《2022届复习必备一2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》8平面解析几何

《2022届复习必备一2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》

专题8.平面解析几何

一、单选题

1.（2021•浙江高三二模）已知直线/1：x—2y—2=0,/2：x—2y—l=0,则直线4,4之间的距离为（）

A.BB.还

55

C.立D.石

2

【答案】A

【解析】

由题意结合平行线的距离公式求解其距离即可.

【详解】

由两平行直线间的距离公式可得其距离为：d=,3.

VI+（-2）25

故选：A

22

2.（2021•浙江高三二模）双曲线二-匕=1的离心率是（）

43

A.1B.1C.旦D.3

4222

【答案】C

【解析】

直接利用e=£计算，即可得到答案；

a

【详解】

,**c2=4+3=7»・.c二不，

,c不

・•e=-=—，

a2

故选：C.

3.（2021•浙江高三其他模拟）己知直线x-2y=0双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为

a"b"

)

1

A.y/5B.2C.D.y/2

【答案】A

【解析】

b

由已知条件可得一=2,从而可求出离心率

a

【详解】

双曲线的渐近线为y==所以2=2,

b2a

所以离心率为e=/导除乙=

故选：A

4.（2021•浙江高三二模）己知抛物线丁2=2力（0>0）的准线经过点/J（一1,一2）,则该抛物线的焦点坐标

为（）.

A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2）

【答案】A

【解析】

根据抛物线的准线经过点尸（-1,-2）可求得。=2,即可得出焦点坐标.

【详解】

因为抛物线的准线经过点尸（-1,-2）,则5=1，即P=2,

则该抛物线的焦点坐标为（1,0）.

故选：A.

5.（2021•浙江绍兴市•高三三模）已知圆O:/+/=1上存在点2，直线/:点一丁+4=0上存在点Q,

jr

使得/产。。=?，则实数%的取值范围是（）

6

A.「布,布]B.（—00,―>/3][-\/3,+co）C.[—1\/2,-\/2]

D.（-OO,-V2]U[A/2,+OO）

【答案】B

【解析】

2

由题意，当直线尸。与圆相切时，NPQO最大，此时制=2,然后可得圆心到直线的距离小于或者等于

2.即可解出不等式.

【详解】

y

由题意可得，当直线PQ与圆相切时，NPQ。最大，此时。。=上O一P=2

sin30°

所以要使圆O：f+y2=i上存在点尸，直线/:日—y+4=0上存在点。，使得=?成立

6

4

则有'I-----=-2,解得％G（-CO,-V31u[V3,+CO）

yjl+k~

故选：B

„252

6.（2021.浙江绍兴市.高三三模）已知椭圆土+V=]（机＞1）的离心率为之，则双曲线：^_一y2=i的离

m2m

心率是（）

A.BB.空C.旦D,3

2322

【答案】C

【解析】

由椭圆的离心率为立求出〃7，再求双曲线的离心率.

2

【详解】

3

因为椭圆H+丁=l（〃z>1）的离心率为YZ,

m2

即e=2=且小>1,解得：m=2.

