三角形的中位线市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

热烈欢迎各位专家领导莅临指导！第1页3.6三角形的中位线姜堰市蒋垛中学曹海平第2页动动手（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）分别取AB,AC中点D,E,连接DE;ABCDE（3）沿着DE将△ABC剪成两部分，并将这两部分拼成一个四边形。第3页ABCDEF第4页四边形BCFD是平行四边形因为△CFE由△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度得到，所以，点A,E,C在一条直线上，点D,E,F在一条直线上，且点A与点C重合。由中心对称性质知FC=AD,∠CFE=∠ADE又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC;由DB=AD,得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形ABCDEF第5页三角形的中位线连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线ABCDEF中线中位线第6页探索如图：DE是△ABC

中位线，DE和BC有怎样位置和数量关系？为何？位置数量ABCDEF第7页结论：

三角形中位线平行于第三边，而且等于它二分之一。第8页试一试ABC1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠AED=40°，则∠C=

度，为何？（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为何？DE(3)取BC中点F，假如EF=3那么能够得到哪条边长？F（4）若D,E,F分别是三角形三边中点且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则△DEF周长是

cm第9页例题讲解在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为何？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形连接AC在△ABC中因为E,F分别是AB,AC中点，即EF是△ABC中位线所以EF∥ACEF=1/2AC在△ADC一样能够得到GH∥ACGH=1/2AC所以EF∥GH，EF=GH所以四边形EFGH是平行四边形理由：三角形中位线平行于第三边,而且等于它二分之一理由：一组对边平行且相等四边形是平行四边形AEBFCGDH变式一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为何？ABCDEFGH变式二在上述条件中，若ACBD,猜测四边形EFGH形状，并说明理由。ABCDEFGH变式三在上述条件下若ACBD,且AC=BD=10，求四边形EFGH周长和面积。变式三在上述条件下若ACBD,且AC=BD=10，求四边形EFGH周长和面积。第10页检测假如△ABC三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那么△ABC周长为

cm。顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下四边形中，顺次连接各边中点所得四边形是矩形是（）A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线相互垂直四边形第11页4.如图所表示，△ABC中，中BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC中点。试说明四边形DEFG是平行四边形。第12页说一说你学到了什么？1.三角形中位线2.三角形中位线性质第13页谢谢指导！第14页课后思索如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AC、BD、AC中点。猜测四边形EHFG形状，并说明理由。ABCDEFGH第15页5.如图