七年级数学 几何图形初步复习新编课件 新人教版

几何图形初步新编复习角的度量角的比较与运算余角和补角角的度量角的比较与运算角的表示方法图标记法适用范围备注(1)用三个大写字母表示A.

O..

B记作∠AOB或∠BOA任何角都可以用此法表示。顶点O必须写在中间。(2)用一个大写字母表示记作∠O当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。(3)用数字或希腊字母来表示记作∠1或∠当一个角的内部没有别的角时。必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。A.O.B.14.角的符号用“”表示一定要分清小于号是“”5.角的分类角锐角:直角:钝角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平角与直线、周角与射线等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？B做一做OCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。

在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）

ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是

的平分线，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线练一练ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练一练1.48°39′25″+67°31′43″

2.90°-78°19′24″

解:原式=(48°+67°)+(39′+31′)+(25″+43″)=115°70′68″=115°71′8″=116°11′8″解:原式=89°60′-78°19′24″=89°59′60″-78°19′24″=(89°-78°)+(59′-19′)+(60″-24″)=11°+40′+36″=11°40′36″计算3.21°17′16″×5

4.172°52′÷3(精确到秒)

解:原式=21°×5+17′×5+16″×5=105°+85′+80″=105°+86′+20″=106°+26′+20″=106°26′20″解:原式=172°÷3+52′÷3=57°+1′÷3+52′÷3=57°+(1′+52′)÷3=57°+53′÷3=57°+17′+2′÷3=57°+17′+120″÷3=57°+17′+40″=57°17′40″用度、分、秒表示42.34°解:42.34°=42°+0.34°=42°+0.34×60′=42°+20.4′=42°+20′+0.4′=42°+20′+0.4×60″=42°+20′+24″=42°20′24″用度表示56°25′12″解:56°25′12″=56°+25′+12×()′=56°+25′+0.2′=56°+25.2′=56°+25.2×()°=56°+0.42°=56.42°ABCDO例2ABCDE例2解：

由题意可知

。COAB已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）ABECFO思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°

在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：(1)重合(2)成平角(3)成直角(1)分针旋转一周(360。)要60分钟，所以分针每分钟转=6。图136060列方程：x+90=6x解得：x==16

(分)所以约在3时16分时，时钟的时针与分针重合。解决问题：设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6x。，时针旋转了x。相等关系是：时针旋转的度数+90。=分针旋转的度数（如图1）解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时：相等关系是：时针旋转的度数+90。+180。=分针旋转的度数（如图２）图2(2)分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的.即()。/分列方程：x+90+180=6x解得：x==49所以约在3时49分时，钟的时针与分针成平角。解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，这时：相等关系是：时针旋转的度数+90。+90。=分针旋转的度数（如图3）图3(3)3时整，时钟的时针与分针的夹角是90。列方程：x+90+90=6x解得：x==32所以约在3时32分时，钟的时针与分针成直角。解：设经过x分钟，秒钟第一次将时针与分针所夹的角平分列方程：360x-360-x＝6x-（360x-360）解得：x=即经过分钟秒钟第一次将时针和分针所夹的角平分．

钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟后秒针第一次将分针与时针所夹的角平分？练习：1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？4、8点几分时针和分针在一条直线上？5、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？余角和补角探索发现3412EDOBAC互余的角有：

互补的角有：∠3与∠DOC，∠4与∠AOE，∠3与∠AOE，∠4与∠DOC.∠AOB与∠BOC互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。即互为余角可在同一个三角形中，也可不在同一个三角形中。∠2与∠3，∠2与∠4.∠1与∠4，∠1与∠3，同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？下面关于余角，补角的说法，正确的是（）①∠1=30°，∠2=60°，则∠1，∠2都是余角；②两角互补，则两角中必有一个是钝角；③∠1=180°-∠2，则∠1、∠2互余；④∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角.

A、