a\Jm2

22

所以双曲线上一步=1为三—丁=1，

m2

离心率为e=£

a

故选：C

7.（2021•浙江高三其他模拟）已知A（/,%）是函数y=bJjT^（a>/,>o）的图像上一点，设

8卜力2_/,（））,则|AB|+%的最大值（）

A.与。有关，且与。有关B.与。有关，但与人无关

C.与。无关，但与人有关D.与a无关,且与。无关

【答案】B

【解析】

y=bQl—=（a>Z?>0）表示的是椭圆yN°的部分，而~b1,0）

是椭圆的左焦点，设C为椭圆

的右焦点，。为直线AC的倾斜角，则由椭圆的性质和定义可得结论

【详解】

而8tL2一层,0）是椭圆的左焦点,

解:a>b>0）表示的是椭圆的部分,

设。为椭圆的右焦点，。为直线AC的倾斜角，则

\AE\+y^\AB\+\AC]sm0<\AB\+\AC\=2a,当且仅当AC_Lx轴时取等号，则只与“有关,

故选：B

8.（2021・浙江高三期末）已知双曲线V-5>2=25上一点尸到其左焦点F的距离为8,则的中点M到

坐标原点。的距离为（）

A.9B.6C.5D.4

【答案】A

4

【解析】

由已知条件可判断点尸在双曲线的左支上，设双曲线的右焦点为耳，则由双曲线的定义可得俨耳1=18,再

利用三角形中位线定理可求得答案

【详解】

22

解：由丁一5丁=25,得上-21=1,则/=25,/=5,所以。2=30，

255

所以a=5,b=JF,c=V30，

设双曲线的右焦点为6，

因为P到其左焦点F的距离为8<a+c=5+屈，

所以点P在双曲线的左支上，

所以|尸制一|PF|=2a=10,所以|P耳|=18,

因为M为P厂的中点，。为尸耳的中点，

所以|0陷=今?用=9,

故选：A

22

9.(2021・浙江高三期末)已知双曲线二-与=1(。力>0)的渐近线过点(2a,c),则该双曲线的离心率为

矿b，

()

A.百B.C.2D.还

35

【答案】B

【解析】

将点(2a,c)代入双曲线的渐近线方程即可求得加c之间的关系，再根据在双曲线中后+〃=,2即可求得

。之间的关系，进而可求得该双曲线的离心率.

【详解】

X1y2b

・・・=l(a,b>0)的渐近线方程为y=±—x,

矿方。

而点(2a,c)在第一象限,

5

又：02+匕2=02，,42+(>1)=C2,解得c2=g/,

.•.双曲线的离心率e=2®.

3

故选：B.

10.(2021.浙江温州市.高三三模)如图，点A,B,C在抛物线y2=4x上，抛物线的焦点F在A3上，AC

与x轴交于点。，|A尸|=|明，AB1BC,则|ED|=()

A.372B.4C.2GD.3

【答案】B

【解析】

设出点4,B,C的坐标，利用直线A8,AC,BC斜率的关系建立等式即可得解.

【详解】

依题意设4(犬,2%),3(£,2%),。(父,2%)，则宜线48,AC,8c斜率分别为:

2yl-2y2_2_2

―2~­；，KAC~■

X一％X+必X+%

22

因|AF=|阳，KI]k+kAc=--------+----------=°，即%+%=-2>|,

1111ABX+必X+%

,21,2y.

则即c=---------=------，因R1，0）在直线A8上，则而43_L3C，

%+为Xx-i

6

有心屋品。=一1，即马不(—L)=Tny；=3,点A在直线x=3上，

芥-1X

乂VA7D是等腰三角形，点F，点。关于直线x=3对称，所以点。坐标为(5,0),底£＞|=4.

故选：B

22

11.(2021•浙江高三其他模拟)已知尸为椭圆C:二+2=1的右焦点，点A是直线x=3上的动点，过点

32

A作椭圆C的切线AM，AN,切点分别为M，N,则IM/l+IN/q-IMNI的值为()

A.3B.2C.1D.0

【答案】D

【解析】

设"(知乂),'区,M)，A(3")，可得切线AM.AN的方程，再将点43,。代入两切线方程中可得宜线MN

的方程为％+2=1,而尸(1,0)，所以可得直线WN过尸(1,0),从而可得结果

2

【详解】

解:由已知可得F(L0),设M(%，K),NC3y2)，A(3,f)

则切线AM，AN的方程分别为」——=—卜)"=1,

3232

因为切线AM，AN过点A(3j),

所以玉++1,々+与=1，所以直线MN的方程为x+令"

fX()

因为尸(1,0),所以1+——=1,所以点尸(1,0)在直线MN匕

2

所以Af,N,尸三点共线，所以用+|N用一|MN|=0,

故选：D

22

12.(2021•浙江嘉兴市•高三二模)过双曲线鼻-六=1(。＞0力＞0)的右焦点尸作斜率为-*的直线，该

直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为8,C,且4丽=京，则双曲线的离心率是().

276r84

A.=2LLB.J6C,-D.-

333

【答案】A

7

【解析】

先求出B的坐标，利用4丽=定，求出C的坐标，代入到6：y=-2x,得到关于0c的齐次式，整理

a

得到e.

【详解】

双曲线^一方=1（。＞°，。＞°）的渐近线方程为：4：y=\x，：y=—\x

过右焦点F作斜率为4的直线，，与6垂直于5（因为«芹=-"交"C,

则有“解得：B

y=~(x-c)，"

设C(x,y),贝岫4丽=定得：4—-c,—=(x-c,y),

\CC7

故选：A.

