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..关于绝对值函数的问题解决有一道某地高三模拟考试题,涉及到绝对值函数,用来说明数学中的分类讨论思想非常有代表性。试题函数,.假设关于的方程只有一个实数解,数的取值围;假设当时,不等式恒函数成立,数的取值围;求函数在区间[-2,2]上的最大值〔直接写出结果,不需给出演算步骤〕.解答〔1〕方程,即,变形得,显然,已是该方程的根,从而欲原方程只有一解,即要求方程,有且仅有一个等于1的解或无解,结合图形得.〔2〕不等式对恒成立,即〔*〕对恒成立,①当时,〔*〕显然成立,此时;②当时,〔*〕可变形为,令因为当时,,当时,,所以,故此时.综合①②,得所数的取值围是.〔3〕因为=当时,结合图形可知在上递减,在上递增,且,经比拟,此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,,经比拟,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,,经比拟,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,,经比拟,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在上递增,在上递减,故此时在上的最大值为.综上所述,当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为0.8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中,而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。9、障碍与失败,是通往成功最稳靠的踏脚石,肯研究、利用它们,便能从失败中培养出成功。1
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