冀教版七年级数学下册 （二元一次方程组的解法）新课件(第3课时)

6.2二元一次方程组的解法

第3课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结代入消元法解二元一次方程组的步骤?（4）写解（3）解（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元1、理解解二元一次方程组的另一种常用方法——“加减消元法”；2、熟练以及灵活应用加减消元法解二元一次方程组.想一想为了解方程组3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知数y？解：①+②得：6x=18x=3

把

x=3代入①得：9+2y=13y=2x=3y=2∴｛①3x+2y=133x-2y=5②｛按着这样的思路与方法，试着解出下面的方程组.例42x-3y=-2①5x+3y=16②x=2y=2解：①+②得：7x=14x=2

把

x=2代入①得：

4-3y=-2y=2x=2y=2∴｛分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数_____分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数_____x填一填：

解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中：

某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加消去这个未知数；

如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数.归纳：x=-1y=2例55x+6y=7①2x+3y=4②解：②×2得：

4x+6y=8③

把

x=-1代入②得：

-2+3y=4y=2x=-1y=2∴｛①-③得：

x=-1已知a、b满足方程组，a+2b=82a+b=7则a+b=5

将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当的变形后在加减），消去一个未知数，得到一元一次方程.通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程的方法称为加减消元法,简称加减法.加减消元法解二元一次方程的步骤?2.把两个方程两边分别相加或相减，消去一个未知数.1.将两个方程化为有一个未知数的系数绝对值相等的两个方程.3.解所得到的一元一次方程.4.将所得到的未知数的值带入任意一个方程求另一个未知数的值.5.检验并确定原方程组的解.1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解法如下:（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A4.用加减法解方程组（1）3x-2y=5①5x+4y=12②（2）3x-2y=10

①4x-5y=-3

②x=2y=0.5x=8y=7谈谈你对“加减消元法”的认识及理解习题P13，B组第1、2题．第六章

二元一次方程组

6.3二元一次方程组的应用

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结

前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加减消元法

求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加减法：变换系数加减消元解一元一次方程回代求解1、会直接或间接的列二元一次方程组解决实际问题；2、能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义；3、知道过桥问题中的路程的计算方法．累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？解：大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得解这个方程组，得（2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？因此大马驮物7包，小马驮物5包.

例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨.平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨，根据题意，得例题学习解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.

用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤你能总结出来吗？例2去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？分析：去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500×(1+18%)答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得解得:所以(1+20%)×300=360，(1+15%)×200=230如果将今年秋季两个年级计划招生人数设为未知数，你会列出方程解答问题吗？试一试，看看那种解法比较简单？小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用26s,整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?一起探究思考：⑴问题中涉及了哪些量？⑵画示意图，并寻找等量关系.⑶用x、y分别表示火车的速度（m/s)和长度（m），

列方程组.⑷解答上面的问题.解：设火车的速度为xm/s，长度为ym.

根据题意得26x=1000+y14x=1000-y

x=50y=300解得答：火车的速度为50m/s，长度为300m.1、小丽4年前的年龄与小华4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3（小丽的年龄-小华的年龄）解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得解这个方程组得答：小华今年5岁，小丽今