2022年河北高考数学模拟试卷(一)

2022年河北高考数学模拟试卷1

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.（5分）（2022•石家庄二模）已知集合人={-3,-2,-1,0,1},8={乂£2|生学<0}，

则AAB=（）

A.[-3,1）B.[-3,1]

C.{-3,-2,-1,0,1}D.{-2,-1,0）

2.（5分）（2022•保定模拟）复数z在复平面内对应的点为（-1,2）,则反=（）

z

A.l+2iB.-1-2tC.1-2iD.2+i

3.（5分）（2022•保定模拟）已知实数xi,短满足xie，i=e3，心（Inxi-3）=e6,贝！Jxix2

=（）

A./B.e5C.e6D.e7

4.（5分）（2022•廊坊模拟）已知S”为等比数列{斯}的前"项和,且公比丁>1,则％5>m”

是“S4>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.（5分）（2022•保定模拟）已知在三角形ABC中，BC=4,\AB\=2\AC\,则瓦•菽的取值

范围是（）

A.（-四，32）B.[-段，32]C.（0,32）D.[0,32）

99

6.（5分）（2021•张家口三模）为了得到函数f（x）=sinLc+cosLx的图象，可以将函数

33

g（x）co《x的图象（）

A.向右平移”单位长度

4

B.向右平移个单位长度

4

C.向左平移之个单位长度

4

D.向左平移三个单位长度

4

7.（5分）（2022•石家庄二模）图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法

国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中

立体图形.其体来说.做一个几何的''三视图"，需要观测者分别从几何体正面、左面、

上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,

且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为（）

正视图左视图

俯视图

A.121TB.277rC.48nD.96K

8.（5分）（2022•保定模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：9-看=1（2>0，b>0）

的左，右焦点分别为Q,乃，点A是以线段F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限内

的交点，过点A且与直线AO垂直的直线与x轴相交于点8,若NBAF2=15°,则双曲

线C的离心率为（）

A.V2B.V3D.V5

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9.（5分）（2022•保定模拟）一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1,2,

3,4,抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件8为“两次

向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）

A-P（A）］

B.事件A和事件8互为对立事件

c-P（B|A）=1

D.事件A和事件8相互独立

（多选）10.（5分）（2021•常州一模）函数/（X）=』vi+cosx（x>0）的所有极值点从小到

大排列成数列｛金｝,设酣是｛斯｝的前"项和，则下列结论中正确的是（）

A.数列｛%｝为等差数列

6

C.sinS202i=—D.tan(43+47)=乂3

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（多选）11.（5分）（2022•邯郸一模）下列大小关系正确的是（）

A.1.92<219

B.229<2.92

oln2

C.N<N

21n2T2^-1

D.log74Vlog127

（多选）12.（5分）（2022•保定模拟）如图，在四棱锥尸-A5CO中，AO_L平面％8,BC

//AD,APLAB,AP=AD=2,BC=\,AB=2&，M为AB的中点，过点M作MN_LCO,

垂足为N.则下列说法正确的是（）

A.四棱锥P-ABC。的体积为3亚

B.DMVMC

C.BALL平面APN

D.三棱锥P-ACQ外接球的表面积为皂竺.

8

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2021•路北区校级模拟）已知函数/（x）=2sin（3x+（p）（a）>0,-n<（p<0）

的相邻两个零点间的距离为工，且/（工）=-2,则叩=.

28

r3x+1（x<0）

14.（5分）（2020•中卫三模）已知函数f（x）=hog[X（x>0），则不等式f（x）>l

的解集为

15.（5分）（2021•河北模拟）某大学2013年在校本科生4500人，研究生500人，预计在

今后若干年内，该学校本科生每年比上一年增长12.5%,研究生每年比上一年增长50%,

则从年开始该校研究生的人数占该校本科生和研究生总人数比例首次达到50%

以上.（参考数据：收2=0.3010,^3=0.4771）

16.（5分）（2021•桃城区校级模拟）已知等差数列｛即｝满足及=3,。3是与49的等比中

n

项，则Za°.的值为_______-

J21

i=l

四.解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）（2022•保定一模）已知在△ABC中，ZA=120°,NA的角平分线与BC相交

于点D.

（1）若AC=2A8=2,求C£>的长；

（2）若AO=1,求△48C面积的最小值.

18.（12分）（2022•银川一模）

如图，在四棱锥P-A8C。中，PA=AB=AD=2,ABC。为平行四边形，ZABC=—,

3

ABCD,E,F分别是3C,PC的中点.

（1）证明：平面平面B4O；

（2）求二面角尸-AE-。的余弦值.

19.（12分）（2022•保定模拟）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，

是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.某高校

学生会随机抽查200名学生在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的情况统计如表：

观看比赛实况直播没有观看比赛实况直播合计

男同学9010100

女同学8020100

合计17030200

（1）能否有99%的把握认为是否在奥运会比赛期间观看比赛实况直播与性别有关？

（2）根据题目中表格所给出的数据，视频率为概率，在全校所有女同学中随机抽取4人,

记这4人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为X,求X的分布列和数学期望

及方差.

附：K2=-7----、尸----其中

__(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（片/）0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

22

20.（12分）（2022•保定模拟）已知椭圆C：-J_=l（">%>（））的左、右顶点分别为

2,2

a