北师大版七年级数学下册练习题《同底数幂的乘法》典型例题

《同底数幕的乘法》典型例题例1计算:/八23aaa;⑵(xy)2(xy)3;(x)2x3(x2);(x2y)2(x2y)m1(x2y)m2例2计算题：(1)(1)5(1)6(!);(2)108101510310;222(3)5(x)(x)6(x)80例3计算:(1)3x4xxx3x3(x)(x)33x；(2)3435c2^6333(3)7?(3)nxxn1xn1xn2(x)3(\2n4x)0例4计算题：(1)(xy)3(xy)4(yx)?(2)a3(a)2(a)3;(3)(x2y))2(2yx)30例5化简：(abc)2n(cab)2n1(abc)2n1(cab)2n2例6(1)已知2x2m,用含m的代数式表示2x;已知2a3，2b6，2c12，求a、b、c之间的关系。字母，也可以是单y字母，也可以是单y）,（4）中的（x2y）（x）2与（x2）的不同，二母，相加时要合并参考答案例1分析：在幕的运算法则中的底数，可以是数字、项式或多项式。例如（1）中的a,（3）中的x，（2）中的（x指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。231236解：（1）aaaaa(2)(xy)2(xy)3(xy)23(xy)5(3)(x)2x3(x2)x2x3(x2)x232x7(4)(x2y)2(xm12y)9x2y)m2(x2y)2(m1}(m2)(x2y)2m3说明：（1）中a的指数是1,不是0；（2）要注意区别（x）2x2x2，而x21x2；（4）指数中含有自然数和:同类项化简。例2分析：由同底数幕相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如（x）3不是最后结果，应写成x3才是最后结果。解:(1)($(A(/1\561()(1)12」2；22222212(2)10810151031010815312710;(3)(x)5(x)6(\8x)56(x)81919(x)x例3分析：此题为混合运算，应先根据同底数幕的运算性质进行乘法运算,再进行加减运算。解：（1）原式34133133xxx777xxx3x7（2）原式3453263173938388883333(3181)338(3)原式xn(n1)x(n1)zv(n2)x3(2n4)zv2n12n12n1xxx2n1x说明：(2)中用到39318338，是逆向使用运算公式。例4分析：运用同底数幕相乘的法则要求必须“同底”，注意22与(2)2的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算。解：(1)原式(xy)3(xy)4(xy)(xy)8；原式a3a2(a3)a8；原式(2yx)2(2yx)3(2yx)5。说明：分别把xy,2yx，看作一修整一，第一个是三个同底数幕相乘，但必须把(x2y)2转化为(2yx)2，或者把(2yx)3转化为(x2y)3，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幕仍是互为相反数。例5解：原式(abc)2n[(abc)]2n1(abc)2n1[(abc)]2n2(abc)2n(2n1)(ab旷“2)(abc)4n1(abc)4n10说明：(1)2n11,(1)2n21例6分析：此题可以逆用同底数幕相乘的运算法则，2x22x22m,从而达到化简的目的。1解：(1)2x2m，•.42xm，二2xm。4(2)显然1232262，故2c123222a2