22

13.（2021•浙江高三期末）已知片，鸟是双曲线。：-x7-v*=1（。＞0/＞0）的两个焦点，以线段为

边作正三角形孙工，若边MF】的中点在双曲线上，则双曲线。的离心率为（）.

C6+1

A.4+2百B.73-1D.V3+1

'2

【答案】D

【解析】

由题意有《鸟=2。可得M坐标，进而求得的中点坐标，代入双曲线方程得到参数的齐次方程，即可

求离心率.

8

【详解】

依题意知，若双曲线焦点为由(一c,0),玛(c意),

:.F\F『2c,则△A;片名的高为瓦，即M(0,6),

rC百)「2%2

222222

:.N,代入双曲线方程：3T=1,整理得：bc-3ac=4ab，

[22)4a②4b2

'：b2=c2-a2,

c”—a2c2—3a2c2=4a2c2—4a4，整理得e4—8e2+4=0,得e2=4±2&,

'：e>l,

e—>/3+1.

故选：D.

22

14.(2021.浙江高三其他模拟)设双曲线5一齐=l(a>00>0)的右焦点为尸(c,0)，右顶点为A,过F

作A尸的垂线与双曲线交于5、。两点，过5、。分别作AC、A3的垂线交于点。.若。到直线8C的

距离小于a+c,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()

A.(-l,o)u(o,l)B.(-oo,-l)u(l,+oo)

c.(-V^,O)D(O,V^)D.(-00,—V^)u(V^,+c°)

【答案】A

【解析】

依次求解各点坐标，设出点。坐标，并利用垂直关系得斜率之积为一1的等量关系，解点。坐标，再由。到

直线8C的距离小于a+c,建立不等式求解.

【详解】

h2

设f(c,0),直线8C:x=c,代入双曲线方程解得y=±幺，

a

b2b2

不妨设8(c,—),C(c,—-).由双曲线对称性知，点。在x轴上，且位于点尸左侧，

aa

/上

设。(%,。)，由30,AC得，7-；一],

c-x0c-a

9

b4

即|FD\=c-x=—z-----<。+c,

0a(c-a)

ly-b

:.b4<a2(c2-a2)=a2b2,则4<1,即一<1,

a'a

二双曲线渐近线的斜率范围为:(-1,0)U(0,1).

故选：A.

15.(2021•浙江高三二模)已知“，0wR+，4是函数y=和函数y=x+i交点的横坐标，匕是函数

了=/。42和函数丁=》+3。交点的横坐标，贝IJ()

A.a>hB.a<bC.a=hD.ah=\

【答案】A

【解析】

根据题意先判断出利用式子结构，构造函数=一%利用导数研究单调性,

从而比较a、。的大小.

【详解】

•••。是函数y=/⑼和函数y=x+l交点的横坐标，b是函数y=/陷和函数y=x+3a交点的横坐标，

."。2』+1①

J产=b+3a②’

由a>0,4°2|=。+1>1,可得：a>i.

由。>0,产2=。+34>3。>3；

将①平方得：

fa4042=a2+2«+l(3)［a4042-a=«2+a+l@

I,变形为•<一,

［产2=〃+3。④文花［h^-h=3a⑥

⑤-⑥得:

10

产(/?4M2-^)=(«-l)2>0(当且仅当a=l时取等号).

设函数“X）=X4042-x,（%>1），则f\x）=4042x4（M,-1,

当x>l时，都有/'（X）=4042X4M-1>0,

所以/⑴二工碇一x在（1,内）上单增，

因为a404?—。—（/第2一。）>。，即所以a>b.

