青岛版七年级数学上册 （一元一次方程的应用）教学课件(第2课时)

第2课时

7.4一元一次方程的应用

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312018年3故而知新日历中数字间的关系:横差（

）竖差（）17x-7x+7X创设情境2018年3月

若某天和它上、下相邻日期的和是42，那么这天是几号呢？

根据题意，口答下列问题（1）设中间一个数为x，则其他两个数为

，______

（2）题目中的等量关系是

；（3）根据相等关系,列出方程

。(x-7)+x+(x+7)=42三天的数字之和是42星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六甲、乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来x现在

甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量

40-x

x+3(40-x)-5题中的等量关系是；例2

设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。根据题意，得

解例2x+3=(40-x)-5解这个方程，得x=16经检验，x=16（吨）符合题意。40-16=24所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。还有其他解法吗？甲乙两个仓库共存化肥=40吨如果设甲仓库变化后库存化肥x吨等量关系是：列出方程

(x-3)+(x+5)=40以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？?例2另一种解法：？学以致用水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：设这一天出售的成人票x张，那么学生票售出（128-x）张。根据题意得10x+10×60%（128-x）=912解得x=36128-x=92答：这一天出售的成人票36张，学生票92张。6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？41089117挑战自我解：设亮出11的人心中想的数为x，那么亮出9的人心中想的数为14-x，亮出8的人心中想的数为20-x，根据题意，得（20-x）+（14-x）=2×4解得x=13答：亮出11的人心中想的数为13.挑战自我参加义务劳动，甲地有27人，乙地有19人，现在又派20人去支援两地，使甲地人数是乙地人数的2倍，应去甲地多少人？应去乙地多少人？拓展提高分析：如果去甲地x人，那么应去乙地

人，现在甲地有

人，乙地有

人。等量关系：现甲地人数=乙地人数×2解：设应去甲地x人，那么应去乙地（20-x）人。根据题意，得27+x=2（19+20-x）解得：x=1720-x=3答：应去甲地17人，那么应去乙地3人。拓展提高你有什么收获?小结作业课本167页练习1、2题

第3课时7.4一元一次方程的应用

学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；3、学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。热身赛填一填A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需______小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走____千米.10

行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷行程问题我知道了某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？速度、路程、时间之间有什么关系？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________例3若设目的地距学校x千米，填表xx945解

:设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为小时，乘汽车所用时间为小时，根据题意，得

解这个方程，得x=7.5所以，目的地距学校7.5千米。如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑自行车40分行程骑自行车x时行程乘汽车x时行程

解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得解这个方程，得（千米）所以，目的地距学校7.5千米.汽车行程=自行车行程。

1、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车路程—慢车路程＝相距路程解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：

80x-60x＝448

解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。练习

2、甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．（2）若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？

（1）几小时后两车相遇？甲乙分析：（1）若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500相遇解:（1）设两车x小时后相遇，依题意可得

60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=15

答：15小时后两车相遇。

2、甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．（2）若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？（1）几小时后两车相遇？甲乙相遇解：（2）设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得

60×2/3+60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=14.6答：14.6小时后两车相遇。

分析：(2)若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500行程问题-——相遇问题关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离

3、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？起点AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程

解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。行程问题-——追及问题关系式：快者路程—慢者路程=二者距离（或慢者先走路程）

4、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=

水流速度+静水航行速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。5、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。解法1：设两地相距x千米，则二人的速度和可表示为千米/小时，或千米/小时，可列方程得

解得：x=108答：A、B两地的路程相距108千米。2x-364x+362x-364x+36=解法2：设甲、乙两人的速度和为x千米/小时，则A、B两地间路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和为2×36