2022-2023学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年四川省成都市成华区七年级（绝密★启用前2022-2023学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：班级：_考号：一注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1.下列四个运动会会徽中，是轴对称图形的是()*嘴&』2.我国古代数学家祖冲之推算出兀的近似值为祟，它与7T的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为（)A.0.3xIO%B.3xIO%C.3x10-7D.3x1073.下列计算正确的是()A.U=b3b.h^b3=b2C.(2幻3=6d3D.3b-2b=b4.己知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是()A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm5.下列事件是必然事件的是()A.打开电视，正在播放神舟载人飞船发射B.掷一枚骰子，点数是3的面朝上C.两直线被第三条直线所截，同位角相等D.三角形内角和是180。6.如图，AD,BC相交于点0,且AO=D。，BO=CO,PMAΔABOwvDCO,理由是//“D.AAS7,如图，直线m/n,点C,A分别在m,n±,以点。为圆心，C4长为半径画弧，交m于点B,连接AB.^BCA=140°,则匕1的度数为()c9.若24x22=2m,则m的值为.10.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程.若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为11.我们可以根据如图的程序计算因变量y的值.若输入的自变量x的值是2和-3时，输出的因变量y的值相等，则b的值为A.10°B.15°C.20°D.25°8.如图，ABLCD,且AB=CD.E、F是4D上两点，CE1AD,BF1AD.^CE=a,BF=b,EF=c,则4D的长为()12.12.如图，在△础。中，分别以点A,B为圆心，大于48的一半为半径作孤，两孤交于点E,F,直线EF交BC于点连接4D.若AC=3,BC=4,则的周长等于.13.如图,将长方形纸片ABCD沿直AC折叠，点B的对应点为点E,旭与CD交于点F.若匕FCE=42°,贝叱。旭的度数是.14.(1)计算：(一2)2-(2023-2022)°-(一9一2；(2)计算：[(x+y)2-(x-y)2]2xy15.(1)先化简，再求值：x(x4-y)(x-y)-x(x2-y)-xyf其中x=-4,y=(2)先化简，再求值：(Q-b+3)(Q+b-3)+(b+3)2,其中q=—3,b=16.学校将举办主题为“爱成都•迎大运"知识竞赛活动，7.2班决定在甲乙两人中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员.如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.甲乙两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；③猜“是大于6的数”或“不是大于6的数".如果由乙转动转盘，甲猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲应选择哪一种猜数方法？怎样猜？918.918.如图1,在等腰直角&ABC中，^ACB=90°,点D是线段AB上不与点4,B重合的云点，连接CD并延长至点E,使DE=CD,过点E作EFLAB,垂足为点F.⑴当点D,F位于点A的异侧时，问线段旭，EF,DF之间有何数量关系？写出径的结论并证(2)当点D,F位于点A的同侧时，若旭=8,4D=4DF,请在备用图中画出图形，求AD的长.217.《几何原本力是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论.如图，在中，匕C=90。，BC=a,AC=b,AB=c,以AB为直角边在AB的右作作等腰直角ΔABD,其中AB=BD,4480=90。，过点D作DELCB,垂足为点E.(1)求证：DE=a,BE=b；(2)请你用两种不同的方法表示梯形ACED的面积，并证明：c2=a2+b2(3)若a+b=17,ab=60,求ΔABC中AB边上的高九.8EE19.计算：20232-2024x202220.若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则这个等腰三角形的周长是.cm.21.如图是一束光线48先后经平面镜0£,。尸反射的示意图，若反射光线CD与入射光线AB平22,甲、乙二人在学校百米跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习.二人离甲出则二人迎面相遇的次数为.23.如图，在ΔABC中，AB=AC,/-BAC=84°,点M为AC上一动点，在上取点N,使CN=AM,连接AN,BM,当AN+BM的值最小时，乙4NC的度数为.BNC24.24.学校组织学生从学校出发，乘坐大巴车匀速前往卧龙大熊猫基地进行研学活动.大巴车出发0.5小时后，学校运送物资的轿车沿相同路线匀速前往.