故选：A

22

16.（2021.浙江高三期末）过点的两条直线小4分别与双曲线。：鼻―%=1（。>1力>1）相交

__UUULUUU

于点A,C和点5,D，满足AM=/IMC，BM=AMD（九>0且九工1）.若直线AB的斜率4=2,

则双曲线C的离心率是（）

A.72B.72+1C.2D.6

【答案】D

【解析】

___________„UUUUUU

设4不切）,8。2，%），°。3，%），0（%4，%），由而=几就,BM=AMD，可得L=%=2,

%+々+A（X3+/）=X+%+"%+”），再利用点差法可得%+%=3;为）,

x+x=2〃（热+北）,,从而可得232=〃，进而可求出离心率

b1

【详解】

解：设ACxQiXBa，%），。%，％），。®，”），

则府=（1一玉，1—X）,沅=（七一1,%—1）,%=（1一々,1一%），加=（%4—1，%一1），

._____UUliUUU

因为AM=/IA/C，BM=AMD>所以A8〃C£>，所以（^=《0=2，

Xj+=1+4X-)+=1+4

所以《

y+2%=1+4%+%%=1+丸

X+冗2+%(&+元4)=2(1+4)

所以\x

ji+y2+4(%+y4)=2(1+2)

ii

所以内+X2+A（X3+XJ=y+%+〃为+%），

所以9所以2=<>,

%一%。X+%。X+M

2

所以2〃（y+y2）-b（Xl+々）=（），贝iJ玉+々=2"（）产）

同理得，24（必+为）一〃（％+%）=0,则七+/=2/（勺+%）

所以2a2（2+必）+42/（也+%）=弘+%+“％+%）,

2/

因为X>0且4x1,所以=1,即2a2=H

铲

故选：D

关键点点睛：此题考查直线与双曲线的位置关系，考查双曲线的离心率的求法，解题的关键是设

A（x,,yi）,B（X2,y2）,C（x3,y3）,O（x4,j4）,由次=/就,~BM=AMD-可得&s=%=2,

N+々+Z）=M+%+-%+%），再利用点差法可得%+々=2"：；+%）,

&+4=2""%+”）,从而可得2a2=〃，进而可求出离心率，考查计算能力，属于中档题

34b1

22

17.（2021•浙江绍兴市•高三二模）已知双曲线C：J一方=1（.>0,。>0）的左右焦点为"，尸2,以耳心

为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,直线A片与双曲线的左支交于点8,且|AB|=|A£|,设双曲

线的离心率为e,则e?=（）

A.3+30B.3+2&C.5+372D.5+20

【答案】D

12

【解析】

利用双曲线定义可知忸耳|=2a,怛段=4a,由J_A居可进一步得至川=2缶，利用勾股定理可

构造a，c的齐次方程求得结果.

【详解】

为圆与双曲线在第一象限交点,即制＞|伍在线段上，

■■\AB\=\AF2\,A|AAB

由双曲线定义可知：|伍卜|伍|=2,又阀=|狗,

.•.|*|一|儆|=|倒|一|4?|=|%|=2。,又忸周一忸耳|=2a,.•.忸用=4a,

•.•A在以£鸟为直径的圆上，.•・A6-LAE，=用=2缶，

由|Af；「+|A用2=|用才得：（2亿+2«）2+（2缶『=4c2,

整理可得：e2=4=型土鼠1=5+2&.

a~4

故选：D.

22

18.（2021•浙江温州市•高三其他模拟）已知夕，心分别为双曲线C：鼻-%=1（冬。＞0）左、右焦点，直

线/过片交双曲线的左支于M,N两点，若线段用工中点恰好在y轴上，且cos/MK6=；,则双曲线C

的离心率是（）

A.272B.3+20C.土"D.2+72

2

【答案】B

【解析】

13

2、

先判断直线轴，得到讨=b幺，再求得13114^耳=2亚r-=石M7F£，构建齐次式，解得离心率

即可.

【详解】

由题意可知，线段M居中点A恰好在y轴上，如图，

而。是耳工的中点，则OA是的中位线，故MA7/Q4,即出线MN_Lx轴，故点”横坐标为-c,

22,2

代入C第r一表v■=1解得画|=亍,

•••cosNg[=；,sinNM6K=竿，tanZME£=2a,

b-

在△"百尸2中，tanNMF，E=已4=0=包~=2四，二加=40ac，

忸用2c2ac

二（？-42=4"^,两边同除以〃得e2—40e-l=（）,而e>l,故解得e=20+3.

故选：B.

