人教版六年级数学下册 （用比例解决问题）比例教学课件(第1课时)

4.10

用比例解决问题第1课时

1.进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。（重点）2.正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。（难点）

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例关系可以用哪个式子来表示。（一定）知识点用正比例解决问题5我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解水的单价虽然不知道，但它是一定的。要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。还有其他的解答方法吗？方法一：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝828x10x＝35x＝28×108方法二：回顾与反思答：李奶奶家上个月的水费是35元。解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。＝828x42x＝12分析：虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。答：上个月用了12吨水。运用正比例知识解决问题的方法：（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例即方程；（3）解比例；（4）检验并作答。知识提炼小试牛刀

小明买4支钢笔用了6元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？（选自教材P62做一做T1）每支圆珠笔的价钱一定解：设要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.5∶2.4＝x∶4

x＝2.5答：这棵树高2.5米。（选自教材P63T3）2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多长少时间？解：设运行15周要用x小时。6∶10.6＝15∶x

x＝26.5答：运行15周要用26.5小时。（选自教材P63T4）3.李军身高1.8米，影长1.2米，如果在同一时间，同一地点，测得一棵杨树的影长6米，你能算出这棵杨树有多高吗？解：设这棵杨树的高为x米，1.8：1.2=x：61.2x=1.8×6

x=10.8÷1.2

x=9答：这棵杨树的高为9米。4.妈妈买了一瓶蜂蜜，从商标纸上可以知道，100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，3000g蜂蜜里含有多少克葡萄糖？解：设3000g蜂蜜里含有x克葡萄糖。100∶34.5＝3000∶x

100x＝103500

x＝1035答：3000g蜂蜜里含有1035克葡萄糖。5.用20千克花生可以榨油8千克。（1）200千克花生可以榨油多少千克？解：设200千克花生可以榨油x千克。8∶20＝x∶200

20x＝103500

x＝80答：200千克花生可以榨油80千克。（2）如果要榨油48千克，需要多少千克花生？解：设需要多少千克花生。20∶8＝x∶48

8x＝960x＝120答：需要120千克花生。这节课你们都学会了哪些知识？运用正比例知识解决问题的方法：（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例即方程；（3）解比例；（4）检验并作答。作业1：预习下一课。作业2：完成教材详解对应的练习题。用比例解决问题第2课时

1.进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。（重点）2.正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。（难点）（1）如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）路程一定，时间和速度成（）比例。反知识点用反比例解决问题6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量⋯⋯问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。分析与解答总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。

当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。方法一：

100×5÷25

＝500÷25

＝20(天)解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x

＝100×525x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。方法二：回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。25×30=100×xx=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。运用反比例知识解决问题的方法：（1）判断题中两种相关联的量是否成反比例关系；（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例即方程；（3）解比例；（4）检验并作答。知识提炼小试牛刀

学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（选自教材P62做一做T2）解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。1.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要x小时。30∶2＝90∶x

x＝6答：全程需要6小时。（选自教材P64T7）2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8

x＝40答：平均每天要读40页。（选自教材P64T8）3.一列火车3小时行驶270千米，从A地到B地有891千米。照这样计算，这列火车从A地到B地需要几小时？270÷3=90（千米/小时）891÷90=9.9（小时）答：这列火车从A地到B地需要9.9小时。4.同学们在操场上做操，每行站12人，可以站70行。如果每行站14人，可以站多少行？解：设可以站x行。14x=12×70

x=60答：可以站60行。5.小红的哥哥初中住校，妈妈每月（按30天计算）按每天20元的标准给他生活费。（1）如果每天花15元，一个月的生活费够用多少天？解：一个月的生活费够用x天。15x=30×20

x=40答：一个月的生活费够用40天。