电路基础、电子技术与元器件教案-第3章正弦与周期性非正弦交流电路

第3章正弦与周期性非正弦交流电路【学习要点】：本章主要介绍正弦交流电和周期性非正弦交流电的基本概念、基本电路及基本规律。要求读者能熟练运用这些基本概念和基本规律来分析正弦交流电路和周期性非正弦交流电路。学习本章时，应注意比较交流电与直流电；交流电路与直流电路；正弦交流电和周期性非正弦交流电之间的异同，理解它们在本质上的联系，做到举一反三，这样才能达到事半功倍的效果。3.1正弦交流电3.2三相正弦交流电3.3周期性非正弦交流电3.1正弦交流电交流电是指大小和方向都随时间发生变化的电流或者电压。正弦交流电是生产生活中使用最广泛的一种交流电。一.正弦交流电的基本概念.1正弦交流电正弦交流电是指大小和方向随时间按正弦规律发生变化的电流或者电压。下图为正弦交流电流i和正弦交流电压v的波形图，它们反映了正弦交流电随时间变化的规律。iv00tt正弦交流电压和正弦交流电流波形图.2正弦交流电三要素一个正弦交流电可以由三个物理量来描述，即振幅（Vm或Im）、频率（ω或f及）初相（φo），常称它们为交流电的三个要素。1正）弦交流电的振幅正弦交流电的电压振幅用Vm表示，电流振幅用Im表示，它们是正弦交流电在变化过程中的电压最大值及电流最大值。正弦交流电压的有效值用V表示；正弦交流电流的有效值用I表示，它们与最大值的关1系为：VVm2,IIm22）正弦交流电的频率正弦交流电每变化一次所经历的时间，称为正弦交流电的周期，用T表示，单位为秒（s）。正弦交流电在一秒钟内变化的次数，称为正弦交流电的频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。周期和频率都是表示交流电变化快慢程度的物理量，它们互成倒数关系，即：T1ff或1T除了周期和频率之外，还有一个表示正弦交流电变化快慢程度的物理量，称为角频率，用ω表示，单位为弧度每秒（rad/s），它与频率的关系为：2f3）正弦交流电的初相正弦交流电函数表达式中的φo就是正弦交流电的初相，其单位为弧度（rad）或者度。.3正弦交流电的表示方法正弦交流电有三种常用的表示方法：1）解析式（函数式）表示法2）波形图表示法3）相量图表示法二.正弦交流电路通有正弦交流电的电路，称为正弦交流电路。正弦交流电路包含有：纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路、RLC串联电路、RLC并联电路等。.1纯电阻电路只含电阻元件的正弦交流电路，称为纯电阻电路。在纯电阻电路中，正弦交流电流和正弦交流电压同相。欧姆定律在交流纯电阻电路中的有效值的表达形式：IVR.2纯电感电路只含电感元件的正弦交流电路，称为纯电感电路。在纯电感电路中，正弦交流电流总比正弦交流电压在相位上滞后90°。电感对交流电流的这种阻碍作用称为感抗，用X表示，单位和电阻的单位一样，也是L欧姆（Ω）。在交流电路中，感抗的大与小电感线圈的自感系数L和电路中交流电的频率f都有关系，它们的关系式为：X2fLLL2电感线圈有“通直流、阻交流”，“通低频、阻高频”的特性。欧姆定律在纯电感电路中的有效值的表达形式：VIXL.3纯电容电路只含电容器的正弦交流电路，称为纯电容电路。在纯电容电路中，正弦交流电流总比正弦交流电压在相位上超前电压90°。对交流电流的这种阻碍作用称为容抗，用X表示，单位和电阻的单位一样，也是C电容欧姆（Ω）。容抗的大小与电容器的容量C和电路中交流电的频率f有关，即：11CXC2fC电容器有“隔直流、通交流”，“阻低频、通高频”的特性。欧姆定律在纯电容电路中的有效值的表达形式：VIXC.4RLC串联电路由电阻、电感、电容依次联接而成的电路，称为RLC串联电路。电路的总电压为：2VIRXX2LC2称为RLC串联电路的总阻抗，用Z表示，单位为欧姆（Ω），式中R2XXLC所以上式也可以写成：VIZ或IVZ这正是RLC串联电路中，欧姆定律的有效值表达形式，其中I、V分别为总电流和总电压的有效值。RLC串联电路具有如下一些重要特点：（1）当VL>VC（即XL>XC）时，电路（2）当VL<VC（即XL<XC）时，电路（3）当VL=VC（即XL=XC）时，电路呈感性；呈容性；呈纯阻性。.5RLC并联电路电阻、电感、电容并排联接而成的电路，称为RLC并联电路。