22

19.（2021•浙江金华市•高三其他模拟）已知双曲线二一二=l（a>02>0）,6、E,为左右焦点，M为坐

ab

标平面上一点，若AM耳鸟为等腰直角三角形且的中点在该曲线上，则双曲线离心率的可能值中最小

的是（）

石+1RV10+V2cr-y/W-y/2

222

【答案】A

【解析】

14

分与工为斜边或耳名为直角边，两种情况分别设出点M的坐标，利用中点坐标在双曲线方程上，代入曲

线方程，构造齐次方程，求双曲线的离心率.

【详解】

当aK为斜边时，由题意，点M在y轴上，不妨设6（-c,0）,M（O,c）,E（c,O）,

此时忻M|=|KM，且/串吗=90。，线段岫的中点坐标为你外代入双曲线方程,

，即与

4,b1=c2-a2»

整理得°4_6a2c2+4。4=o,得（e2『一6e?+4=0

解得：e~=3+V5-Qe>l，e=

当KK为直角边时，不妨设£（-c，0），6（c,0），M（c,2c）,

此时忻闾=|摩|，/耳心M=90,

则线段的中点坐标为,代入双曲线方程,

MF2（C,C）

三一彳=1，整理得3//+/=0,

a2b2

即卜丫解得：

2—3e2+i=0,e2=3^/|,Qe>i,..“=^1；

叵+诋>避上1，二双曲线离心率的可能值中最小的是叵口.

222

故选：A

【点睛】

方法点睛：本题考查双曲线基本性质，意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力，属于中档题型，■

般求双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出“，J然后利用公式e=£求解；2.公式法：

｝样:,3•构造法：根据条件,可构造出°，。的齐次方程,通过等式两边同时除以",

15

进而得到关于e的方程.

20.（2021•浙江湖州市•高三二模）“关于x的方程=卜-同（机eR）有解''的一个必要不充分条件是

（）

A.mG[-2,2]B.m€[-我,亚]C.1]D.me[l,2]

【答案】A

【解析】

数形结合，探讨出“关于X的方程=7=|x-同（加eR）有解”的充要条件，再由必要不充分条件的意义

即可得解.

【详解】

关于x的方程Jl_*2=忖_加|（十€R）有解，

等价于函数y=Jl_f与。=卜一时的图象有公共点,

函数y=，l_f的图象是以原点为圆心,

1为半径的上半圆，产仅-词的图象是以点（加，0）为端点，

斜率为±1且在X轴上方的两条射线，如图：

y=x-m与半圆y=\Jl-x2相切时，点（〃?，0）在B处，

m=->/2»产与半圆y=Jl-x?相切时,点（〃?，0）在A处，tn=叵，

当尸上词的图象的顶点（如0）在线段A8上移动时，两个函数图象均有公共点，

所以“关于x的方程%匚了二卜一时（能wR）有解”的充要条件是mG[-V2,V2],B不正确;

因ms=>/篦£[-2,2],mG[-2,2]4me[-夜，血],

即me[-2,2]是相£[―J5,0]的必要不充分条件，A正确；

mG[-1,1]=>mG|^-V2,\/2J,加工一④,血]47?ZG[-1,1]

16

即加«—1,1]是m€卜加,血]的充分不必要条件，C不正确；

we[1,2]^,me[—夜，及],me[-夜，夜]4me[1,2],

即机e[1,2]是〃/"-血,血]的不充分不必要条件，C不正确.

故选：A.

x

21.（2021•浙江嘉兴市•高三二模）如图，已知双曲线。：二_£=1（。＞0,力＞0）的左、右焦点分别为《、

a~

尸2，以。B为直径的圆与双曲线c的渐近线在第一象限的交点为P，线段尸£与另一条渐近线交于点Q，

且AOPg的面积是面积的2倍，则该双曲线的离心率为（）

【答案】C

【解析】

分析可知。为线段尸耳的中点，求出点尸的坐标，可得出点。的坐标，代入双曲线的渐近线方程可得出关

。的等量关系，由此可解得双曲线的离心率.

【详解】

SAOPQ_|PQ|_1

,。为可其的中点，则S△OPR~S4OPF?~2s4OPQ

S△呐附|2

所以，|PQ|=；|P6所以，。为线段尸片的中点,

17

由图可知，直线OP的方程为y=

a

因为所以直线P8的方程为)，=-g(x-c),

b

ba2

y=-xx=­/2h\

联立，a，解得，,，即点尸—，—,

ci/\ab\cc)

y=-v[x-c)y=—、7

["Ic

(Hab、

因为点K(-c，0)，所以点0的坐标为一丁，丁，

I2c2cJ

又点。在直线y=-2%上，则有兹=2.2，.•/=〃，则,=，^二万=0。，

a2ca2c

因此，该双曲线的离心率为e=£=J5.

a

故选：C.

