析考察力、功和机械效率之间的关系．解：G＝1600N，机械效率η＝80%设提升时，物体上升h．根据图，拉力上升高度为S＝4hη＝＝F＝＝＝500N分析物重对机械效率的影响η＝＝＝＝假设h、W额不变，G增大，η提高．答案500N，变大例7：图1—6—4所示滑轮组匀速提升物体．物重G＝240N，拉力F＝100N，该滑轮组的机械效率是________．图1—6—4精析此题主要考察是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率．解有用功：W有＝Gh＝240N·hh为物体被提升的高度．总功：W总＝F·s＝F·3h＝100N·3hs为拉力移动的距离．注意：有3根绳子连在动滑轮上，那么s＝3h机械效率：η＝＝＝＝80%错解有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总＝F·h＝100N·h．按照这个分析，求得η＞100%，结果与实际情况不符．∵W总＝W有＋W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，η一定＜100%．答案80%例8：用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，那么有用功的功率是________W．解有用功率的概念：P有＝＝＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度．P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W扩展：如果求总功率，那么有：P总＝＝＝F·v′v′为拉力F提升速度．在此题中，一个动滑轮：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s∴P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．答案200W例9：如图1—6—5，均匀杠杆下面分别挂有假设干个一样的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态．问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡"〔1〕两边各减去一个铁块；〔2〕将两侧铁块向支点方向移一个格；〔3〕将两边各一个铁块浸没于水中；〔4〕将两侧所有铁块分别浸没于水中；〔5〕左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中．(煤油密度油＝0.8×103kg/m3)图1—6—5精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，假设变化的力×变化的力臂仍相等，那么杠杆仍保持平否那么，就失去平衡．解〔1〕设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化＝G×3l，对于右端，力×力臂的变化＝G×4l，可见右端"力×力臂〞减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡．〔2〕所设与〔1〕一样，左侧：力×力臂的变化＝4G×l右侧：力×力臂的变化＝3G×l左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡．〔3〕当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为F浮，两侧的铁块受的浮力是一样的．对于左端："力×力臂〞的变化＝F浮×3l对于右端："力×力臂〞的变化＝F浮×4l比拟两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉．〔4〕题目所设与〔3〕一样，对于左端："力×力臂〞的变化＝4F浮×3l＝12F浮·l对于右端："力×力臂〞的变化＝3F浮×4l＝12F浮·l比拟两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡．〔5〕左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，那么两个铁块受的浮力为：F1＝油g·2V＝2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2＝水gV左侧："力×力臂〞的变化＝Fl·3l＝6油gV·l右侧："力×力臂〞的变化＝F2·4l＝4油gV·l将油、水代入比拟得：左侧"力×力臂〞的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉．答案〔1〕杠杆失去平衡，左端下沉；〔2〕杠杆失去平衡，右端下沉；〔3〕杠杆失去平衡，左端下沉；〔4〕杠杆仍保持平衡〔5〕杠杆失去平衡，右端下沉．例10：如图1—6—6，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，：OA∶OB＝4∶1，求物体的密度．〔g取10N/kg〕精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了．解重力G＝89N以O为支点，杠杆平衡时有：FA·OA＝FB·OBFB＝·FA＝×19.75N＝79N物体所受浮力F浮＝G－FB＝89N－79N＝10NV排＝＝＝1×10—3m3V物＝V排m＝＝＝8.9kg物体密度：＝＝＝8.9×103kg/m3答案8.9×103kg/m3图1—6—6例11：一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图l—6—7〔a〕所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是〔〕A．F增大，LF减小B．F减小，LF增大C．G不变，LG减小D．G不变，LG增大〔a〕〔b〕图1—6—7精析以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了．解设杆OB与水平线夹角为θ，如图1—6—15〔b〕．列出杠杆平衡方程：F·lF＝G·lGF·OB·sinθ＝G·cosθF＝G·cotθ杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大答案A、D例12：如图1—6—8，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，假设在杠杆的A端悬挂质量为m＝4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa．假设要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少"解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：p1＝＝①当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：p2＝＝②①÷②得＝得3〔Mg－F〕＝Mg     2Mg＝3FF＝Mg此时杠杆平衡：mg·OA＝F·OB③代入OA∶OB＝5∶34kg×g×5＝F×3代简并代入③式得：F＝＝Mg∴M＝10kg当金属块离开地面时：M受的拉力F′＝Mg，杠杆平衡时，m′g·OA＝Mg·OBm′＝·M＝×10kg＝6kg答案6kg图1—6—8例13：一人利用如图1—6—9所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，假设每个滑轮重50N，人重600N，那么人对地面的压力是________N．〔不计摩擦力〕图1—6—9精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．解滑轮组上承当物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：F＝〔G＋G动〕〔G：物重，G动：动滑轮重〕＝〔450N＋50N〕＝250N人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N答案人对地面压力350N例14：如图1—6—10，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G1，木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：〔1〕绳子对A的拉力多大？〔2〕A对木板压力多大"精析分析绳子上的拉力〔且同根绳子上的拉力，大小不变〕，然后以某物为研究对象，列出受力平衡式．解〔1〕研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1—4—10，设与A相连的绳子2的拉力为F，那么绳子3的拉力也为F，绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F，绳子1的拉力也为2F．图1—6—10以物体A和板为研究对象：向下受重力为：Gl＋G2向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F．A和木板处于静止状态：4F＝G1＋G2〔2〕以A为研究对象：A受重力G1，拉力F＝和持力N．A静止时，Gl＝F＋NN＝G1－F＝G1－G1－G2＝G1－G2根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：N′＝G1－G2答案〔1〕〔2〕G1－G2例15：如图1—6—11，把重250N的物体沿着长5m，高1m的斜面匀速拉到斜面顶端，〔1〕假设不计摩擦，求拉力；〔2〕假设所用拉力为100N，求斜面的机械效率．图1—6—11精析根据功的原理，动力做的功为W1＝F·L，克制重力做的功为W2＝Gh．解〔1〕不计摩擦时：W1＝W2FL＝GhF＝G＝×250N＝50N〔2〕假设所用拉力为F′＝100N时．克制重力做的功为：W2＝Gh＝250N×1m＝250J动力做的功为：W1＝FL＝100N×5m＝500J斜面的机械效率：η＝＝＝50%答案〔1〕50N〔2〕50%例:16：如图1—6—12所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．假设物体A前进0.5m所用时间为10s，〔不计绳和滑轮重〕求：图1—6—12〔1〕物体A的重力．〔2〕物体A受到的摩擦力．〔3〕力F做的功．〔4〕力F做的功率？解〔1〕A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N〔2〕A匀速前进：f＝2F＝200N〔3〕10s，物体A前进：s1＝0.5m拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J〔