福建省古田十一中九年级数学《解直角三角形》一省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

复习课古十一中黄允英1/18什么是解直角三角形？

由直角三角形中除直角外已知元素，求未知元素过程，叫做解直角三角形.如图：Rt

ABC中，

C=90

，则其余5个元素之间关系？CABbca2/18解直角三角形1.两锐角之间关系:2.三边之间关系:3.边角之间关系（锐角三角函数）∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB＝accosA＝sinB＝bctanA＝ab（tanAtanB＝1）Rt

ABC中，

C=90

特殊角30,45,60角三角函数值.

想一想P123/184/185/18回味无穷定义中应该注意几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义,∠A是锐角(注意数形结合,结构直角三角形).2.sinA,cosA,tanA是一个完整符号,分别表示∠A正弦,余弦,正切(习惯省去“∠”号).sin∠BAC3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比次序.且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA大小只与∠A大小相关,而与直角三角形边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角三角函数值相等,则这两个锐角相等.6/18生活问题数学化结论:梯子倾斜程度与sinA，tanA和cosA相关:sinA和tanA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.梯子倾斜程度与sinA，tanA和cosA有关吗?

7/18在解直角三角形及应用时经常接触到一些概念lhα（2）坡度i

＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα8/182.如图7-3-4所表示，某地下车库入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=

m.图7-3-4

课前热身C9/1810/18例1如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB高度，他发觉当斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，此时小明测水平地面上影长BC=20米，斜坡坡面上影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB高度。（准确到1米）ABDCEQ208260411/18例2如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB高度，他发觉当斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，此时小明测水平地面上影长BC=20米，斜坡坡面上影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB高度。（准确到1米）ABDCEF208260412/181、本节例题学习以后，我们能够得到解直角三角形两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题图形转化为几何图形，画出正确平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中边、角或它们之间关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，假如示意图不是直角三角形，可添加适当辅助线，画出直角三角形.方法小结：13/1814/18例3：如图,某货船以20海里/时速度将一批主要物资由A处运往正西方向B处,经16小时航行抵达,抵达后必须马上卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里圆形区域(包含边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风影响?请说明理由.(2)为防止受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物?ABD北60°C320160200120AC=BD=160海里＜200海里15/18思索：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为，（即tan∠PAB=）且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC高度以及所在位置点P铅直高度.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）AB水平地面CO山坡60