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中古石油大学网络教育考试试题及答案仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢2《运筹学》课程综合复习资料一、推断下述说法是否正确(正确划，错误划“×”)1、线性规划模型中增加约束条件，可行域的范围一般将缩小，削减约束条件，可行域的范围一般将扩大。2、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。3、线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。4、依据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。5、为线性规划的对偶问题的最优解，假设＝０，说明在最优生产打算中第i种资源肯定有剩余。6、表上作业法中，按最小元素法给出的初始调运方案，从每一空格动身可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。7、目标规划中正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。8、在求解目标规划时，遵循的根本原则就是在考虑低级目标时，不能破坏已经满足的高级目标。9、用割平面法求解整数规划时，每次增加一个割平面／线性约束条件后，在的线性规划可行域中，除了割去一些不属于整数解的可行解外，还割去了上级问题不属于整数解的最优解。10、动态规划中，定义状态变量时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。11、LP问题的可行域是凸集。12、LP问题的根本可行解对应可行域的顶点。13、LP问题的最优解肯定是可行域的顶点可行域的顶点也肯定是最优解。14LP问题有两个最优解则它肯定有无穷多个最优解.15LP问题时对取值无约束的自由变量，通常令其中∶在用单纯形法求得的最优解中有可能同时消灭.16、分枝定界求解整数规划时分枝问题的最优解不会优于原(上一级)问题的最优解.17、对偶问题的对偶问题肯定是原问题。18、运输问题是一种特别的LP问题，总有可行解存在。19、运输问题是一种特别的LP问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。20PERT网络图中，连接最早、最迟节点时刻相等的节点所成的线路是关键线路。整数规划中，割平面的构造应满足能割掉松弛问题的最优解，但不割掉原问题的可行解。动态规划实质是阶段上枚举，但过程上不枚举。PERT图中，节点时刻相等的节点连接而成的线路是为关键线路。二、建立模型1、某采油区已建有n个计量站B1，B2…Bnb1，b2…bn〔吨液量/日〕。为适应油田开发的需要，规划在该油区打mA1，A2…Am，且这些井的位置已经确定。依据推测，调整井的产量分别为a1，a2…am〔吨液量/日〕。考虑到原有计量站充裕的力量，打算不另建站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定AiBj的距离dij，试确定各调整井与计量站的关系，使建集输管线总长度最短。(设定变量，写出模型)2.5名队员组成上场阵容，8名队员的身高及擅长位置见下表：队员 1 2 3 4 5 6 7 8身高1.921.901.881.861.851.831.801.78中锋中锋前锋前锋前锋后卫后卫后卫上场阵容应满足以下条件：只能有一名中锋上场；至少有一名后卫；如一号和4号均上场，6号不出场；285名上场队员，才能使出场队员平均身高最高，试建立其模型。三、计算及答复某公司打算制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品，各制造一件时分别占用的设备A、B的台时、调试时间及每天可用的设备力量和单件产品的获利状况如下表：产品Ⅰ产品Ⅱ每天可用力量A〔小时〕0515B〔小时〕6224调试工序〔小时〕115利润〔元〕21①建立获利最大的线性规划模型并求解②对获利最大的线性规划模型①，建立其对偶规划模型，并答复其最优解和说明该公司的短缺资源是哪些？③如该公司研制的产品Ⅲ对三种资源的单位产品消耗是〔3423元件，试推断且仅推断产品Ⅲ是否值得生产？某公司打算制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品，依据数据建立的获利最大的线性规划模型为：上述模型的单纯形表已解至如下表:CB XB

2 1 0 0 0 bX1X2X1X2S1S2S3s10510015x111/301/604s302/30-1/611完成模型求解，并答复最优解及最优目标函数值建立该问题的对偶规划，并答复其最优解和说明该公司的短缺资源是哪些？当获利最大的线性规划模型①要求其变量为整数，试用割平面法解之。44家建筑公司承建，各建筑公司对各家商店的建筑费用报价如下表〔单位：万元〕，试问商业公司应怎样打算，才能使总建筑费用最省？商店1 商店2 商店3 商店4仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢仅供学习与沟通，如有侵权请联系网站删除感谢51487152791714369128467146以下图是一个交通网络，每条边〔弧〕的容量及一个可行流如下表所示，试求这个网络的最大流。边容量边容量s--1552--622s--2423--622s--3324--t421--4525--t331--5336--t542--530某人每天从住处①开车至工作地⑦上班，每天早上他总得超速开车；以下图是其可能行车路线，各段线路可能遇到警察的概率如下表，试为此公选择一条遇到警察概率最小的行车路线。边概率边概率边概率1—20.22—40.84—50.41—30.93—40.14—60.352—30.63—50.35—70.256—70.53台，拟安排给所属甲、乙、丙车间，各车间得到设备后，获利状况如下表，试建立最优安排方案工厂获利设备台数甲乙丙0000135427106391111综合复习资料参考答案题号题号答案题号答案题号答案12345678910√x√x√√x√√√11121314151617181920√√x√x√√√√x21√22√23x二、建立模型答：设表示i井是否连到j站答：xj=01表j队员上场与否三、计算及问答1.答：〔1〕，短缺资源为设备B与调试工序。，故产品Ⅲ值得生产。2.答：(1)CBXB21000bX1X2S1S2S30s105100152x111/301/6040s302/30-1/611时机本钱22/301/308检验数01/30-1/300s10015/4-15/215/