如图是大巴车行驶路程治(千米)和轿车行驶路程无(千米)随行驶时间双小时)变化的图象•请结合图象信息，解答下列问题：(1)分别求出无，y2与x之间的关系式；(2)问轿车追上大巴车时距离学校多远？25.如图，在四边形ABCD中，/.ADC=a,匕BCD=们延长到点E，4F是/-DAB的平分(1)如图1,当AF//BG时，求证：a+#=180。(2)如图2,当a+p>180。时，直线AF交直线BG于点M,问乙4MB与a,g之间有何数量关系？写出你的结论并证明；⑶如果将⑵中的条件a+p>180°改为a+^<180°,那么Z.AMB与。，#之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明.26.如图1,等边4ABC的边长为4,点D是直线4B上异于A,B的一动点，连接CD,以CD为边长，在CD右侧作等边4CDE,连接8E.(1)求证：BE//4C；(2)当点D在直线AB上运动时,①"DE的周长是否存在最小值？若存在，求此时的长；若不存在，说明理由;zlzl=Z-ABC=20°.【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.只要证明AABF(^CDE,可得AF=CE=q,BF=DE=b,推出AD=AF+DF=AF+【解答】解：CELAD,BFLAD,£AFB="ED=90。,Z/l+ZD=90°,匕C+匕D=90°,乙4=«,故选：C.由已知可得AC=BC,则匕04B=3BC,由匕BC4=140°,cBCA+Z-CAB+Z-CBA=180°,可得匕G4B="BC=20°,再结合平行线的性质可求匕1=Z-ABC=20°.本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，能根据题意得出ΔABC是等腰三角形是解题的关•:m/n,ABF^LCDE中EF=c,故选D.3=«AB=CDm=6.17.【答案】(17.【答案】(1)证明：•••/-ABD+匕DBE=zC+/.CAB,lABD=zC=90°,AB=BD,匕C==E=90°,(2)证明：•••梯形4。£0的面积=!(4。+。£)。£,梯形人(?£7)的面积=△48C的面积+△48D的面积+△的面积=^BC•AC■BD+^BE•DEf(b+a)(a+b)=ab+c2+ab,(3)解：a+b=17,ab=60,(a+b)2=172,•••△ABC的面积=^ab=:c/i,13h=60,•3=m【解析】⑴由三角形外角的性质得到^DBE=Z.CAB,由&4S即可证明△ACB三△BED(44S)，得到DE=BC=a,BE=BC=b；(2)由梯形，三角形面积公式即可证明问题；(3)由勾股定理，完全平方公式，求出c的值，由三角形面积公式即可求出九的值.本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积，梯形，等腰直角三角形，关键是证明AACB三△BED(44S)；应用梯形，三角形面积公式来解决问题.18.【答案】解：(1)AO+DF=EF,证明：过点C作CGA.AB于点G,如图1.22.22.【答案】32【解析】解：由函数的图象可知：甲的速度为100+100）-60=y（米/秒20分钟甲所走的路程为：20x60x?=4000（米20分钟乙所走的路程为：20x60x2=2400（米第一次迎面相遇时，两人所走的路程之和为：100米，第二次迎面相遇时，两人所走的路程之和为：100x2+100=300（米第三次迎面相遇时，两人所走的路程之和为：200x2+100=500（米第四次迎面相遇时，两人所走的路程之和为：300x2+100=700（米令200n-100=6400,甲乙二人迎面相遇的次数为32次.故答案为：32.先根据函数的图象求出甲乙二人速度，再求出20分钟甲乙二人所走路程之和，然后归纳总结出第n次迎面相遇时，两人所走路程之和（200n-100）米，据此列出关n的方程，解方程求出九的值，即可得答案.本题主要考查了函数图象的应用，一元一次方程的应用等，解题的关键是根据函数的图象求出甲乙二人的速度，以及甲乙二人20分钟所走的路程和，难点是贵了总结出甲乙二人第n次迎面相遇23.【答案】108。【解析】解：作对CD=匕BAC,并使CD=AB,连接DN,如图:在AABM和八CDN中,DAM=AM=CN:qABC6CDN(SAS),•••ANNBM=AN++NNAD,•••当点A、N、D共线时，AN+BM最小；故答案为：108°.作匕=并使C0=48,连接DN,ΔDCNdBAM,从而DN=BM,于是AN+BM=AN+DN>AD,于是当点A、N、D共线时，AN+BM最小，hABC,^ACD均为等腰三角形，进一步得出结果.本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形.24.【答案】解：(1)设％=krx.将(3,120)代入yi=kg,得120=3klf解得临=40.•••yi=40x.设=^2X+b.将(0.5,0)和(2,120)分别代入光=kzx+b,#[?=吁去罗解得#2=80•••无=8Ox-40.(2)当轿车追上大巴车时，即两函数图象交点处，有解得El【解析】⑴由于无关于X的函数图象过原点，为正比例函数，故设yi=k]X,将(3,120)代入，求出灼,再将加的值代回yt=ktx即可；]Sty2=k2x+b,将(0.5,0)和(2,120)分别代入，解关于炳和■■.'.AD=^AB=2；②当点D在直线AB上运动时，ABDE能形成直角三角形，分两种情况,AB=AC=BC=4,