北师大版八年级数学上册 （认识无理数）实数教学课件

认识无理数第二章

实数

知识点1

生活中的无理数以及估计无理数的大小1.一个长方形的长与宽分别是6cm,3cm,则它的对角线的长是(D)A.整数 B.分数C.有理数 D.无限不循环小数2.一个直角三角形中,两直角边的边长分别为3和4,下列说法正确的是(C)A.斜边长为25 B.周长为25C.斜边长为5 D.面积为203.若x2=27,则x介于正整数

5

和

6

之间.

4.如图,在3×3的方格中,有一个阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位,请解决下面的问题.(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?解:(1)5.(2)2和3之间.8.下列说法中正确的有(D)A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.面积为3的正方形的边长是无理数9.有下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;③近似数1.5万精确到十分位;④无理数是无限不循环小数.其中错误的个数是(B)A.4 B.3 C.2 D.111.若x2=10,则x

不是

分数,

不是

整数,

不是

有理数.(填“是”或“不是”)

12.如图所示的是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.边长是有理数的正方形有

3

个,边长是无理数的正方形有

6

个.

13.(教材母题变式)如图是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,其中CA,CB,CD,CE中长度既不是整数,也不是分数的有

3

条.

15.请你在方格纸上按照如下要求设计图形,每个单元格的边长为1.(所设计图形顶点在格点上)(1)请在图1中设计一个直角三角形,使它三边中有两边边长不是有理数.(2)请在图2中设计一个直角三角形,使它的三边边长都不是有理数.略16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AC=6cm,AD=5cm,求BD的值.(结果精确到0.01cm)解:因为AB=AC=6cm,AD是底边上的高,所以BD2=AB2-AD2=62-52=11.利用计算器可得3.3162=10.995856,3.3172=11.002489,因为10.995856<11<11.002489,所以BD≈3.32cm.

图1图2

第二章实数认识无理数

1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．1．一个整数的平方一定是整数吗？2．一个分数的平方一定是分数吗？3.

数和

数统称为有理数.整数分为

；分数分为

.

整分正整数、0、负整数正整数、负整数把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形,大的正方形的面积是多少呢？1111大正方形的面积是2，大正方形的边长该如何表示呢？（1）大正方形的面积是2，设边长是a，则a满足：

b

（2）b2=_______，b是有理数吗？5a是有理数吗？a、b既不是整数，也不是分数，所以a、b都不是有理数，但是它们是确实存在的数，目前还没有掌握它们的表示方法在勾股定理的计算中感知无理数23直角三角形中斜边是多少？如何表示呢？3在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段BACDEHGNMF在下图的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段a

，2．长度不是有理数的线段b.ab例1．下面各正方形的边长不是有理数的是（

）

A．面积为25的正方形

B．面积为

的正方形

C．面积为27的正方形

D．面积为1.44的正方形B01-2-121．在数轴上表示满足

的x

2．在数轴上表示满足

的x

解：1.x02-4-242.x1

3．如图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，回答下列问题：若a＝3，b＝4，则c＝

5若a＝5，c＝13，则b＝

12若a＝2，b＝3，则c²＝

，c可能是整数吗？可能是分数吗？13不可能若a＝2，c＝3，则b²＝

，b可能