角的比较与运算张市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

4.3角（第2课时）4.3.2角比较与运算（1）义务教育教科书数学七年级上册第1页1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些方法比较它们长短？温故知新，引入课题1.叠正当2.度量法第2页类比线段大小比较，你认为该怎样比较两个角大小？试着画图来处理.观察思索，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：①对中②重合③读数一、角大小比较第3页预计图中∠1与∠2大小关系，并用适当方法验证.(书本136页）练习巩固，应用新知适当改变角的位置，可以用叠合法检验.第4页∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠正当比较DE边在∠ABC外部,则第5页∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠正当比较第6页∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC内部,则2、叠正当比较第7页∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠正当比较第8页1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合二、角和差第9页1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC为1和2和记作AOC=1+2（）

AOC为1和2差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合二、角和差第10页

图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB差，记作

∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC和，记作

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC差，记作

∠AOB＝∠AOC－∠BOC，思索1：第11页1、如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB度数解：∵∠AOC＝67°，∠BOC＝22°

∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC

＝67°—22°

＝45°2、如图，已知∠AOB=45°，∠BOC=22°，求∠AOC度数练习巩固，应用新知第12页利用一副三角板，你能画出哪些度数角？这些角有什么规律？探究2：第13页如图，假如∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC角平分线.类比线段中点定义，你能给角平分线下定义吗？

从一个角顶点出发，把这个角分成相等两个角射线，叫这个角平分线．观察思索，探究新知三、角平分线第14页

已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON度数.经典例题：解：∵ON平分∠AOC∵OM平分∠BOC∴∠MON=∠CON+∠COM=15°+30°=45°∴∠CON=∠AOC=×30°=15°∴∠COM=∠BOC=×60°=30°第15页变式练习1：已知：如图∠AOB=，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.变式练习2：已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，∠MON=45°，则∠AOB=_____.a90°45°a90°第16页ααα角三等分线第17页αααα角四等分线第18页怎样作一个角平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法探究3：第19页认真想一想：

将一个长方形按照图中方法折叠一角，折痕是EF，假如∠AFE=40°，那么你知道∠DFA´度数吗？试着求一下。第20页今天你学到了哪些知识？小结与回顾第21页角大小比较度量、叠合、翻折角和差角平分线图形语言、文字语言、符号语言方法作法描述第22页1．看图填空：（1）∠AOB＋∠BOC=_______

（2）∠AOC－∠BOC=_______（3）∠AOD－∠BOD=______

（4）假如∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____∠BOD∠AOC∠AOB∠AOB=当堂检测第23页2.如图，OP是∠AOB平分线，则以下说法错误是（）A.∠AOB=2∠AOPB.∠AOP=∠AOBC.∠AOB=∠BOPD.∠AOP=∠BOPC第24页3．如图，∠