比例险段及比例的基本性质ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

百分比线段沪科版九年级第1页四条线段a、b、c、d

中，假如a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成百分比线段，简称百分比线段.第2页BCDA5025B`C`D`A`2010AB50BC25∵==2，A`B`20B`C`10==2，ABA`B`BCB`C`∴=.所以，AB、BC、A`B`、B`C`是成百分比线段.第3页已知四条线段a、b、c、d

，假如acbd

=，或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做组成百分比项，线段a、d

叫做百分比外项，线段b、c

叫做百分比内项，线段d

叫做a、b、c第四百分比项.第4页假如作为百分比内项是两条相同线段

，即abbc

=，或a：b=b：c，那么线段

b

叫做线段a和c百分比中项.第5页两条线段比是它们长度比，也就是两个数比.关于成百分比数含有下面性质.百分比式是等式，因而含有等式各个性质，另外还有一些特殊性质：第6页(1)百分比基本性质假如a：b=c：d，那么ad=bc.因为a：b=c：d，即acbd

=，百分比内项乘积等于外项乘积.两边同乘以bd，得ad=bc；上述性质反过来也对，就是假如ad=bc，那么a：b=c：d

.第7页(1)百分比基本性质a：b=c：dad=bc.特殊地说：a：b=b：cb

=ac.2综合地说：第8页练习1—1：假如PAPCPBPD=，那么PA·PD=假如CDDFEBAD=，那么AD·CD=假如ACBDEFEA=，那么EF·BD=假如HEHFNFNK=，那么HF·NF=PB·PC；EB·DF；AC·EA；HE·NK；第9页练习1—2：假如ADPBPBBC=，那么AD·BC=假如DEDFDFDC=，那么DE·DC=假如SBEFEFSC=，那么EF2=假如MANFNFMB=，那么NF2=PB2；DF2；SB·SC；MA·MB.第10页练习2—1：假如AE·BF=AF·BE，AE=，那么BE=，BF=，AF=；BE=，BF=，AF=，AE=，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调内项，百分比仍成立！第11页练习2—1：假如AE·BF=AF·BE，AE=，那么BE=，BF=，AF=；BE=，BF=，AF=，AE=，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调外项，百分比也成立！第12页说明：(1)一个等积式能够改写成八个百分比式(比值各不相同)；(2)对调百分比式内项或外项，百分比式依然成立(比值变了).acbd

=abcd

=dcba

=.第13页练习2—1：假如AE·BF=AF·BE，AE=，那么BE=，BF=，AF=；BE=，BF=，AF=，AE=，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE第14页说明：同时对调百分比式两边比前后项，百分比式依然成立(比值变了).acbd

=bdac

=.第15页练习2—2：假如PA·PB=PC·PD，PA=，那么PB=，PC=，PD=；PB=，PC=，PD=，PA=，PCPDPBPDPCPBPAPDPCPDPCPAPAPBPDPAPBPDPAPBPCPBPAPC第16页练习2—3：假如AE·CF=AB·AD，AE=，那么CF=，AB=，AD=；CF=，AB=，AD=，AE=，ABADCFADABCFAEADABADABAEAECFADAECFADAECFABCFAEAB第17页练习2—4：假如AC2=AB·AD，AC=，那么AB=；ABADACACACAD第18页练习2—5：假如PT2=PQ·PR，PT=，那么PQ=.PQPRPTPTPTPR第19页(2)合比性质假如acbd

=，那么a±bc±dbd

=.第20页练习3—1：如图，已知ACBC=，那么ABDEBCEF=，DFEF理由：ABDEBCEF=ACDFBCEF=.AB+BCDE+EFBCEF=ABCDEF第21页练习3—2：如图，已知ACAB=，那么ABDEBCEF=，DFDE理由：ABDEBCEF=AB+BCDE+EFABDE=BCEFABDE=ACDFABDE=.ABCDEF第22页练习3—3：如图，已知BCAB=，那么ACDFBCEF=，ABCDEFEFDE理由：ACDFBCEF=AC–BCDF–EFBCEF=ABDEBC EF=BCEFABDE=.第23页练习3—4：如图，已知AEAB=，那么BECFEAFA=，AFAC理由：BECFEAFA=AE+BEAF+CFAEAF=ABACAEAF=AEAFABAC=.ABCEF第24页练习3—5：如图，已知AEAB=，那么BECFABAC=，AFAC理由：BECFABAC=ABACBECF=AE+BEAF+CFAEAF=AEAFBE CF=AB–BEAC–CFBECF=BECFAE AF=AEAFABAC=.ABACAE AF=有没有简单方法？有！ABCEF第25页(3)等比性质假如那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab第26页acbd

=mn

=…=证实：设=k,则a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb+d+…+nbk+dk+…nkb+d+…n=(b+d+…n)kb+d+…n=k=.abacbd

=mn

=…=a+c+…+mb+d+…+n=.ab分母之和不为零，？第27页练习3—5：如图，已知AEAB=，那么BECFABAC=，ABCEFAFAC理由：BECFABAC=ACCFABBE=AC–CFAB–BE=AFACAE AB=AEAFABAC=.AFAEAC AB=AC–CFACAB–BE AB=AB–BE≠0第28页x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15

y4∴=，x+y–y15–4

y4∴=，x11y4∴=.第29页例2、已知a：b：c=2：5：6，求值.2a+5b–c3a–2b+c解：设===k,abc256则

a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.第30页例3、已知：如图，==，OAOB3OCOD2求：(1);(2).OAACOA+OBOC+ODOABCD分析：(1)OAACOAOA+OCOA+OCOAOCOA=23.第31页例3、已知：如图，==，O