电路中的总电流为：2IIIIC2RL在RLC并联电路中，总电流的有效值与总电压有效值之间关系仍遵循欧姆定律，即3IVZ其中Z为RLC并联电路的总阻抗，单位为欧姆（Ω），其计算公式如下：1Z1R1122XXLCRLC并联电路具有如下一些重要特点：（1）当I>I（即X<XC）时，电路呈感性；LCL（2）当I<I（即X>XC）时，电路呈容性；LCL（3）当I=I（即X=XC）时，电路呈纯阻性。LCL三.正弦交流电路的谐振.1RLC串联谐振当电路中的X=XC时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生L了串联谐振。RLC串联电路发生谐振时，电路具有以下几个特点：（1）电路在一个特定的频率下发生谐振，这个频率称为串联谐振频率，用f表示：o1fo（谐振频率计算公式）2LC（2）电路阻抗最小，且为纯电阻；（3）电路中总电流最大，且与总电压同相；（4）电路中电感两端的电压大小相等，且为电路总电压的Q倍，电阻两端的电压等于电路总电压，其中：QXX2fL、电容oR12fCRoLRCRQ称为串联谐振电路的品质因数，又称Q值。电路发生串联谐振时，电感、电容两端的电压要比总电压高很多。RLC串联谐振电路对不同频率的信号具有选择性，可用于选择特定频率的信号。串联谐振电路选择性的好坏与Q值有关。Q值越大，Q值越小，选择选择性就越好；性就越差。上限频率与下限频率之间的差，称为电路的频带宽度或通频带,用B表示：WBffWHL不同Q值的串联电路，其频带宽度不同，Q值越大的，频带宽度越小；Q值越小的，频带宽度越大，两者的关系为：fBWoQ.2RLC并联谐振当电路中的X=XC时，电路的总电压与总电流同相，电路呈纯阻性，这时称电路发生L了并联谐振。RLC并联电路发生谐振时，电路具有以下几个特点：4（1）电路在一个特定的频率下发生谐振，这个频率称为并联谐振频率，用f表示：o1fo（谐振频率计算公式）2LC（2）电路阻抗最大，且为纯电阻。此时，电路阻抗Z为：o1ZoR1R1122XXLC（3）电路中总电流最小，且与总电压同相；（4）电路中流过电感、电容的电流大小相流等于电路总电流，其中：Q等，且为电路总电流的Q倍，流过电阻的电RRR2fCR2fLXXoLCoQ称为并联谐振电路的品质因数，又称Q值。可见电路发生并联谐振时，流过电感、电容两端的电流要比总电流大很多。*3.2三相正弦交流电一.三相正弦交流电的特点(1)各相正弦交流电的频率(2)各相正弦交流电的最大(3)各相正弦交流电的相位互差120˚，它们的都相同；值都相同；解析式分别为：eEsintUmeEsint120VmeEsint120Wm(4)任何时刻各相正弦交流电的和为零，即：eee0UVW二.三相正弦交流电的联接.1电源的联接方式及特点三相发电机三个绕组的末端联接在一起，称为中点或零点，用N表示。三个绕组的始正弦交流电动势。电源的这种联接方式，称为星形联接。传输方式：三相四线制、三端U、V、W分别向外输出三相三相电源作星形联接向外传输正弦交流电时，有两种不同的相三线制。5火线火线零线火线火线火线UVUVNN火线WW三相四线制三相三线制在三相四线制中，火线与零线之间的电压，称为电源相电压。火线与火线之间的电压，称为电源线电压。实际低压线路中，电源相电压的有效值为220V，电源线电压的有效值为3380V，即电源线电压的有效值为电源相电压的有效值的倍。.2负载的联接方式及特点三相电源在给负载供电时，负载有星形联接和三角形联接两种方式。在负载的星形联接方式中，负载相电压等于电源相电压。在星形联接中，三相负载对称时，中线电流为零，即中线上没有电流。值得注意的是，当三相负载不对称时，中线电流不为零，中线不可以省去，否则会烧毁电源或负载。在负载的三角形联接方式中，负载的相电压和电源线电压相等。3.3周期性非正弦交流电一.周期性非正弦交流电的产生及常见波形常见的周期性非正弦交流电波形有矩形波、方波、三角波、锯齿波等。周期性非正弦交流电主要产生于以下几种情况：（1）由专门的信号发生器产生，如矩形波信号发生