22

22.(2021•浙江嘉兴市•高三其他模拟)已知桶圆工+3=l(a>b>0)的左、右焦点分别为耳，吊，上顶

a~b~

点为3,/耳8工=12(),椭圆上存在点P,满足焦点在>轴的双曲线的一条渐近线经过点P,

则双曲线的离心率为()

A.B.百C.2D.3

4

【答案】D

【解析】

2

由tan/f；80=-=G可得a,b,c的比例关系，设》=1,可得椭圆方程为工+尸=1,根据尸点轨迹为

b4

V+y2=3,联立可得尸点坐标，由此得到双曲线渐近线斜率，根据离心率e=j+14j可得结果.

【详解】

18

=120,.♦./耳5。=60。，AtanZf；BO=L^-

C=yj3b，a=\Jb2+c2=2b-

„2

不妨设。=1,则a=2,c=6，；•椭圆方程为二+：/=1：

•.•4P_LgP,r.p点轨迹为以原点为圆心，石为半径的圆，其方程为V+y2=3,

x+y

32屈且、

得：；,若P在如图所示的位置，则产

，双曲线一条渐近线的斜率左二一^二一一--

2V64

一-F

It1_

设双曲线实轴长为24，虚轴长为如'，则—一-=-=-272,

双曲线离心率e==J1+8=3-

故选：D.

22

23.（2021.浙江绍兴市♦高三二模）已知产是双曲线三—5=1（4>0,8>0）的右焦点，直线/经过点尸且

与双曲线相交于A,5两点，记该双曲线的离心率为e,直线/的斜率为左，若衣=2而，则（）

A.8e?-r=1B.e2_8%2=ic.9舅-r=1D.A；2-9e2=1

【答案】C

19

【解析】

_?/72m44

设直线/的方程为X=，2+C,联立方程组求得X+%=，必必="_7-根据/=2而，

b1'm'-a:'b'm~-a

得到一%=2%，代入上式，可得-8/n2c2=/疗_。2,求得9D=O,即可求解.

【详解】

由题意，设直线/的方程为x=^y+c,

x=my+c

2

联立方程组Xy2,整理得(〃加2_〃2»2+2〃2加勺+〃4=(),

bv=1

-2b2mcb4

设4%,)|),6(>2，%)，可得y+%=b2m2-a2，y'y2^b2m2-a2

因为衣=2而，即9-%,->|）=2（々-。,％），可得一%=2%，

2b2mc

222l

小、।--r/B'bm-a力出c,2bmc.2b,

代入上式，可得〈U,可得—2(-r~^~-)——7

c2b4b2nr-a2b2m2-a2

%=/小一片

22

整理得—8/。2=h2m2_a2,即&2+及)m-a=o,

又由。2=4+从，可得(9。2—片)加2一。2=0,gp(9e2-l)m2-l=0,

所以(9e2—l>d)2—l=0,可得9e2—l—二=0,B|J9e2-A:2=1.

K

故选：C.

【点睛】

设出直线/的方程为》=阳+。，与椭圆的方程联立方程组，利用根与系数的关系，求得X+%，,%，结

合赤=2而，转化为-乂=2%，列出关于a，c，机的方程是解答的关键.

二、填空题

22

24.（2021•浙江温州市•高三三模）已知A、E是离心率为2的双曲线0-}=1（。>0,/?>0）的右顶点和

,4

右焦点，记A、F到直线bx-ay=0的距离分别为&、由，则7

20

【答案】工

2

【解析】

d.\OA\

计算出c=2a，由此可得出一=岛，即可得解.

d2\0F\

【详解】

__c4Ma1

山已知条件可得出e=—=2,则c=2a,所以，--।।--.

aa2\0F\c2

故答案为：—.

2

22

25.（2021•浙江湖州市•高三二模）已知小工是双曲线C:]一方=1（。力〉0）的左、右焦点，过工的

直线交双曲线的右支于A