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文档简介

5.1矩形(1)第1页自主学习工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②四边形,则这时窗框形状是

形,依据数学道理是:

;(3)将直角尺靠紧窗框一个角(如图③),调整窗框边框,当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格图①图②图③图④ABCDEFGH这时窗框是

形平行四边形对边相等四边形是平行四边形矩形第2页有一个角是直角平行四边形叫做矩形记一记矩形定义：图③图④第3页自主学习在笔记本上用直尺画一个矩形请分几个方面说一说矩形有哪些性质？ABCD画出这个矩形对角线，量一量这两条对角线长度，猜测矩形对角线有什么关系？矩形是特殊平行四边形，所以含有普通平行四边形全部性质，另外还含有一些特殊性质矩形四个角都是直角矩形对角线相等第4页探索矩形性质你能证实“矩形四个角都是直角”吗？ABCD矩形性质定理1：

矩形四个角都是直角几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°或在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°第5页探索矩形性质ABCD书面证实：“矩形对角线相等”矩形性质定理2：

矩形对角线相等几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD或在矩形ABCD中，AC=BD已知：如图，AC，BD是矩形ABCD对角线求证：AC=BD证实：∴AD=BC∠DAB=∠CBA=90°AB=BA∴△DAB≌△CBA∴AC=BD∵四边形ABCD是矩形第6页练习1：如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O自主学习ABCDO（1）△AOD是什么三角形？并说明理由.图中像这么三角形共有几个，分别是？（2）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.第7页例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。(1)判断△AOB形状；(2)求对角线长；

自主学习∴△AOB是等边三角形（2）∵AB=4，∴AC=BD=2AB=8解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°第8页自主学习练习2：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD中点.

求证：四边形AEFD是矩形ABCDEF定义：有一个角是直角平行四边形是矩形第9页ABCDO矩形对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。矩形对称中心在哪？矩形是对称轴有几条?探索矩形其它性质做一做：P114

课内练习3第10页本节课你学到什么？第11页作业：书本P114-1

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