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第3章习题答案3-1已知周期矩形脉冲信号的重复频率，脉宽，幅度，如图题3-1所示。用可变中心频率的选频回路能否从该周期矩形脉冲信号中选取出5，12，20，50，80及频率分量来？要求画出图题3-1所示信号的频谱图。图题3-1解：，，，，频谱图为从频谱图看出，可选出5、20、80kHz的频率分量。3-3求图题3-3所示周期锯齿信号指数形式的傅里叶级数，并大致画出频谱图。图题3-3解：在一个周期（0，T1）内的表达式为：傅氏级数为：3-8求图题3-8所示半波余弦脉冲的傅里叶变换，并画出频谱图。图题3-8解法一：按定义求由于是偶函数，所以化简得：解法二：利用卷积定理求设：则，于是而，故的频谱是将矩形脉冲的频谱分别向左、右移动（幅度乘以）后叠加的结果。3-10求图题3-10所示的傅里叶逆变换。图题3-10解：（a）（b）3-13求函数的傅里叶变换。解：利用对偶性求因为，所以令，则即：F3-15对图题3-15所示波形，若已知，利用傅里叶变换的性质求图中,和的傅里叶变换。图题3-15解：已知F，，3-21已知三角脉冲信号如图题3-21(a)所示。试利用有关性质求图题3-21(b)中的的傅里叶变换。图题3-21解：设F则F而FF=3-23利用傅里叶变换的微分与积分特性，求图题3-23所示信号的傅里叶变换。图题3-23解：（3）3-25若已知，利用傅里叶变换的性质求下列信号的傅里叶变换。（2） （4） （5） 解：（2）FF（4）F（5）FF3-29图题3-29解：（a）若时间单位为，则频带为MHz，即250KHz（b）若时间单位为，则频带为MHz，即250KHz（d）若时间单位为，则频带为1MHz（f）频若时间单位为，则带为MHz，即500KHz3-32周期矩形脉冲信号如图题3-32所示。（1）求的指数形式的傅里叶级数，并画出频谱图；（2）求的傅里叶变换，并画出频谱图。图题3-32解：(1)指数形式的傅里叶级数为：频谱图如下图所示，图中：（2）F频谱图为3-33求下列函数的拉氏变换，设。（1） （4）（6） （8）解：（1）（4）（6）（8）3-35求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。（1） （2） （3）解：（1）（2）（3）3-39求下列函数的单边拉普拉斯逆变换。（3） （4） （7） 解：（3）（4）（7）3-40试利用拉氏变换的时域卷积定理求下列拉氏变换的原函数。（1）解

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