青岛版八年级数学下册 （一元一次不等式）教学课件

一元一次不等式

1.研读文本，说出对不等式的解与解集、一元一次不等式的理解；2.利用不等式的基本性质，解一元一次不等式；3.与同学交流分享一元一次不等式的解法步骤.学习目标重点：1.会用数轴表示不等式的解集；

2.一元一次不等式的解法.难点：会解一元一次不等式.学习重难点1.不等式的解与解集：不等式的解：如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.知识梳理：2.用数轴表示不等式的解集：你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?知识梳理（重点）：-3-2-104213大于向右实心圆：表示1在这个解集内大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图x≤2-10123-10123x>12.用数轴表示不等式的解集：知识梳理（重点）：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.大于向右画,小于向左画;练一练3.一元一次不等式：定义：只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式.知识梳理：3.一元一次不等式：一元一次不等式与一元一次方程间的关系：知识梳理一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数11未知数次数11式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得与解一元一次方程方法类似解：同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改个不等式的解集在数轴上的表示如图重点：一元一次不等式的解法4.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤及依据知识梳理（重点）：步骤依据方法去分母不等式的基本性质2，3在不等式两边都乘各分母的最小公倍数去括号去括号法则把所有因式去括号展开移项不等式的基本性质1把含有未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边合并同类项合并同类项法则化为ax＞b或ax＜b的形式（其中a≠0）系数化为1不等式的基本性质2，3不等式两边都除以a，得到不等式的解集4.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系知识梳理：步骤一元一次方程一元一次不等式解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.（解不等式时，去分母、系数化为1时，若两边同时乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变.依据等式的基本性质不等式的基本性质解的个数只有一个解有无数多个解解（集）的形式x=ax＞a或（x≤a）x＜a（x≥a）的形式（其中a≠0）1.一元一次不等式定义：只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式.2.不等式的解与解集.3.解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.小结课后作业：1.课本95页习题8.2复习与巩固T3,T5.2.课本65页拓展与延伸T6.T7.T8.一元一次不等式第1课时

1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。2.能在数轴上正确表示出不等式的解集。观察与思考（1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？（2）观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2＜3，1+＞2，ac＜bc等有什么不同？（3）不等式中含有未知数，可以取哪些实数呢？你能通过“估算-检验”的方法，说出几个使成立的未知数x的值吗？

如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。例如：这个不等式的解集是х＜4。这个解集可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表示。不等式2x+3≤11的意义是“x的2倍与3的和不大于11”，它的解集是x≤4。这个解集可以用数轴上表示4的点及其左边的部分表示。解集ｘ＜４不包括４，在数轴上表示４的点处画空心圆圈。解集ｘ≤４包括４，在数轴上表示４的点处画实心圆圈。例：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。（1）x＞5；（2）x≥-5。解（1）不等式x＞-5的解集在数轴上的表示如下图所示，它的负整数解集有4个，分别是-4、-3、-2、-1。（2）不等式x≥-5的解集在数轴上的表示如图2所示，它在负整数解有5个，分别是-5、-4、-3、-2、-1。例：分别写出图①②所表示的关于的不等式的解集。①②解图①所表示的不等式的解集是图②所表示的不等式的解集是观察下图你发现不等式有多少个整数解？有多少个非负整数解？解：从图上看出，整数解有无数多个，非负整数解有2个，分别是0、1。1.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2/(1-a),则a的取值范围是（

）A.a>0B.a>1C.a<0D.a<12.使代数式4x-3/2的值不大于3x+5的值的x的最大整数是（

）A.4B.6C.7