浙江省杭州地区-八年级数学第二学期期中学业能力检测试卷4 浙教版

PAGE浙江省杭州地区第二学期八年级期中学业能力检测数学试卷4一.仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）1.以下方程中是一元二次方程的是（▲）A.2x+1=0B.C.D..2.以下计算正确的选项是（▲）A.B.C. D.3.以下语句中，属于命题的是（▲）A.作线段的垂直平分线B.等角的补角相等吗C.平行四边形是轴对称图形D.用三条线段去拼成一个三角形4.以下二次根式一定有意义的是（▲）A.B.C.D.5.已知一斜坡的坡度i=，斜坡长为15cm，那么斜坡上最高点离地面的高度为（▲）A.B.C.D.6.解一元二次方程的最正确解法是（▲）A．因式分解法B.开平方法C.配方法D.公式法7.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，那么这个三角形的周长是（▲）A．8B．108.假设，那么x-y的值为（▲）A．-1B．1C．29.假设关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是（▲）A．B．C．k<1D．10、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时的值，小明负责找值为4时的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的选项是（▲）A.小聪认为找不到实数，使的值为0B.小明认为只有当时，的值为4C.小伶发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值D.小俐发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值.二．认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）11．使eq\f(1,\r(3－4x))有意义的x的值是▲。12．用反证法证明时，第一步往往是假设▲不成立．13.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170，162,155,160,168（单位：厘米），那么这组数据的极差是▲。14.如图,已知AB∥CD,∠BAE=100°,∠ECD=120°，那么∠CEF=▲15.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下：，如，那么▲16、如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．那么这4张纸条的面积和是▲cm2．问题2：假设将斜边上的高CD等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条．那么这张纸条的面积和是▲cm2．(14题)（16题）全面答一答（此题有8个小题，共66分）17.计算：（本小题总分值6分）(1)；(2)18.解方程（本小题总分值6分）（1）（2）19.（本小题总分值6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为，并求出这个三角形的面积。20．（本小题总分值8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题.（1）属于真命题的有哪些？请一一写出（写编号即可）；（2）请选择（1）中一个真命题，加以证明。已知：求证：证明：21（本小题总分值8分）党山中学为了增强同学的法制意识赛成绩（得分取整数）进展了整理后分5组，并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供的信息，解答以下问题：①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的分数50.560.570.580.590.5100.5频率是多少？分数50.560.570.580.590.5100.5③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④估计被抽同学的平均成绩。22.（本小题总分值10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度（结果准确到0.1米，参考数据：）。23.（本小题总分值10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件本钱60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件.为了迎接“五·一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件.（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？假设是，请说明理由；假设不是，请试求最高利润值。24.（本小题总分值12分）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动。点P、Q同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停顿运动，设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，AP=BQ；（2）当t为何值时，△BPQ的面积和△BPD的面积相等；ADBCPQ（3ADBCPQ数学答题卷一、仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）11、12、13、14、15、16、，三、全面答一答（此题有8个小题，共66分）17.（本小题总分值6分）计算：(1)；(2)18、解以下方程(6分)（1）（2）19．（本小题总分值6分）20.（本小题总分值8分）21.（本小题总分值8分）22.(本小题总分值10分)23.（本小题总分值10分）24.（本小题总分值12分）ADBCPQ ADBCPQ数学参考答案一、仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案CCCBCABCAC二、认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）11、12、结论13、1514、40°15、16、640，三、全面答一答（此题有8个小题，共66分）17、（本小题总分值6分）解：（1）（2）===（每题3分）18、(本小题总分值6分)解：(1)(2)2x(x-4)=0————3分——3分19、（总分值6分）图略S=2.5（图3分，求面积3分）20、（此题总分值8分）（1）①②④→③，或①③④→②————2分（2）已知：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF；求证：∠ABC＝∠DEF————2分证明：∵BE=CF，EC为公共边∴BC=EF又∵AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC＝∠DEF————4分21、（此题总分值8分）（1）48（2）0.25（3）70.5~80.5（4）（每题均2分）22（此题总分值10分）解：DD23、解：（1）设每件童装应降价x元，由题意得————3分解得————2分因要减少库存，故取————1分答：每件童装应定价80元.————1分（2）1200不是最高利润————2分∴（当降价15元，即以85元销售时，）最高利润值达1250元。————1分24、（此题12分）（1）由题意得，AP=21-2t，BQ=16-t21-2t=16-tt=5————2分（2）由图知，△BPQ和△BPD同高CD∵S△BPQ=S△BPD∴BQ=PD即16-t=2t